Que es esa cosa llamada luz Que es esa cosa llamada luz? Una onda, una partícula, ni una ni otra, los dos al mismo tiempo, cada tanto uno y cada tanto lo otro. Como saberlo?

P1(x)

P2(x)

P1_2(x) = P1(x)+P2(x) En el mundo de las partículas (de los cuerpos discretos) las probabilidades se suman y la vida es fácil

Mismo experimento donde no se disparan partículas sino que se generan olas P1(x) (como se define aqui P1?)

Mismo experimento donde no se disparan partículas sino que se generan olas P2(x)

Mismo experimento donde no se disparan partículas sino que se generan olas P1_2(x) = P1(x)+P2(x) En el mundo de las ondas, la suma es mucho mas compleja. Entender esta suma es una buena parte (2/3) de lo que veremos en el curso de óptica: difracción e interferencia.

Y si tiramos luz? Una onda de que? El sonido es una onda de presion (que se propaga en un medio como el aire). Una ola es una onda de altura que se propaga en un liquido. La luz es una onda de campo electromagnetico. Una carga en movimiento es una antena emisora de campo electrico. La intensidad (y la energía) de luz queda determinado por el cuadrado de la amplitud de la onda. Esta teoría aguanto unos cuantos rounds pero se topo con un detalle sutil que resulto de hecho en una revolución (o, por lo menos, en un cambio de paradigma) Esto sugiere que la luz pasa, cual onda, por ambas rendijas. La teoría ondulatoria de la luz que fue hegemónica durante unos cuantos siglos.

Los tres celebres artículos de 1905: El movimiento browniano El efecto fotoeléctrico La relatividad especial Interacción entre la luz y la materia (un haz de luz sobre una placa metálica) Dos dificultades: La corriente depende de la frecuencia Esta función tiene un umbral, por debajo de una cierta cantidad (cuanto), aun a gran amplitud, no genera corriente.

Los tres celebres artículos de 1905: El movimiento browniano El efecto fotoeléctrico La relatividad especial Interacción entre la luz y la materia (un haz de luz sobre una placa metálica) La solución (cojonuda): Cambiar la idea de lo que es la luz, son cuantos, con energia proporcional a la frecuencia hw. Si la energía de un foton es mayor que la energia de union del electron, se genera corriente. f f f f

Onda, partícula, o ninguno de los dos?? Y si tiramos luz? Esto sugiere que la luz pasa, cual onda, por ambas rendijas. Pero, y si fuesen cuantos? Bien, mirémosla pasar. Cada “clic” corresponde a un destello de un lado o del otro, pero nunca ambos a la vez. Como puede ser entonces que haya un patrón de interferencia? Resulta que cuando realizamos este experimento y calculamos la probabilidad de llegada, el patrón de interferencia desaparece.

Se puede iluminar (interactuar, medir) con luz de energía tan baja como se quiera. Pero a un precio, la longitud de onda (y por ende la resolución) se hace arbitrariamente grande. La luz (y las otras partículas, como los electrones) tienen un grano, dado por su longitud de onda. Esto determina una resolución. Para conocer la posición con gran precisión hace falta interactuar con gran energía, lo que resulta en una gran transmisión de momento y por ende perder precisión sobre su momento.

E, x: Sensibilidad (en energía y espacial) del equipo de medición. TRES REGIONES ESPECILAMENTE INTERESANTES Óptica geométrica Longitud de onda >> x Energía << E Mecánica Cuantica Longitud de onda < x Energía comparable E Ondas (EM) Longitud de onda comparable a x Energía (de un foton) << E cuantica Sensibilidad energética Ondas (EM) Optica geometrica Como entra aquí el efecto fotoeléctrico

Acerca de la maquina que construye la realidad (y el pájaro que da cuerda al mundo)

Adelson EH (1993) Perceptual organization and the judgment of brightness. Science 262:2042-2044

Adelson EH (1993) Perceptual organization and the judgment of brightness. Science 262:2042-2044

Otro ejemplo de difusión

Brevísima noción de óptica geométrica Brevísima noción de óptica geométrica. Cuando la distancia es mucho mayor que la longitud de onda y la luz son rayos. El camino mínimo de Fermat.

Que regla (principio) explica esta observación? Ibn Sahl Que regla (principio) explica esta observación? Esta es la ecuación que la explica, pero no la regla, no es extensible ni “inteligible”. De que principio deriva esta relación?

Lo que no veremos… en la teórica, ni en la practica. Como diseñar esta superficie de manera tal que todo punto de la imagen converja en el foco.

Como “sabe” la luz cual es el camino mas corto? Playa EL PRINCIPIO DE FERMAT El camino determinado por la ley de Snell corresponde al camino mas rapido. Esto es conceptualmente distinto que la idea mas intuitiva de que la luz se “tuerce" en la interfase. Como “sabe” la luz cual es el camino mas corto? Playa Mar Este es el camino mas corto? Y el mas rápido?

La luz viaja mas rápido a mayor altura y por lo tanto el camino mas corto entre el sol poniente y quien lo observa no es una línea recta. Esto resulta en una ilusión, el sol parece estar mas alto de lo que esta. "desde una plataforma que quizás se instale en la provincia de Córdoba. Esas naves espaciales van a salir de la atmósfera, van a remontar a la estratósfera y desde ahí elegir el lugar donde quieran ir de tal forma que en una hora y media podamos, desde Argentina, estar en Japón, en Corea o en cualquier parte".[12

La ley de reflexión también sigue el principio de Fermat? En realidad existe un camino mas rápido (y mas corto). Ir directo, sin pasar por el espejo. Quien le dice a la luz que tiene que pasar por el espejo? Y, de vuelta, como sabe la luz que camino tomar?

Christiaan Huygens Versión de la ley de Snell con onda Respuesta, los toma todos! Cada punto es una fuente de ondas que se propaga en todas las direcciones. El ‘rayo’ se ve en aquellas direcciones en las que todas las fuentes de onda interfieren constructivamente En algún sentido la óptica geométrica ‘emerge’, como la ‘termodinámica’ de la mecánica ondulatoria. Notar la paradoja. Al restringir la luz, la intensidad en este punto aumenta. Christiaan Huygens

Porque mas rápido en el vacío? E(x,t) Porque la luz parece viajar a distintas velocidades en distintos medios? Porque mas rápido en el vacío? La cuenta no hecha. Al moverse las cargas del medio generan un campo que interfiere con el de la fuente. El campo eléctrico ejerce una fuerza sobre un Electrón en el medio (puede ser gas, liquido, sólido… Cual es el resultado de esta fuerza E(t)=E0cos(wt) El modelo mas sencillo (y muy explicativo) del electrón en un átomo. Es … un resorte con frecuencia natural w0 Estas cuentas están en Feynman I (31)

La relación de dispersión E(x,t) La relación de dispersión (cuanto se refleja, absorbe, transmite la luz en un medio) depende de: Propiedades del material como la carga, la densidad de articulas, la masa, su frecuencia natural de oscilación. De la frecuencia de la luz. Por ende – lo que todos sabemos – algunos materiales son opacos a algunas frecuencias y transparentes a otras. A cuales somos transparentes nosotros? E(t)=E0cos(wt) Para frecuencias muy lejanas al rango de absorción del material, n es muy cercano a 1 y el material es transparente. Para frecuencias cercanas a cero, el segundo termino es negativo y n >1. Viajan estas ondas de hecho mas rápido que la velocidad de la luz?

El sol mas alla del visible El universo mas antiugo Un Pinzon