Múltiplos y divisores 4º y 5º. TALLER DE REPASO lo multiplicamos por los números naturales Para hallar los múltiplos de 6 x x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 … 6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 …

MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO (M.C.M.). El Mínimo Común Múltiplo( M.C.M ) de dos o más números es el menor de sus múltiplos comunes . MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO (M.C.M.). M. C( 4 y 6)= :{ 12, 24, 36…} M.C.M.(4y 6)= :{ 12 } Ejemplo M(4) = { 4, 8, 12, 16, 20, 24, 32, 36 …} 12 24 36 M(6)={ 6, 12, 18, 24, 30, 36, …} 12 24 36 Los nºs. 12, 24, 36 son múltiplos comunes al 4 y al 6. y el menor es el 12, se escribe:

Por lo tanto podemos decir: DIVISORES DE UN NÚMERO.(D) Son los números por los que al dividirlos el resto o resíduo es “cero” 24 : 1 2 3 4 6 8 12 24 Ejemplo 8 6 4 3 2 1 24 12 Se escribe D24={1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24} Por lo tanto podemos decir: 24 es divisible por 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 y al mismo tiempo1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 son divisores de 24

DIVISORES DE UN NÚMERO ( D ) Para hallar los divisores de un número buscamos todas sus descomposiciones en producto de dos factores. Se escribe D24= { , , , , , , , } 1 2 3 4 6 8 12 24 24 = x 24 = x 1 1 24 24 24 = x 24 = x 2 2 12 12 24 = x 24 = x 3 3 8 8 24 = x 24 = x 4 4 6 6

MÁXIMO COMÚN DIVISOR (M.C.D.). El Máximo Común Divisor( M.C.D) de dos o más números es el mayor de sus divisores comunes. D18:{1, 2, 3, 6, 9, 18} 2 3 6 Ejemplo M.C.D.(12,18)= { 6 } D12={1, 2, 3, 6, 12 } 2 3 6 Los nºs. 1, 2, 3, 6 son divisores comunes al 18 y al 12. y el mayor es el 6, se escribe: D. C( 12 y 18)= { 1, 2, 3, 6}

1. Escribe el Mínimo Común Múltiplo(M. C. M )de los siguientes números 1. Escribe el Mínimo Común Múltiplo(M.C.M )de los siguientes números.12 primeros números M8 = { } M4 = { } M.C (8 y 4) = { } M.C.M ( 8 y 4) = { } M6 = { } M12 = { } M.C (6 y 12) = { } M.C.M ( 6 y 12 )= { } M3 = { } M5 = { } M.C( 3 y 5 ) = { } M.C.M( 3 y 5 ) = { } Actividad

2. Escribe el Máximo Común Divisor( M.C.D)de los siguientes números. D.C (30 y 24) = { } M.C.D( 30 y 24) = { } D20 = { } D40 = { } D.C (20 y 40 = { } M.C.D ( 20 y 40 )= { } D15 = { } D30= { } D.C( 15 y 30 ) = { } M.C.D( 15 y 30 ) = { }

3. Descompone en sus factores primos los siguientes números: 36 18 24 50 36= 18= 24= 50= 100 80 60 120 100 = 80= 60= 120= 100= 80= 60= 120=

1. Escribe el Mínimo Común Múltiplo(M.C.M ) de los siguientes números. 12 primeros números M.C (8 y 4) = {8,16, 24, 32, 40, 48 } M.C.M ( 8 y 4) = { 8 } M6 = { 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48,, 54, 60, 66, 72} M12 = { } M.C (6 y 12) = { } M.C.M ( 6 y 12 )= { } M3 = { 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36} M5 = { 5,10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, } M.C( 3 y 5 ) = { 15, 30 } M.C.M( 3 y 5 ) = { 15 } Actividad 12, 24,36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, 120, 132, 144 12, 24,36, 48, 60, 72 12

2. Escribe el Máximo Común Divisor( M.C.D) de los siguientes números. D.C (30 y 24) = { 1, 2, 3, 6 } M.C.D( 30 y 24) = { 6 } D20 = { 1, 2, 4, 5,10, 20 } D40 = { 1, 2, 4, 5, 8,10, 20, 40 } D.C (20 y 40 = { 1, 2, 4, 5, 10, 20 } M.C.D ( 20 y 40 )= { 20 } D15 = { 1, 3, 5, 15 } D30= {1, 2, 3, 5, 6,10,15, 30 } D.C( 15 y 30 ) = {1, 3, 5, 15 } M.C.D( 15 y 30 ) = { 15 }

3. Descompone en sus factores primos los siguientes números: 36 2 18 2 24 2 50 2 18 2 9 3 12 2 25 5 9 3 3 3 6 2 5 5 3 3 1 3 3 1 1 1 36= 2x2x3x3 18= 2x3x3 24= 2x2x2x3 50= 2x5x5 36= 22 x 32 18= 2 x 32 24= 23 x 3 50= 2 x 52 2 80 2 60 2 120 2 50 2 40 2 30 2 60 2 25 5 20 2 15 3 30 2 5 5 10 2 5 5 15 3 1 5 5 1 5 5 100 = 2x2x5x5 80= 2x2x2x2x5 60= 2x2x3x5 120= 2x2x2x3x5 100= 22 x 52 80= 24 x 5 60= 22 x 3 x 5 120= 23 x 3 x 5