Cecilia Laborde González Cecilia.laborde.g@gmail.com Análisis de Algoritmo Recorrido de Grafos Cecilia Laborde González Cecilia.laborde.g@gmail.com
Objetivos de la Clase Conocer y comprender el funcionamiento de los grafos.
Recorrido de Grafos Recorrido (o búsqueda) en amplitud o anchura: (breadth-first search): Se visita a todos los vecinos directos del nodo inicial, luego a los vecinos de los vecinos. 1 2 4 a b c d e f 3 5 6
1 2 3 7 8 6 4 9 5 Ejemplo: grafo no dirigido. Bosque de expansión en amplitud 1 1º 4 7º 2 2º 3 3º 8º 9º 5 9 6 4º 7 5º Arcos de cruce 8 6º
Búsqueda por amplitud o anchura Ejemplo: grafo dirigido. Bosque de expansión b c e d a a 1º b 2º c 3º e 4º d 5º
Búsqueda por amplitud o anchura
Exploración en anchura de un grafo
Recorrido (o búsqueda) en profundidad (depth-first search): La idea es alejarse lo más posible del nodo inicial (sin repetir nodos), luego devolverse un paso e intentar lo mismo por otro camino. 1 2 3 a b c d e f 6 5 4
Búsqueda por profundidad El recorrido no es único: depende del nodo inicial y del orden de visita de los adyacentes. El orden de visita de unos nodos a partir de otros puede ser visto como un árbol: árbol de expansión en profundidad asociado al grafo. Si aparecen varios árboles: bosque de expansión en profundidad. Ejemplo. Grafo no dirigido. 1 2 3 7 8 6 4 9 5
Bosque de expansión en profundidad 1 4 7º 1º 2º 2 5 8º 6 arcos del árbol 6º 7 3º 9 9º 3 8 4º 5º arcos de retroceso
Búsqueda por profundidad Ejemplo: grafo dirigido. Bosque de expansión b c e d a 1º 2º 4º 3º 5º arco de avance arco de retroceso arco de cruce a b c e d
Búsqueda por profundidad
Ejemplo Búsqueda en profundidad
Realizar recorrido por Anchura B D H T R C Recorrido desde Vertice por anchura desde vertice D ={D, B, C, H, R, A, T}
Realizar recorrido por profundidad B D H T R C Recorrido por profundidad desde Vértice D= {D, C, R, H, T, A, B}