LOS GASES Parámetros que definen el estado de un gas: Presión (P)  (N/m2, Pascal, atm, cmHg) Volumen (V)  (m3, litros, cm3) Temperatura (T)  (ºC, ºF, K) Al variar una de estas magnitudes las demás también se modifican y estos nuevos valores definen un nuevo estado del gas

LEY DE BOYLE (1660) Al someter a cierta cantidad de gas a una transformación donde la temperatura se mantenga constante, denominada transformación isotérmica, se comprueba experimentalmente que: Si la temperatura de cierta masa de gas se mantiene constante, el volumen V de dicho gas será inversamente proporcional a la presión P ejercida sobre él, es decir P (cmHg) 80 160 320 240 V (mm3) 60 30 20 15

La ρ es directamente proporcional a la presión Al duplicar P Observación: Influencia de la presión sobre la densidad: Se sabe que la densidad de un cuerpo viene dada por ρ = m/V Al aumentar la presión el volumen se reduce, en consecuencia la densidad aumenta, ya que la misma masa se concentra en un volumen menor Esto se debe a que, como la masa del gas se mantiene constante, entonces m= ρV La ρ es directamente proporcional a la presión Al duplicar P V queda divido en dos La ρ se duplica Al triplicar P V queda dividido en tres La ρ se triplica Al cuadruplicar P V queda dividido en cuatro La ρ se cuadruplica

LEY DE CHARLES (1787) Al someter una cantidad determinada de gas a una transformación en donde la presión se mantenga constante, conocida como transformación isobárica, se observa experimentalmente que: El volumen de una determinada masa de gas, mantenida a presión constante, es directamente proporcional a su temperatura absoluta

Gráficos de Volumen en función de la temperatura

La ρ es inversamente proporcional a la temperatura Observación Relación entre la temperatura y la densidad: Como el volumen de cierta masa gaseosa a presión constante, varía con la temperatura, entonces la densidad (ρ = m/V) tendrá distintos valores para las distintas temperaturas Para una masa de gas constante se observa que: La ρ es inversamente proporcional a la temperatura Al duplicar T Se duplica V ρ queda dividida en 2 Al triplicar T Se triplica V ρ queda dividida en 3 Al cuadruplicar T Se cuadruplica V ρ queda dividida en 4

LEY DE GAY-LUSSAC (1802) Al someter una cantidad determinada de gas a una transformación en donde el volumen V permanece constante, conicidad como transformación isométrica, se observa experimentalmente que: La presión de un gas mantenido a volumen constante es directamente proporcional a la temperatura absoluta

EJEMPLOS 1.- Un recipiente contiene O2 está provisto de un pistón que le permite variar la presión y el volumen. Se observa que a una presión de 2 atm el gas ocupa un volumen de 20 litros. El gas se comprime lentamente hasta que la presión alcanza un valor de 10 atm: ¿Cuál es el nuevo volumen del gas? Suponiendo que la densidad en el estado inicial es de 1,2 gr/L ¿Cuál será la nueva densidad?

2.- Un recipiente contiene un volumen V=10 litros de gas a una temperatura inicial de 27 ºC. Calentando el conjunto y dejando que el embolo del recipiente se desplace libremente, la presión del gas se mantendrá constante mientras se expande. Si la temperatura final del gas es 177 ºC: ¿Cuál será el volumen final del gas? Suponiendo que la densidad inicial del gas fuese 1,8 g/L. ¿Cuál será la nueva densidad del gas?

LEY COMBINADA La ecuación anterior, se reduce, a la ley de Boyle o Charles nuevamente, si la temperatura o presión no cambian

ACTIVIDADES 1.- Cierta masa de gas sufre una transformación isotérmica, aplicando la ley de Boyle, complete la siguiente tabla: 2.- Con los datos de la tabla anterior realiza un diagrama P (v) 3.- Suponga que el gas del ejercicio (1) en el estado I tiene una densidad de 2 gr/L. Determina la densidad en los estados II, III y IV Estado P (atm) V (L) PV (atmL) I 0,5 12 II 1 III 1,5 IV 2

