Utilizar Excel en fórmulas y Ejercicios Publicaciones del Grupo Cristiano Universitario Razón de FE www.razondefe.cl Utilizar Excel en fórmulas y Ejercicios Apuntes Académicos
COMO ACTIVAR LAS HERRAMIENTAS PARA ANALISIS EN EXCEL Ir a Herramientas y luego a complementos
Marcar la opción herramientas para análisis y aceptar (Dependiendo del tipo de instalación en ocasiones pide insertar el cd del office respectivo)
Ir nuevamente a herramientas y esta vez a Análisis de datos
En esta ventana está disponible el test F, test t para comparación de conjunto de datos y análisis de regresión lineal
t calculado > t tabla (valor no esta de acuerdo) Usted tiene un material de referencia certificado que contiene 3.19% de azufre. Utilizando una metodología analítica usted determina un contenido de 3,29; 3,22; 3.30; y 3,23 de azufre: ¿Están de acuerdo estos resultados con el valor aceptado como verdadero al 95% de confianza? Súlfuro Desviación Estándar 0,0408 3,29 Promedio 3,26 3,22 Valor Certificado 3,19 3,30 t calculado 3,43 3,23 t tabla 3,18 t calculado > t tabla (valor no esta de acuerdo)
EJEMPLO COMPARACIÓN DE DOS PROMEDIOS Determinación de Ni en residuos municipales usando 2 métodos distintos Método 1: Absorción atómica Datos: 3.91, 4.02, 3.86, 3.99 mg/g Xm = 3.945 mg/g s1 = 0.073 mg/g n1 = 4 Método 2: Espectrofotometría Datos: 3.52, 3.77, 3.49, 3.59 mg/g Xm = 3.59 mg/g s2 = 0.13 mg/g n2 = 4
RESUMEN ANALISIS DE DATOS CON EXCEL Absorción atómica Espectrofotometría 3,91 3,52 4,02 3,77 3,86 3,49 3,99 3,59 Variable 1 Variable 2 Media 3,5925 3,945 Varianza 0,01575833 0,00536667 Observaciones 4 Varianza agrupada 0,0105625 Diferencia hipotética de las medias Grados de libertad 6 Estadístico t -4,85054746 P(T<=t) una cola 0,00142503 Valor crítico de t (una cola) 1,94318027 P(T<=t) dos colas 0,00285007 Valor crítico de t (dos colas) 2,44691185
Los datos siguientes de la tabla proporcionan la concentración de tiol (mM) en el lisado sanguíneo de dos grupos de voluntarios, siendo el primer grupo “normal” y el segundo sufriendo artritis reumatoide, determinar si existe diferencia en los niveles de tiol con una significación de un 1% (alfa 0,01) Normal Reumatoide 1,84 2,81 1,92 4,06 1,94 3,62 3,27 1,85 1,91 3,76 2,07 Media 1,92 3,47 ttabla = 4,03 Varianza de la muestra 0,00571 0,194 tcalc (8,48) ttabla (4,03), resultados de los dos métodos son significativamente diferentes al 99%)
TEST DE FISHER EN EXCEL Las precisiones son similares Absorción atómica Espectrofotometría 3,91 3,52 4,02 3,77 3,86 3,49 3,99 3,59 Las precisiones son similares
Ejemplo aplicación del test Q Considere los valores obtenidos para Cu en muestras de desechos municipales 9.52, 10.7, 13.1, 9.71, 10.3, 9.99 mg/L Ordenar los valores en orden creciente: 9.52, 9.71, 9.99, 10.3, 10.7, 13.1 Comparar Qcalc al Qtabla para n observaciones (n = 6) (90% o 95% p). Importante mantener 2-3 decimales para Qcalc Qtabla (n=6, 90% CL) = 0.56 El valor debe ser rechazado
