ANÁLISIS DE LAS FRANJAS DE YOUNG CON LUZ POLARIZADA EN EL PRISMA DE WOLLASTON Objetivo: Obtener franjas interferenciales de Young con orientación, visibilidad y modulación variables utilizando un prisma de Wollaston Víctor Vidaurre Giner Fernando Hueso González 3º de Física – UVEG 1

Dispositivo experimental ÍNDICE Fundamentos teóricos Franjas de Young con luz polarizada Visibilidad, ... Dispositivo experimental El prisma de Wollaston Montaje y procedimiento Medidas y resultados Caracterización previa Toma de datos Análisis de visibilidad, modulación de las franjas de Young Conclusiones Bibliografía 2 2

FRANJAS DE YOUNG CON LUZ POLARIZADA FUNDAMENTOS TEÓRICOS FRANJAS DE YOUNG CON LUZ POLARIZADA Polarizadores ortogonales en cada rendija  desaparecen interf. Analizador (p. lineal) en la pantalla Fi clásico: 4piax/lambdaD I=i1+i2+2*0(ortog) = a0(c2alfa+s2alfa) EXPERIENCIA DE ARAGO

VISIBILIDAD Y MODULACIÓN FUNDAMENTOS TEÓRICOS VISIBILIDAD Y MODULACIÓN Visibilidad Modulación Intensidad media Franjas complementarias Fi clásico: 4piax/lambdaD I=i1+i2+2*0(ortog) = a0(c2alfa+s2alfa)

VISIBILIDAD Y MODULACIÓN FUNDAMENTOS TEÓRICOS VISIBILIDAD Y MODULACIÓN Máxima visibilidad ; Máximo brillo Dado ψ Brillo máximo: Modulación constante m(αi) Complementarias α2

VISIBILIDAD Y MODULACIÓN FUNDAMENTOS TEÓRICOS VISIBILIDAD Y MODULACIÓN

DISPOSITIVO EXPERIMENTAL PRISMA DE WOLLASTON Dos prismas de un cristal uniáxico, = ángulo refringencia θ, unidos formando lámina planoparalela Ejes ópticos paralelos a caras externas, perpendiculares entre sí Rayo luz natural monocromática normal dividido en dos rayos polarizados linealmente en direcciones ortogonales. Ángulo de divergencia δ = 2 tgθ (ne – no). Índice ordinario no Índice extraordinario ne Prisma de cuarzo θ = 25º δ = 0,5º no = 1,5426 ne = 1,5523 Sistema que permita modulación, visibilidad, orientación variable de forma versátil  Prisma Datos para láser He-Ne, aprox. Al amarillo 589 Actúa como P1 y P2!!

DISPOSITIVO EXPERIMENTAL PRISMA DE WOLLASTON Dos haces divergentes polarizados ortogonalmente, punto S  2 fuentes S1’ y S2’ virtuales separadas 2a=dδ coherentes Direcciones principales Wollaston = ejes transmisión P1, P2 Giro prisma controla orientación Giro P y A controla V, m, Imax i = λ(d+D)/dδ Errores de fase polarizadores, girar P en lugar de A para no introducir diferencia de fase variable con el campo E

MONTAJE DISPOSITIVO EXPERIMENTAL Banco, láser He-Ne natural, ... Extras: lente, tubo microscopio 160 mm objetivo telescope, 4 aumentos otro, ocular x10 aspa; fotodetector amplificador de señal + ordenador

MEDIDAS A REALIZAR Caracterizar componentes PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL MEDIDAS A REALIZAR Caracterizar componentes Ejes polarizadores lineales, puntos ortogonales se extinguen por separado Giro solidario de puntos con prisma  dirección principal Analizar orientación, visibilidad y modulación franjas Young Franjas de máxima visibilidad Máximo brillo Bajo brillo Franjas complementarias Baja visibilidad y máximo brillo Igual modulación, diferente intensidad media Observación visual cualitativa  microscopio Observación por ordenador cuantitativa  fotodiodo visual: d=15cm, D/20 franjas Fotodiodo: d=6cm, D=43cm, intercalar P entre lente L1 y láser, i=0,6mm, rendija detector estrecha

