I.Sistemas de coordenadas II. Gráfica de una ecuación y lugares geométricos III. La línea recta IV. Ecuación de la circunferencia V. Transformación de.

Presentación del tema: "I.Sistemas de coordenadas II. Gráfica de una ecuación y lugares geométricos III. La línea recta IV. Ecuación de la circunferencia V. Transformación de."— Transcripción de la presentación:

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2 I.Sistemas de coordenadas II. Gráfica de una ecuación y lugares geométricos III. La línea recta IV. Ecuación de la circunferencia V. Transformación de coordenadas VI. La parábola VII. La elipse VIII. La hipérbola

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19 En este curso, de Geometría Analítica Plana, nos limitaremos a: Las líneas rectas y a las secciones cónicas, que son: La elipse (y la circunferencia como caso especial) La parábola La hipérbola

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23 I.Sistemas de coordenadas II. Gráfica de una ecuación y lugares geométricos III. La línea recta IV. Ecuación de la circunferencia V. Transformación de coordenadas VI. La parábola VII. La elipse VIII. La hipérbola

24 http://www.licimep.org/MateFisica.htm En particular, hay una sección dedicada a Geometría Analítica, que tiene 81 problemas resueltos En esa sección hay problemas del Lehmann,. En particular, del capítulo II hay 15 problemas resueltos

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26 Dos problemas fundamentales de la geometría analítica Primer problema fundamental: Gráfica de una ecuación Intersección con los ejes Simetría Extensión de la curva Asíntotas Construcción de curvas Ecuaciones factorizables Intersecciones de curvas Segundo problema fundamental Ecuación de un lugar geométrico

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29 Dada una ecuación, interpretarla geométricamente Dada un figura geométrica, determinar su ecuación

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48 Se necesita Plano cartesiano Ecuación Pares ordenados de puntos Lugar geométrico ó gráfica de la ecuación

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56 xy 0-3

57 xy 0 1

58 xy 0-3 1 -5

59 xy 0-3 1 -5 21

60 xy 0-3 1 -5 21 -2-7

61 xy 0-3 1 -5 21 -2-7 33

62 xy 0-3 1 -5 21 -2-7 33 -3-9

63 xy 0-3 1 -5 21 -2-7 33 -3-9 45

64 xy 0-3 1 -5 21 -2-7 33 -3-9 45 -4-11

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67 xy 03

68 xy 03 1

69 xy 03 1-2 9

70 xy 03 1-2 9 2-3

71 xy 03 1-2 9 2-3 -217

72 xy 03 1-2 9 2-3 -217 3-3

73 xy 03 1-2 9 2-3 -217 3-3 4

74 xy 03 1-2 9 2-3 -217 3-3 4 -439

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77 xy -24.00

78 xy -24.00 -0.75-16.17

79 xy -24.00 -0.75-16.17 -0.50-9.63

80 xy -24.00 -0.75-16.17 -0.50-9.63 -0.25-4.27

81 xy -24.00 -0.75-16.17 -0.50-9.63 -0.25-4.27 0.00

82 xy -24.00 -0.75-16.17 -0.50-9.63 -0.25-4.27 0.00 0.253.27

83 xy -24.00 -0.75-16.17 -0.50-9.63 -0.25-4.27 0.00 0.253.27 0.505.63

84 xy -24.00 -0.75-16.17 -0.50-9.63 -0.25-4.27 0.00 0.253.27 0.505.63 0.757.17

85 xy -24.00 -0.75-16.17 -0.50-9.63 -0.25-4.27 0.00 0.253.27 0.505.63 0.757.17 1.008.00

86 xy -24.00 -0.75-16.17 -0.50-9.63 -0.25-4.27 0.00 0.253.27 0.505.63 0.757.17 1.008.00 1.258.20

87 xy -24.00 -0.75-16.17 -0.50-9.63 -0.25-4.27 0.00 0.253.27 0.505.63 0.757.17 1.008.00 1.258.20 1.507.88

88 xy -24.00 -0.75-16.17 -0.50-9.63 -0.25-4.27 0.00 0.253.27 0.505.63 0.757.17 1.008.00 1.258.20 1.507.88 1.757.11

89 xy -24.00 -0.75-16.17 -0.50-9.63 -0.25-4.27 0.00 0.253.27 0.505.63 0.757.17 1.008.00 1.258.20 1.507.88 1.757.11 2.006.00

90 xy -24.00 -0.75-16.17 -0.50-9.63 -0.25-4.27 0.00 0.253.27 0.505.63 0.757.17 1.008.00 1.258.20 1.507.88 1.757.11 2.006.00 2.254.64

91 xy -24.00 -0.75-16.17 -0.50-9.63 -0.25-4.27 0.00 0.253.27 0.505.63 0.757.17 1.008.00 1.258.20 1.507.88 1.757.11 2.006.00 2.254.64 2.503.13

92 xy -24.00 -0.75-16.17 -0.50-9.63 -0.25-4.27 0.00 0.253.27 0.505.63 0.757.17 1.008.00 1.258.20 1.507.88 1.757.11 2.006.00 2.254.64 2.503.13 2.751.55