Sesgo y varianza Sesgo = Promedio – Valor verdadero = 10.06 - 10.00 Una solución que contiene Cu fue analizada 10 veces utilizando espectroscopia de absorción atómica Los resultados obtenidos en ppm fueron: 10.08, 9.80, 10.10, 10.21, 10.14, 9.88, 10.02, 10.12, 10.11, 10.09 Calcular la precisión de los datos como Desviación estándar Si el valor aceptado como verdadero es 10.00 ppm, calcular el sesgo Sesgo = Promedio – Valor verdadero = 10.06 - 10.00 = 0.06 ppm Desviación Estándar (SD) = 0.12(4) SD relativa = 100 X SD/10.00 = 1.2% Conclusion – El método nos entrega una buena exactitud (bajo sesgo) y una precisión aceptable (RSD of 1.2%)
EJEMPLO: En la siguiente tabla se entrega la variación de la señal instrumental en función de la concentración de un analito En base a esos datos calcular la pendiente y el intercepto de la curva de calibración con sus respectivos intervalos de confianza al 95%. La señal de 3 réplicas de una muestra de concentración desconocida entregó los valores 29,32; 29,16; 29,51. Determinar la concentración del analito con el respectivo intervalo de confianza entregado por la curva de calibración C(X) S(Y) ng/L Señal 0,1 12,36 0,2 24,83 0,3 35,91 0,4 48,79 0,5 60,42
EJEMPLO n(SiCi) - SiCi m = n(Ci)2 –(Ci)2 Si(Ci)2 - (SiCi)Ci Cálculo de pendiente e intercepto n(SiCi) - SiCi m = n(Ci)2 –(Ci)2 C(X) S(Y) ng/L Señal Ci2 CixSi 0,1 12,36 0,01 1,236 0,2 24,83 0,04 4,966 0,3 35,91 0,09 10,773 0,4 48,79 0,16 19,516 0,5 60,42 0,25 30,21 1,5 182,31 0,55 66,701 Si(Ci)2 - (SiCi)Ci b = n(Ci)2 –(Ci)2 ∑
So Sm= √ i(Ci - Ci)2 Sỹ = 120,7 x Cx + 0,209 Cálculo límite de confianza pendiente Ci Si Sỹ (Si-Sỹ) (Ci-Cmedio)2 0,1 12,36 12,2791 0,0065 0,0225 0,2 24,83 24,3497 0,2307 0,0025 0,3 35,91 36,4203 0,2604 0,4 48,79 48,4909 0,0895 0,5 60,42 60,5614 0,0200 0,0625 Sumatoria 1,5 182,31 182,3100 0,6506 0,1750 Promedio 0,25 30,385 30,3850 0,1084 0,0292 So Sm= √ i(Ci - Ci)2
i(Ci)2 Sb=So n i(Ci - Ci)2 Cálculo límite de confianza intercepto Ci Ci (Ci)2 Sy Sỹ (Sy-Sỹ)2 (Ci-Cmedio)2 0,1 0,01 12,36 12,2791 0,0065 0,0225 0,2 0,04 24,83 24,3497 0,2307 0,0025 0,3 0,09 35,91 36,4203 0,2604 0,4 0,16 48,79 48,4909 0,0895 0,5 0,25 60,42 60,5614 0,0200 0,0625 Sumatoria 1,5 0,55 182,31 182,3100 0,6506 0,1750 Promedio 0,0917 30,385 30,3850 0,1084 0,0292 i(Ci)2 Sb=So n i(Ci - Ci)2
Cálculo límite de confianza muestra Ci (Ci)2 Sy Sỹ (Sy-Sỹ)2 (Ci-Cmedio)2 0,2086 0,0435 0,0625 0,1 0,01 12,36 12,2791 0,0065 0,0225 0,2 0,04 24,83 24,3497 0,2307 0,0025 0,3 0,09 35,91 36,4203 0,2604 0,4 0,16 48,79 48,4909 0,0895 0,5 0,25 60,42 60,5614 0,0200 Sumatoria 1,5 0,55 182,31 182,3100 0,6506 0,1750 Promedio 0,0917 30,385 30,3850 0,1084 0,0292 Réplica 1 29,32 Réplica 2 29,16 Réplica 3 29,51 Promedio 29,33
ANALISIS DE REGRESION EXCEL b Sb m Sm Intervalo de confianza Si-Sỹ Uso de excel como herramienta de apoyo para el aprendizaje
¿ Qué Quieres? ¿Qué quiero mi Jesús?.......Quiero quererte, quiero cuanto hay en mí del todo darte, sin tener más placer que el agradarte, sin tener más temor que el ofenderte. Quiero olvidarlo todo y conocerte, quiero dejarlo todo por buscarte, quiero perderlo todo por hallarte, quiero ignorarlo todo por saberte. Quiero, amable Jesús, abismarme en ese dulce hueco de tu herida, y en sus divinas llamas abrasarme. Quiero por fín, en Ti transfigurarme, morir a mí, para vivir Tu vida, perderme en Ti, Jesús, y no encontrarme. Calderón de la Barca