DIFUSIÓN, aplicado a formaciones arcillosas Rocas impermeables Transporte dominado por difusión Medio saturado

Horseman et al. (1996) Water, Gas and Solute Movement Through Argillaceous Media. NEA-OECD Report CC-96/1. http://www.nea.fr/html/pub/webpubs/welcome.html#rwm

J: Flujo de soluto (mol/m2roca/s) De(m2/s): Coef. efectivo de difusión c: Concentración (mol/m3solución) x: distancia (m) 1D f: porosidad (-) Si f y De son constantes Dp (m2/s): Coef. de difusión de poro

Para solutos que se adsorben (adsorción lineal, KD) s: Concentración adsorbida (mol/kg_sólido) KD: Coeficiente de distribución (m3/kg) rd: Densidad seca (kg_sólido/m3_roca) Si f, rd, KD y De son constantes: Da (m2/s): Coef de difusión aparente a: Factor de capacidad (-) R: Factor de retardo (-)

Porosidad física o total ftot: Incluye los poros aislados Pearson F. J. (1999) What is the porosity of a mudrock? In: Muds and Mudstones: Physical and Fluid Flow Properties. Geological Society, London, Special Publications 158, 9-21. Porosidad física o total ftot: Incluye los poros aislados Porosidad conectada: Medida normalmente a partir del contenido de agua (fwc) Contenido de agua rsat: Dens. saturada (kg_sólido+fluido/m3_roca)

Porosidad accesible para advección fadv: No incluye poros aislados o sin salida. vD: Velocidad Darcy (m3fluido/m2roca/s) v: Velocidad lineal del fluido (m/s) En la literatura se usa también el término “porosidad efectiva” Porosidad accesible para difusión fdif Conservativo No conservativo

EXCLUSIÓN ANIÓNICA clay Charge (+) + + + + + + + + + + + + + + + + + clay Arcillas compactas:

ANISOTROPÍA: De(||) > De()

-

Anisotropía - Opalinus Clay isotropic diffusion diffusion in OPA is anisotropic rock capacity (porosity) in OPA is isotropic

EXPERIMENTO THROUGH-DIFFUSION Se utiliza para medir el coef. efectivo de difusión De y la porosidad accesible fdif para especies conservativas o que se adsorban sólo débilmente. Reservorio 1 Muestra Reservorio 2 C(0,t)=C0 J C(L,t)=0 x=0 x=L

Diseño experimental Van Loon L. R., Soler J. M. y Bradbury M. H. (2003) Diffusion of HTO, 36Cl- and 125I- in Opalinus Clay samples from Mont Terri. Effect of confining pressure. Jour. Cont. Hydrol. 61, 73-83.

Resultados Actividad (Bq) o Núm. de moles o Gramos Bq/m2/s o mol/m2/s o g/m2/s

Solución analítica Se resuelve x=0 x=L C(0,t)=C0 C(L,t)=0 J Jakob et al. (1999) Diffusion and Sorption on Hardened Cement Pastes – Experiments and Modelling Results. PSI Bericht Nr. 99-05 (p.94-97, 188-189). http://les.web.psi.ch/publications/Liste99.html Se resuelve x=0 x=L C(0,t)=C0 C(L,t)=0 J Reservorio 1 Reservorio 2 Muestra combinado con

Estado estacionario (t) Solución Estado estacionario (t) S: Sección transversal de la muestra (m2) Vlow: Volumen del reservorio de salida (m3)

Estado estacionario La pendiente de la asíntota es proporcional a De El corte con el eje de ordenadas (t=0) es proporcional al factor de capacidad a (porosidad f para especies conservativas)

EXPERIMENTO EN CAMPO Opalinus Clay Benken Mont Terri

Opalinus Clay: - Laboratorio subterráneo de Mont Terri (1) -

Opalinus Clay: - Laboratorio Subterráneo de Mont Terri (2) - DI-Niche

Composición de Opalinus Clay Mineral Weight percent Calcite 17 ± 11 Dolomite/ankerite 0.6 ± 0.5 Siderite 5 ± 3 Quartz 20 ± 5 Feldspar 3 ± 1 Pyrite 0.8 ± 0.4 Corg 0.6 ± 0.2 Phyllosilicates - illite - illite/smectite - kaolinite - chlorite 53 ± 11 18 ± 6 14 ± 4 17 ±6 5 ± 2 Chemical-Physical properties Density (bulk, sat.): 2500 kg.m-3 Porosity: 0.15 Pore water: NaCl 0.2 - 0.4 M CEC: 100 meq.kg-1 pH: 7 - 8 Eh: -140 mV to -240 mV (SHE)

Experimento in situ: diseño experimental DI-A

Experimento in situ: perfiles de trazadores Concentration profile overcoring

Drilling of BDI-A1 Surface equipment Experimental site

Packer removal Overcoring

Subcoring, sampling Drillcore documentation

Experimento in situ: Modelo de diferencias finitas 2D Experimento in situ: Modelo de diferencias finitas 2D. Concepto: Difusión a lo largo de los planos de estratificación x y cinit=c0 Diffusion domain (bedding plane) ctot,init=cback c = concentration in solution [mol.m-3] t = time [s] De = effective diffusion coefficient [m2.s-1] ctot = total concentration of tracer f = diffusion accessible porosity rd = bulk dry density [kg.m-3] s = sorbed tracer conc. [mol.kg-1] El ajuste simultáneo de (a) los perfiles y (b) la evolución del trazador en el circuito de inyección proporciona un valor único de (De, a)

Resultados exp. in situ: HTO s=0 (sin adsorción) Field study: De = 5.4 x 10-11 m2.s-1  = 0.18 (porosity) Lab. study: De = 5.4 x 10-11 m2.s-1  = 0.17 (porosity)

Resultados exp. in situ: I- s=0 (sin adsorción) 0.56 x water content full water content Field study: De = 1.3 x 10-11 m2.s-1  = 0.09 (porosity) Lab. study: De = 1.6 x 10-11 m2.s-1  = 0.08 (porosity)

Resultados exp. in situ: 22Na+ s=Kdc (adsorción lineal) Field study: De = 7.2 x 10-11 m2.s-1  = 0.62 (a = f + rdKd) Lab. study: De = 7.2 x 10-11 m2.s-1  = 0.62 (a = f + rdKd)

Resultados exp. in situ: Cs+ s = a cb (adsorción no lineal) Field study: De = 3.0 x 10-10 m2.s-1 s = 0.186.c 0.53 Lab. study: --------------------- s = 0.372.c 0.53

Resultados del exp. in situ: De(||), a Resumen Muy buena correspondencia entre laboratorio y campo

ANÁLOGO NATURAL: MONT TERRI Rübel et al. (2002) Geochim. Cosmochim. Acta 66, 1311-1321. Distribución de 4He a través de la formación ( a la estratificación) Se asume estado estacionario entre su formación radiogénica y su transporte por difusión fuera de la formación Da = 3.51.3 x 10-11 m2/s

Aplicación del valor obtenido de Da a la composición isotópica del agua (d18O, dD) en la formación Modelo 1D para dD

Análogo natural (Mont Terri, H2O, escala 10+2 m) Da = 3.51.3 x 10-11 m2/s fwc = 0.12 – 0.19 De = f Da = 2.6 – 9.1 x 10-12 m2/s Experimentos through-diffusion (HTO, , escala 10-2 m) De = 1.4 0.1 x 10-11 m2/s