4.- Cierta masa de gas sufre una transformación isobárica, aplicando la ley de Charles, complete la siguiente tabla: 5.- Suponga que el gas del ejercicio (5) en el estado I tiene una densidad de 6 gr/L. Calcule su densidad en los estados II, III y IV 6.- Una masa gaseosa a la presión de 2,5 atm ocupa un volumen de 48 litros. ¿A que presión debe someterse, a temperatura constante, para que su volumen aumente el 25 %? 7.- Un gas a presión constante tiene un volumen inicial de 10 litros, a 88ºC. Se enfría hasta que su volumen llega a 3,5 litros. ¿Cuál es su temperatura final? Estado T(ºC) T(K) V (cm3) I -73 150 II 127 III 327 IV 527

ECUACION DE ESTADO DE UN GAS IDEAL según ley combinada A temperatura y presión constante, el volumen de un gas es proporcional a la masa del gas: Expresando la masa del gas, en función del numero de moles (n) e incluyendo una constante de proporcionalidad, esta proporción se transforma en igualdad

COMENTARIOS Si colocamos n moles de un gas en un recipiente, al medir su presión, su temperatura y su volumen, siempre se cumple que el producto PV es igual a nRT Por ejemplo: si escogemos el volumen y la temperatura del gas, la presión no la podemos escoger a nuestro gusto ya que la presión tomará un valor de modo que se cumpla la relación PV=nRT

Se sabe experimentalmente que 1 mol de gas a una temperatura de 0ºC o 273 K y a presión de 1 atm ocupará un volumen de 22,4 litros Al despejar R de la ecuación de estado y sustituir estos valores tenemos que El valor de R depende de las unidades utilizadas, en el sistema MKS o SI: La presión se expresa en Pascal (N/m2) y el volumen se en (m3):

El numero de moles permite medir la «cantidad de sustancia» de una muestra de gas, y está relacionado con su masa a través de la siguiente relación n= m/M Donde M es la masa molar en (gramos/mol) o (Kg/mol) m es la masa en gramos o kilogramos Recordar Definición totalmente equivalente a «docena» «centena» , es decir permite contar EJEMPLO: Una persona afirma que coloco 3,5 moles de un gas en un recipiente de 8 litros de volumen y que la temperatura del gas alcanzo los 27ºC y su presión de 5 atm ¿Pueden ser correctos estos valores? Si comprobó que los valores de P, V y T eran correctos. ¿Cuál es el numero de moles en el recipiente?

REPASO I 1.- Un recipiente de 16 litros contiene 200 gr de aire a 27ºC. ¿Cuál es la presión del aire en dichas condiciones? M=29 gr/mol 2.- Un recipiente de 3 litros se llena con 0,23 moles de un determinado gas a 300 K. ¿Cuál seria la presión del gas? ¿Cuántas moléculas son? 3.-Un cilindro de 0,3 cm3 contiene 0,27 gramos de un determinado gas a 340 ºC. ¿Cuál es la presión del gas? (M=18 gr/mol) 4.- Un recipiente de 3 litros contiene O2 a 20ºC y a una presión de 2,5x106 Pa. ¿Cuál es la masa del gas contenido en el recipiente? (M=32 gr/mol) 5.- Un gas a una presión de 2 atm ocupa un volumen v. ¿Qué sucede con el volumen si la presión se reduce a las ¾ partes?

6. - Una sala de 80 m3 contiene aire 6.- Una sala de 80 m3 contiene aire. Si la temperatura del aire se eleva desde los 18ºC hasta los 25ºC. ¿ Cuanta masa de aire sale de la sala? (considerando que la presión se mantiene constante e igual a 105 Pa) (M=29 gr/mol) 7.- Un buzo se encuentra a 25 m bajo el nivel del mar donde la temperatura es de 5ºC, cuando exhala una burbuja, cuyo volumen es de 1 cm3. Si la temperatura en la superficie del mar es de 20ºC. ¿Cuál es el volumen de la burbuja al llegar a la superficie? (ρ agua de mar=1025 Kg/m3) (Presión absoluta P=PO+ ρgh)