MATERIALES FERROELÉCTRICOS Fernando Hueso González – BL2 Medir tiempos Ensayar Cargar discouv, usb Print notas Imagen de TEM de una cerámica de Pb(Zr,Ti)O3 (PZT) en la fase romboédrica. Se observan dominios en forma de cuña característicos de este material. [90K GIF] (J. Ricote, Depto. Materiales Ferroeléctricos, R.W. Whatmore y D.J. Barber) Laboratorio de Física del Estado Sólido Campus de Burjassot - Valencia 4º de Grado de Física – UVEG 21 de diciembre de 2010 ferhue#alumni.uv.es 1

ÍNDICE FUNDAMENTOS TEÓRICOS DISEÑO EXPERIMENTAL Materiales ferroeléctricos Ley de Curie DISEÑO EXPERIMENTAL Material y montaje PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL MEDIDAS Y RESULTADOS Frecuencia variable a T ambiente T variable a frecuencia fija Muestra cilíndrica (resonancia) CONCLUSIONES Bibliografía Transmission Electron Microscope (TEM) Imagen de TEM de una cerámica de (Pb,Ca)TiO3. Se observa una estructura típica de dominios ferroeléctricos. [69K JPG] (J. Ricote y L. Pardo, Depto. Materiales Ferroeléctricos)

MATERIALES FERROELÉCTRICOS FUNDAMENTOS TEÓRICOS MATERIALES FERROELÉCTRICOS Momento dipolar espontáneo, aun sin campo eléctrico Dominios de Weiss con direcciones de polarización definidas Ausencia de centro de inversión Polarización depende de la temperatura  Piroeléctricos Polarización depende de la presión  Piezoeléctricos Ciclo de histéresis Temperatura de Curie Numerosas aplicaciones Condensadores Detectores de infrarrojo Generación/detección de ultrasonidos Análogo a ferromagnéticos E adecuado, orientas más! No se puede eliminar a veces aunque apliques E contrario, ruptura dieléctrica. The current infrared sensors in use are pyroelectric type and often use PZT (lead zirconate titanate) an inorganic ferroelectric substance. There are other infrared sensor products that use lithium tantalite (LiTaO3) as a led free alternative but since lithium tantalite is inorganic, it is difficult to bend. There are also Polyvinylidene fluorides (PVDF), organic ferroelectric substance base sensors which can be easily bent but production of such sensors requires a heat treatment process to improve its pyroelectricity resulting in an increase in its production cost.

PEROVSKITAS BaTiO3 PZT (Pb, Zr/Ti, O) Campo local Singularidad FUNDAMENTOS TEÓRICOS PEROVSKITAS BaTiO3 Fase ferroeléctrica PZT (Pb, Zr/Ti, O) Campo local Singularidad Transición de fase  fonón blando Deformación del cristal Cúbico (paraeléctrico)  tetragonal (ferroeléctrico) Titanato de bario Zirconato titanato de plomo

LEY DE CURIE-WEISS Ley de Curie-Weiss T<TC  fase ferroeléctrica FUNDAMENTOS TEÓRICOS LEY DE CURIE-WEISS Ley de Curie-Weiss T<TC  fase ferroeléctrica T>TC  fase paraeléctrica T=TC  transición de fase (teoría de Landau) Por debajo de la temperatura crítica, el cristal adquiere una polarización permanente, pasándose de la fase paraeléctrica (T>Tc) a la fase ferroeléctrica (T<Tc).

DISEÑO EXPERIMENTAL MATERIAL PZT-8  cerámica piezoeléctrica, ferroeléctrica, piroeléctrica Muestra (A) metalizada, S=20mm2, d=1mm Portamuestras de Al, Rcalentamiento, Rplat (sensor T) Cilindro con contactos eléctricos (Φ=5cm, h=1cm, e=0,2cm) Generador de señal de frecuencia variable Osciloscopio Auto-transformador (alimentación Rcal) Polímetros Tensión VS Rplat (calibrada en T)

CONSTANTE DIELÉCTRICA PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL CONSTANTE DIELÉCTRICA Aplicamos tensión alterna VE de frecuencia f. R conocido. Muestra = condensador Medida VS en la resistencia con osciloscopio Pérdidas efecto piezoeléctrico  Rm (lejos resonancia)

CONSTANTE DIELÉCTRICA PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL CONSTANTE DIELÉCTRICA Muestra = condensador + resistencia Frecuencia variable, T ambiente Ajuste a bajas frecuencias  Cm Ajuste a altas frecuencias  Rm Ecuación general: Cm  ε Ajuste lineal Constante Altas frecuencias, en fase, bajas, desfase pimedios