Caracterización previa MEDIDAS Y RESULTADOS Caracterización previa Giro solidario de los dos puntos solidariamente con el prisma de Wollaston Comprobación de que los dos haces están polarizados perpendicularmente uno respecto al otro 11

Caracterización previa MEDIDAS Y RESULTADOS Caracterización previa Polarizador (Polarizador P) Extinción punto izquierda Extinción del punto derecho 2 ± 1 º 272 ± 1 º 182 ± 1 º 92 ± 1 º Si ponemos el polarizador delante del prisma se obtienen los mismos ángulos 12

Caracterización previa MEDIDAS Y RESULTADOS Caracterización previa Analizador (Polarizador A) Extinción punto izquierda Extinción del punto derecho 166 ± 1 º 78 ± 1 º 347 ± 1 º 257 ± 1 º 13

Caracterización previa MEDIDAS Y RESULTADOS Caracterización previa Si variamos la distancia d los puntos de luminosos de la pantalla se juntarán o separarán dependiendo de que se acerque o se aleje el prisma. 14

Caracterización previa MEDIDAS Y RESULTADOS Caracterización previa Interferencias Sin interferencias Filtro Uno de los polarizadores en 0º; o sin polarizadores 15

Máxima visibilidad y brillo MEDIDAS Y RESULTADOS Máxima visibilidad y brillo Ψ = ± 45º α = ± 45º |V|= 1 1º Prisma + polarizador girando = desaparece uno de los puntos y obtenemos ejes principales 2º máx visibilidad y brillo 1a 16

Máxima visibilidad y bajo brillo (Complementarios) MEDIDAS Y RESULTADOS Máxima visibilidad y bajo brillo (Complementarios) Ψ = 10º α = 80º m = 0,117 V = 1 Ψ = 10º α = 100º m = - 0,117 V = - 1 Son complementarias Max visibilidad bajo brillo En el extremo izquierdo se pude ver que son complementarios 1b 1c

Baja visibilidad y máximo brillo MEDIDAS Y RESULTADOS Baja visibilidad y máximo brillo 1d Ψ = 30º α = 30º -> m = 0,75 ; V = 0,6 Otros ángulos Ψ = 30º α = 150º -> m = -0,75 ; V = -0,6

Modulación constante m = -0,969 V = -1 Ψ = 50º α = 10º m = 0,337 MEDIDAS Y RESULTADOS Modulación constante Otros ángulos Ψ = 50º α = 40º Ψ = 50º α = 50º Ψ = 50º α = 140º m = -0,969 V = -1 Ψ = 50º α = 10º m = 0,337 V = 0,403 1e comparar con la otra se ve mejor la izquierda Ψ = 50º α = 130º m = -0,969 V = -0,942

Medidas cuantitativas MEDIDAS Y RESULTADOS Medidas cuantitativas Foto 28, cambio geometría sistema d,D nuevas/ franjas 0,6 mm rendija detector estrecha, paralelo

MEDIDAS Y RESULTADOS Calibrado 45º-45º lo repetimos pero salio mal

Máxima visibilidad, diferente brillo MEDIDAS Y RESULTADOS Máxima visibilidad, diferente brillo Ψ = 20º α = 110º Ψ (± 1º) α (± 1º) m/I0 V Imax /I0 Imin /I0 Imedia /I0 45 135 0,94 ± 0,02 -1,00 0,98 ± 0,04 0,95 ± 0,02 1,00 0,010 ± 0,005 0,00 0,48 ± 0,02 0,50 20 110 0,40 ± 0,02 -0,41 0,95 ± 0,05 0,41 ± 0,02 0,41 0,21 ± 0,02 0,21 80 170 0,09 ± 0,02 -0,12 0,82 ± 0,10 0,10 ± 0,02 0,12 0,06 ± 0,02 0,06 60 150 0,60 ± 0,02 -0,75 0,97± 0,04 0,61 ± 0,02 0,75 0,010 ± 0,005 0,00 0,31 ± 0,02 0,38 Ψ = 45º α = 135º 2

