Viscosidad y mecanismo del transporte de cantidad de movimiento TEMA 1 Viscosidad y mecanismo del transporte de cantidad de movimiento Ley de Newton de la viscosidad Fluidos no-newtonianos Viscosidad: Determinación experimental Viscosidad de gases Influencia de la presión y la temperatura Mezclas de gases Viscosidad de líquidos

(GRADIENTE DE VELOCIDAD) Ley de Newton de la viscosidad t < 0 x y y = Y y = 0 t = 0 V t > 0 V EFECTO: TRANSPORTE DE C.D.M. FUERZA IMPULSORA (GRADIENTE DE VELOCIDAD) V

CUESTIÓN Dos corrientes de productos líquidos descienden de forma continua por planos inclinados idénticos, formando capas con el mismo espesor. Si los productos tienen la misma densidad pero diferente viscosidad, ¿cuál de las dos corrientes circulará a mayor velocidad? Explicar. VISCOSIDAD CINEMATICA:

Fluidos no-newtonianos Fluidos no-newtonianos con viscosidad constante en el tiempo Plásticos de Bingham Plásticos de Ostwald Pseudoplásticos Dilatantes Bingham Shear-thinning (Pseudoplástico) Shear-thickening (Dilatante) Newtoniano

Modelos de dos parámetros Bingham Pseudoplástico Prandtl-Eyring Newtoniano Dilatante

Modelo de Herschel–Bulkley Modelos de tres parámetros CUESTIÓN Ejercicio en la Web: 2004-Tarea-No:1 Ellis (a>1) Newtoniano Reiner-Philippoff Ellis (a<1) Modelo de Herschel–Bulkley

Tixotrópicos Reopécticos Viscoelásticos: Fluidos no-newtonianos con viscosidad no-constante en el tiempo Tixotrópicos Reopécticos Viscoelásticos Tixotrópicos Reopécticos Viscoelásticos: Tiempo de relajación

Medida experimental de la viscosidad Viscosímetro de Ostwald Hagen-Poiseuille: Viscosímetro de Höppler FR FF FP 1 2

Viscosímetro de plato y cono Viscosímetro de cilindros concéntricos Viscosímetros de Engler, Ford y Saybolt

Viscosidad de los gases Teoría cinética de los gases y x l a ● Gas Puro. ● Esferas (m, d) sin interacciones. ● n = moléculas / volumen pequeño. Modelización Separación entre capas: Perfil de velocidad lineal: Balance de CDM:

Substituyendo en el balance de CDM ... Comparando con la Ley de Newton ... Modificación de Chapman-Enskog Potencial de Lennard-Jones: r - ε m σ

Método de Chung et al. (1984, 1986) The Properties of Gases and Liquids, 5ª Ed. B.E.Poling, J.M.Prausnitz and J.P. O’Connell McGraw-Hill (2001) Integral de colisión: Factor Fc: Momento dipolar adimensional:

Influencia de la presión y la temperatura Childs & Hanley TEMPERATURA REDUCIDA 1 0.5 2 3 4 5 6 8 7 GAS DENSO GAS DILUIDO 1.0 ERROR < 1% ERROR > 1% Viscosidad crítica

Mezclas de gases Ecuación de Wilke Diagrama generalizado Constantes pseudocríticas:

Viscosidad de líquidos Modelo de Eyring Modelo de Orrik y Erbar

Influencia de la temperatura en los líquidos ln µ Ecuación de Andrade