La lógica de covarianza miércoles 2 de febrero de 2011 Métodos Cuantitativos Avanzados David Crow, DEI

Temario Tipología de variables Tipología de modelos estadísticos Covarianza Correlación parcial Variables supresoras “Control” estadístico

Varianza y desviación típica Varianza: medida de dispersión de valores alrededor de la media Desviación típica:

Covarianza Covarianza: Intuición Covarianza: cuando varían los valores de una variable, cambian también los valores asociados de otra variable; medida de qué tanto dos variables cambian (linealmente) juntos. Puede ser positiva o negativa Covarianza:

Coeficiente de correlación Correlación: covarianza estandarizada (o normalizada) al dividir entre el producto de las desviaciones típicas Coeficiente de correlación:

Correlación parcial Intuición: La relación entre dos variables se encuentra mediada o influida por otra variable. Cuando tres o más variables se correlacionan entre sí, se afecta la correlación marginal (o “simple” o de “orden cero”) entre cualesquiera de dos de esas variables La magnitud de la afectación depende de la magnitud de las sendas correlaciones Normalmente, la magnitud de la correlación marginal disminuye, pero puede aumentarse Incluso, la dirección de la correlación marginal puede cambiar Coeficiente de correlación parcial:

Variables supresoras Definición clásica: no existe correlación marginal entre la variable dependiente (el “criterio”) y una variable dependiente, pero sí aparece una correlación cuando la correlación se condiciona a una tercera variable. O sea: rYX1 = 0 rYX1.X2 > 0 Ello se da cuando rX1,X2 < 0

Control estadístico “Controlamos por” los efectos mediadores de otras variables al incluir éstas en un modelo estadístico  la estimación del efecto de una variable sobre otra se “purga” de los efectos que se deben a terceras variables mediante la correlación parcial Intuición: sólo comparamos a individuos similares, o sea, dentro de un mismo nivel de un covariado

Heterogeneidad no observada Una población (o muestra) es “heterogénea” si 1) hay diferencias entre los subgrupos componentes que componen la población respecto a covariados relevantes y 2) si estos covariados están correlacionados con el resultado que nos interesa Experimentos: asignación aleatoria de sujetos a los grupos de control y tratamiento pero en un estudio observacional, puede persistir la heterogeneidad