LEY DE CURIE-WEISS Frecuencia fija baja (no resonante), T variable PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL LEY DE CURIE-WEISS Frecuencia fija baja (no resonante), T variable Ecuación exacta (no aproximada a bajas frecuencias): Cm(T), ε(T)  comprobación Ley de Curie-Weiss Ajuste lineal 1/ ε=K(T-TC)  TC T variamos con fuente alimentación resistencia, medimos T con Rplatino, y curva calibración:T=273,15+(Rplat-100)*2,625

RESONANCIA Muestra cilíndrica (Φ x h x e) PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL RESONANCIA Muestra cilíndrica (Φ x h x e) Resonancias asociadas a cada longitud  Onda estacionaria Longitud  nº entero de veces la longitud de onda (distintos órdenes) Espesor Altura (generatriz) Circunferencia http://www.youtube.com/watch?v=70OgGm2U9vU&feature=player_embedded

RESONANCIA Resonancia  Muestra: circuito equivalente complejo PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL RESONANCIA Resonancia  Muestra: circuito equivalente complejo

VELOCIDAD DE PROPAGACIÓN PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL VELOCIDAD DE PROPAGACIÓN Curva de resonancia con un máximo y un mínimo (debido a Z) νres,max = c/λ  Encontrar las tres resonancias de primer orden Parámetro c: Velocidad de propagación de ondas sonoras en ese material

Frecuencia variable, T ambiente MEDIDAS Y RESULTADOS Frecuencia variable, T ambiente R = 9980 ± 10 Ω ; VE = 10,5 ± 1 V ; S = 20 ± 1 mm2 ; d = 1,0 ± 0,1 mm Rm =10670 ± 130 Ω r = 0,941 Cm = 229 ± 5 pF r = 0,9996 εr = 1290 ± 70 Rm = 10440 ± 50 Ω Cm = 204 ± 2 pF εr = 1150 ± 60 r = 0,99995 Escala doble logarítmica

Frecuencia fija, T variable VE,ef = 7,1 ± 0,4 V f = 115,0 ± 0,1 Hz S = 20 ± 1 mm2 MEDIDAS Y RESULTADOS Frecuencia fija, T variable T ± 3K VS,ef (mV) Cm (μF) εr 296 13,60 ± 0,14 0,267 0,014 1510 130 313 14,40 0,283 0,015 1600 140 320 15,00 0,15 0,294 1660 150 336 16,60 0,17 0,326 0,017 1840 160 357 19,30 0,19 0,38 0,02 2140 190 378 22,2 0,2 0,44 2500 200 399 26,5 0,3 0,52 0,03 2900 300 421 31,2 0,61 3500 441 41,0 0,4 0,80 0,04 4500 400 462 58,8 0,6 1,15 0,06 6500 600 484 150,6 1,5 2,96 16700 1500 504 161,0 1,6 3,16 0,16 17800 525 129,4 1,3 2,54 0,13 14300 1300 546 93,0 0,9 1,83 0,09 10300 900 557 87,0 1,71 9600 800

Frecuencia fija, T variable VE,ef = 7,1 ± 0,4 V f = 115,0 ± 0,1 Hz S = 20 ± 1 mm2 MEDIDAS Y RESULTADOS Frecuencia fija, T variable Valores Erel entre 1000 y 20000, típico ferroeléctrico muy alto.

Frecuencia fija, T variable VE,ef = 7,1 ± 0,4 V f = 115,0 ± 0,1 Hz S = 20 ± 1 mm2 MEDIDAS Y RESULTADOS Frecuencia fija, T variable TC = 494 ± 3 K En teoría habría que tomar puntos alejados por la derecha, donde es cumple la ley de Curie Weiss, pero se funde el estaño. Se ajustan 8 primeros puntos, donde la dependencia es más o menos lineal, luego ya no se cumple la ley en el mínimo. r = 0,999

Muestra cilíndrica, resonancias MEDIDAS Y RESULTADOS Muestra cilíndrica, resonancias Φ=5,0 ± 0,1 cm λ1 = πΦ = 0,157 ± 0,003m CIRCUNFERENCIA ωmax1 = 143.400 ± 600 s-1 ωmin1 = 150.100 ± 600 s-1 Vs1 = 3.590 ± 70 m/s

Muestra cilíndrica, resonancias MEDIDAS Y RESULTADOS Muestra cilíndrica, resonancias h=1,0 ± 0,1 cm = L λ2 = 2h = 0,020 ± 0,002 cm ALTURA ωmax2 = 1.151.700 ± 600 s-1 ωmin2 = 1.240.900 ± 600 s-1 Vs2 = 3.700 ± 400 m/s Vs1 = 3.590 ± 70 m/s No se mida la tercer resonancia porque es indistinguible de resonancias de orden superior de 1 y 2. Difícil de identificar.