Máximo brillo, diferente visibilidad MEDIDAS Y RESULTADOS Máximo brillo, diferente visibilidad Otros ángulos Ψ = 60º α = 60º Ψ = 0º α = 0º Ψ = 80º α = 80º Ψ = 30º α = 30º Ψ (± 1º) α (± 1º) V Imax /I0 Imin /I0 60 0,58 ± 0,03 0,60 0,66 ± 0,02 1 0,18 ± 0,02 0,25 0,02 ± 0,05 0,00 0,99 ± 0,02 0,98 ± 0,005 80 0,086 ± 0,05 0,062 0,76 ± 0,02 0,64± 0,02 0,88 30 0,61± 0,03 0,84 ± 0,02 0,24 ± 0,02 2b Ψ = 60º α = 60º

Modulación constante Ψ = 50º α = 40º Ψ = 50º α = 50º Ψ = 50º α = 140º MEDIDAS Y RESULTADOS Modulación constante Ψ (± 1º) α (± 1º) V Imax/I0 Imin/I0 m/I0 50 140 -0,98 ± 0,04 -1,00 0,65 ± 0,03 0,97 0,010 ± 0,005 0,00 0,66 ± 0,03 -0,97 40 0,99 ± 0, 04 1,00 0,70 ± 0,02 0,97 0,71 ± 0,02 0,97 0,97± 0,04 0,94 0,68 ± 0,02 0,97 0,01 ± 0,02 0,00 0,69 ± 0,02 130 -0,94 Ψ = 50º α = 40º Ψ = 50º α = 50º 2c Ψ = 50º α = 140º

Franjas complementarias MEDIDAS Y RESULTADOS Franjas complementarias Ψ (± 1º) α (± 1º) V Imax /I0 Imin /I0 30 60 0,98 ± 0,03 1,00 0,54 ± 0,02 0,75 0,010 ± 0,005 0,00 120 -0,98 ± 0,05 -1,00 0,55 ± 0,02 0,010 ± 0,005 0,00 150 -0,57 ± 0,03 -0,60 0,71 ± 0,02 1,00 0,19 ± 0,02 0,25 0,61± 0,03 0,60 0,84 ± 0,02 1 0,24 ± 0,02 0,25 Ψ = 30º α = 30º 2d Máximo brillo baja visibilidad, 1 complementaria =, 1 complementaria bajo brillo máxima visibilidad

OTRAS POSIBILIDADES Variación de V, m con α

Intensidades máxima y mínima OTRAS POSIBILIDADES Intensidades máxima y mínima

Intensidades máxima y mínima OTRAS POSIBILIDADES Intensidades máxima y mínima

OTRAS POSIBILIDADES Modulación

OTRAS POSIBILIDADES Visibilidad

OTRAS POSIBILIDADES Intensidad media

FUENTES DE ERROR Desacuerdo con valores esperados CONCLUSIONES FUENTES DE ERROR Desacuerdo con valores esperados Error en la calibración  Imax por debajo de los valores teóricos. Oscilación de los picos Calibrado Agentes externos Alineación de los polarizadores Elementos no ideales, asimetría inherente Consistencia entre franjas equivalentes y complementarias Factor de escala constante, error sistemático Visibilidad con gran acuerdo Comprobación visual y cuantitiva de la variación de las franjas de Young con luz polarizada

ANÁLISIS DE LAS FRANJAS DE YOUNG CON LUZ POLARIZADA EN EL PRISMA DE WOLLASTON Bibliografía Guión de Técnicas Experimentales de Óptica (2009/10, Fac. Física Valencia) E. Hecht, Óptica (Pearson, Addison Wesley, 2000) Wikipedia Víctor Vidaurre Giner vicvigi/o\alumni.uv.es Fernando Hueso González ferhue/o\alumni.uv.es 3º de Física – UVEG 33