Escuela de Administración ESTADISTICA BÁSICA Escuela de Administración FACECA - UNDAC CORRELACIÓN INTEGRANTES: ATAUCUSI MATAMOROS, Katy CASTAÑEDA ROSAS, Rocio CHAVEZ PALACIN, Yurico LEON PANDURO, Heydi MANIHUARI RICALQUI, Marcia TRUJILLO CORNELIO, Alex VALLE AYALA, Franco

CORRELACION Determina la relación o dependencia que existe entre las dos variables que intervienen en una distribución bidimensional. Es decir, determinan si los cambios en una de las variables influyen en los cambios de la otra.

Tipos de correlación 1º Correlación positiva 2º Correlación negativa 3º Correlación nula

1º Correlación positiva _ La correlación directa se da cuando al aumentar una de las variables la otra aumenta. _ La recta correspondiente a la nube de puntos de la distribución es una recta creciente. 1º Correlación positiva

La correlación inversa se da cuando al aumentar una de las variables la otra disminuye. La recta correspondiente a la nube de puntos de la distribución es una recta decreciente. 2º Correlación negativa

La correlación nula se da cuando no hay dependencia de ningún tipo entre las variables. En este caso se dice que las variables no son correlacionadas y la nube de puntos tiene una forma redondeada. 3º Correlación nula v vv

COEFICIENTE DE CORRELACION DE PEARSON Es una medida de interdependencia de dos variables aleatorias. Referiremos al cálculo del coeficiente de correlación al cuadrado, simbolizado por R². las fórmulas para hallar son los siguientes ya que con todas se obtiene un resultado igual. El coeficiente de correlación al cuadrado debe ser un valor tal, que cumpla con la siguiente condición:

Las fórmulas para hallar son los siguientes ya que con todas se obtiene un resultado igual.

Cuando nos referimos simplemente al coeficiente de correlación, en este caso de una recta, el cual se simboliza r ò R. Su calculo se puede realizar mediante la aplicación de diferentes formulas, obteniéndose el mismo resultado:

El grado de correlación lo podemos clasificar tentativamente, evitando un tanto la rigidez de sus limites. Correlación perfecta, cuando r =1 (o menos de 1) Correlación excelente, cuando r es mayor de 0,90 y menor de(-1 < r < 0,90) Correlación aceptable, cuando r se encuentra entre 0,80 y 0,90(-0,9 < r < -0,8) Correlación regular, cuando r se encuentra entre 0,60 y 0,80 (-0,8 < r < -0,6) Correlación mínima, cuando r se encuentra entre 0,30 y 0,60 (-0,6 < r < -0,3) No hay correlación para r menor de 0,30 y mayo a -0,3 (-0,3 < r < 0,3)

Coeficiente de determinación Coeficiente de determinación. una vez ajustada la recta de regresión a la nube de observaciones es importante disponer de una medida que mida la bondad del ajuste realizado y que permita decidir si el ajuste lineal es suficiente o se deben buscar modelos alternativos.

se utiliza el coeficiente de determinación, definido como sigue: o bien:

EJEMPLO A SEGUIR

1. Una compañía de seguros considera que el número de vehículos (y) que circulan por una determinada autopista a más de 120 km/h , puede ponerse en función del número de accidentes (x) que ocurren en ella. Durante 5 días obtuvo los siguientes resultados: Calcula el coeficiente de correlación lineal. •  Si ayer se produjeron 6 accidentes, ¿cuántos vehículos podemos suponer que circulaban por la autopista a más de 120 km / h? •  ¿Es buena la predicción? Accidentes xi 5 7 2 1 9 Números de vehículos yi 15 18 10 8 20

2. Construimos una tabla, teniendo en cuenta que la frecuencia absoluta es uno. Debemos conocer la media aritmética de las dos variables, las varianzas, las desviaciones típicas y la covarianza. Media aritmética varianza covarianza fi xi yi xi2 yi2 xi . yi 1 5 15 25 225 75 7 18 49 324 126 2 10 4 100 20 8 64 9 81 400 180 ∑ 24 71 160 1113 409