Muestra cilíndrica, resonancias MEDIDAS Y RESULTADOS Muestra cilíndrica, resonancias Vs = 3.660 ± 10 m/s Vs1 = 3.590 ± 70 m/s Vs2 = 3.700 ± 400 m/s Ajuste a ambos puntos, f=vs/lambda

CONCLUSIONES εr = 1150 ± 60 Caracterización de la muestra Constante dieléctrica, Rm, Cm Precisión Ferroeléctrico  ε alta Ley de Curie-Weiss Determinación Temperatura de Curie Muestra cilíndrica Curvas de resonancia Velocidad de propagación de ondas sonoras Rm = 10440 ± 50 Ω Cm = 204 ± 2 pF εr = 1150 ± 60 r = 0,99995 TC = 494 ± 3 K Vs = 3.660 ± 10 m/s

CONCLUSIONES Caracterización de la muestra Ley de Curie-Weiss FUENTES DE ERROR Caracterización de la muestra Imposibilidad de comparar con valores tabulados (aunque sí el orden) Ley de Curie-Weiss No estabilización de T  oscilación valores VS (sobre todo en Tc) Limitación de tiempo Limitación T (estaño se funde)  Contactos Desarrollo teórico no aplica en T=Tc  no hay singularidad Intervalo de temperaturas inadecuado Muestra cilíndrica ¿Error en la medida de dimensiones? Curvas difíciles de medir (osciloscopio), ruido Pocas medidas  difícil distinguir tercera curva de resonancia entre las de orden superior de las dos restantes Ruido externo (efecto piezoeléctrico)

BIBLIOGRAFÍA Charles Kittel, Introducción a la Física del Estado Sólido, 3ª Edición, Reverte 1993 Guión de Laboratorio de Física de Estado Sólido, 2010 – UVEG Transparencias de la asignatura Física de Estado Sólido, Alfredo Segura, 2010 - UVEG

MATERIALES FERROELÉCTRICOS Fernando Hueso González – BL2 Scanning electron micrograph of the actual ferroelectric nanotube array. Ferroelectric nanotubes that produce intense, high-frequency emissions may lead to new medical, military, and security devices. Femtosecond laser beams can generate terahertz emission from lead zirconate-titanate (PZT) nanotubes. ferhue#alumni.uv.es 4º de Grado de Física – UVEG 23

Frecuencia fija, T variable T ± 3K VS,ef (mV) Cm (μF) εr 296 13,60 ± 0,14 0,267 0,014 1510 130 299 13,50 0,265 1500 313 14,40 0,283 0,015 1600 140 315 14,60 0,15 0,287 1620 320 15,00 0,294 1660 150 326 15,50 0,16 0,304 0,016 1720 336 16,60 0,17 0,326 0,017 1840 160 347 17,80 0,18 0,349 0,018 1970 170 357 19,30 0,19 0,38 0,02 2140 190 368 20,7 0,2 0,41 2300 200 378 22,2 0,44 2500 389 24,1 0,47 2700 399 26,5 0,3 0,52 0,03 2900 300 410 28,8 0,57 3200 421 31,2 0,61 3500 431 36,0 0,4 0,71 0,04 4000 400 441 41,0 0,80 4500 452 47,7 0,5 0,94 0,05 5300 500 462 58,8 0,6 1,15 0,06 6500 600 473 84,0 0,8 1,65 0,09 9300 800 484 150,6 1,5 2,96 16700 494 170,0 1,7 3,34 18800 1700 504 161,0 1,6 3,16 17800 515 143,0 1,4 2,81 15900 1400 525 129,4 1,3 2,54 0,13 14300 1300 536 104,7 1,0 2,06 0,11 11600 1000 546 93,0 0,9 1,83 10300 900 557 87,0 1,71 9600 MEDIDAS Y RESULTADOS Frecuencia fija, T variable VE,ef = 7,1 ± 0,4 V f = 115,0 ± 0,1 Hz S = 20 ± 1 mm2