Chantal de Leste Conde David Ramos Navarro Representación de imágenes binarias con árboles recubridores (Análisis de la microestructura del hueso trabecular) Chantal de Leste Conde David Ramos Navarro

INDICE 1. Introducción 2. Objetivo 3. Estado del arte 4. Marco teórico 5. Conectividad y Árboles de contorno 6. CTC (Contour Tree Connectivity) 7. Experimentación y resultados de CTC 8. Conclusión

Introducción

Objetivo Aplicación de algoritmos recubridores a imágenes binarias para el análisis de la conectividad de la microestructura del hueso trabecular, así como su fragilidad.

Estado del arte Comprender el papel de la conectividad es objeto de investigación desde principios de los años 2000. Dependiendo del material que se estudio o el qué se estudie existen varios enfoques específicos para estudiar la conectividad Lo que deriva en un problema ya que no tenemos una definición matemática única La cuantificación de la conectividad se basa en la forma en que se interpreta. En la actualidad existen varios algoritmos para el cálculo de las componentes conexas de una imagen

Marco teórico Imágenes binarias Una imagen binaria es una imagen digital que tiene sólo dos valores posibles por cada píxel El color que se utiliza para el objeto es el color de primer plano, mientras que el resto de la imagen es el color de fondo. Las imágenes binarias solo están representadas por dos niveles de gris: el negro y el blanco. Cada píxel está etiquetado con 0 o 1 respectivamente.

Marco teórico Binarización El proceso de conversión de una imagen de nivel de gris a una imagen formada solo por dos valores o etiquetas (0 para el negro y 1 para el blanco) se conoce como binarización. Se elije un umbral, que servirá de referencia para asignar en la imagen binaria un 0 si el nivel de gris del píxel es inferior o un 1 si supera este umbral

Conceptos topológicos básicos - Vecindad Marco teórico Conceptos topológicos básicos - Vecindad Llamamos q-vecindad o q-adyacencia de un píxel p, Nq(p), al conjunto de píxeles que definimos como vecinos de p. Mallado cuadrangular La 4-vecindad o 4-adyacencia de un píxel p son los 4 píxeles cuyas regiones comparten un lado con p. La 8-vecindad u 8-adyacencia de un píxel p, consiste en los 8 píxeles cuyas regiones comparten un lado o un vértice con p. 4-vecindad 8-vecindad

Marco teórico Conceptos topológicos básicos – Camino Un camino de longitud n desde el píxel P0 = (x0,y0) al píxel Pn = (xn,yn) es una secuencia de píxeles distintos P0, P1, …, Pn donde Pi es adyacente a Pi-1 para 1 ≤ i ≤ n. Conceptos topológicos básicos – Componente conexa Una componente conexa es un conjunto de píxeles, C, tal que para cualquier par de píxeles del conjunto, existe un camino digital que los une contenido en C.

Conectividad y árboles recubridores La conectividad es un concepto fundamental en el procesamiento de imágenes, ya que establece la relación espacial entre los elementos de una imagen Un árbol recubridor en teoría de grafos se define como un subgrafo sin ciclos que permite interconectar todos los vértices.

Conectividad y árboles recubridores Algoritmo de búsqueda en profundidad Barremos la imagen hasta encontrar el primer pixel blanco de un objeto, lo etiquetamos a 1. Y a partir de él buscaremos en la vecindad otro pixel blanco para repetir la operación. El proceso continuaría buscando un segundo píxel blanco, que se etiquetaría como 2, etc.

Conectividad y árboles recubridores Algoritmo de búsqueda en profundidad A continuación se muestra el etiquetado en profundidad de los píxeles visitados a partir de la posición de etiquetado 1. Todos los vecinos 0-píxeles de la región R con la puesta en píxeles también son visitados. Las líneas discontinuas indican vecino que se visitó, pero no están en la región actual. Causan un retroceso inmediato.

Conectividad y árboles recubridores Algoritmo de búsqueda en anchura El algoritmo puede implantarse también mediante un recorrido de un árbol en anchura, sustituyendo la pila por una cola (primero en entrar, primero en salir).

CTC (contour tree connectivity) Imagen μCT Microtomografía computerizada

CTC (contour tree connectivity) Bone volume fraction (BV/TV) Bone mineral density (BMD) Mean trabecular thickness (Tb.Th) Trabecular separation (Tb.Sp) CTan software Trabecular number (Tb.N) Trabecular bone pattern factor (Tb.Pf) Structura model index (SMI) Degree of anisotropy (DA) Conn D CTC MATLAB

CTC (contour tree connectivity)

Experimentación y resultado En este estudio, se propone utilizar la conectividad del árbol contorno (CTC) como una medida de la conectividad alternativa para predecir la resistencia del hueso trabecular.

conclusión Medida de la conectividad fácil de usar Una alternativa viable a los parámetros que ya existen Importante para la comprensión de estructuras complejas No solo se puede usar para huesos trabeculares

referencias Contour Tree Connectivity and Analysis of Microstructures. Tampere University of Technology (Finlandia) 2014 Visión artificial industrial. Procesamiento de imágenes para visión automática y robótica. E. de la Fuente y F.M. Trespademe. 2013. Universidad de Valladolid. Dogu Baran Aydogan

Foto del equipo en plena acción