93 xy -24.00 -0.75-16.17 -0.50-9.63 -0.25-4.27 0.00 0.253.27 0.505.63 0.757.17 1.008.00 1.258.20 1.507.88 1.757.11 2.006.00 2.254.64 2.503.13 2.751.55 3.000.00

94 xy -24.00 -0.75-16.17 -0.50-9.63 -0.25-4.27 0.00 0.253.27 0.505.63 0.757.17 1.008.00 1.258.20 1.507.88 1.757.11 2.006.00 2.254.64 2.503.13 2.751.55 3.000.00 3.25-1.42

95 xy -24.00 -0.75-16.17 -0.50-9.63 -0.25-4.27 0.00 0.253.27 0.505.63 0.757.17 1.008.00 1.258.20 1.507.88 1.757.11 2.006.00 2.254.64 2.503.13 2.751.55 3.000.00 3.25-1.42 3.50-2.63

96 xy -24.00 -0.75-16.17 -0.50-9.63 -0.25-4.27 0.00 0.253.27 0.505.63 0.757.17 1.008.00 1.258.20 1.507.88 1.757.11 2.006.00 2.254.64 2.503.13 2.751.55 3.000.00 3.25-1.42 3.50-2.63 3.75-3.52

97 xy -24.00 -0.75-16.17 -0.50-9.63 -0.25-4.27 0.00 0.253.27 0.505.63 0.757.17 1.008.00 1.258.20 1.507.88 1.757.11 2.006.00 2.254.64 2.503.13 2.751.55 3.000.00 3.25-1.42 3.50-2.63 3.75-3.52 4.00-4.00

98 xy -24.00 -0.75-16.17 -0.50-9.63 -0.25-4.27 0.00 0.253.27 0.505.63 0.757.17 1.008.00 1.258.20 1.507.88 1.757.11 2.006.00 2.254.64 2.503.13 2.751.55 3.000.00 3.25-1.42 3.50-2.63 3.75-3.52 4.00-4.00 4.25-3.98

99 xy -24.00 -0.75-16.17 -0.50-9.63 -0.25-4.27 0.00 0.253.27 0.505.63 0.757.17 1.008.00 1.258.20 1.507.88 1.757.11 2.006.00 2.254.64 2.503.13 2.751.55 3.000.00 3.25-1.42 3.50-2.63 3.75-3.52 4.00-4.00 4.25-3.98 4.50-3.38

100 xy -24.00 -0.75-16.17 -0.50-9.63 -0.25-4.27 0.00 0.253.27 0.505.63 0.757.17 1.008.00 1.258.20 1.507.88 1.757.11 2.006.00 2.254.64 2.503.13 2.751.55 3.000.00 3.25-1.42 3.50-2.63 3.75-3.52 4.00-4.00 4.25-3.98 4.50-3.38 4.75-2.08

101 xy -24.00 -0.75-16.17 -0.50-9.63 -0.25-4.27 0.00 0.253.27 0.505.63 0.757.17 1.008.00 1.258.20 1.507.88 1.757.11 2.006.00 2.254.64 2.503.13 2.751.55 3.000.00 3.25-1.42 3.50-2.63 3.75-3.52 4.00-4.00 4.25-3.98 4.50-3.38 4.75-2.08 5.000.00

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104 xy -10-0.09 -9-0.10 -8-0.11 -7-0.13 -6-0.14 -5-0.17 -4-0.20 -3-0.25 -2-0.33 -0.50 0 1 21.00 30.50 40.33 50.25 60.20 70.17 80.14 90.13 100.11

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107 xy 0.00 0.05-1.05 0.10-1.11 0.15-1.18 0.20-1.25 0.25-1.33 0.30-1.43 0.35-1.54 0.40-1.67 0.45-1.82 0.50-2.00 0.55-2.22 0.60-2.50 0.65-2.86 0.70-3.33 0.75-4.00 0.80-5.00 0.85-6.67 0.90-10.00 0.95-20.00

108 xy 1.0520.00 1.1010.00 1.156.67 1.205.00 1.254.00 1.303.33 1.352.86 1.402.50 1.452.22 1.502.00 1.551.82 1.601.67 1.651.54 1.701.43 1.751.33 1.801.25 1.851.18 1.901.11 1.951.05 2.001.00

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111 Intersección con los ejes Construcción de la curva Extensión de la curva Asíntotas Simetría Cálculo de coordenadas

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146 y x O P(x, y) P(a, b) M(x, 0)

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157 xyy 0.0 1.0 2.01.4-1.4 3.01.7-1.7 4.02.0-2.0 5.02.2-2.2 6.02.4-2.4 7.02.6-2.6 8.02.8-2.8 9.03.0-3.0 10.03.2-3.2 11.03.3-3.3 12.03.5-3.5 13.03.6-3.6 14.03.7-3.7 15.03.9-3.9 16.04.0-4.0 17.04.1-4.1 18.04.2-4.2 19.04.4-4.4 20.04.5-4.5

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159 xy -10100 -981 -864 -749 -636 -525 -416 -39 -24 1 00 11 24 39 416 525 636 749 864 981 10100 11121

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161 xy -10-1000 -9-729 -8-512 -7-343 -6-216 -5-125 -4-64 -3-27 -2-8 00 11 28 327 464 5125 6216 7343 8512 9729 101000 111331

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