ÓPTICA GEOMÉTRICA

¿DE QUÉ TRATA LA ÓPTICA GEOMÉTRICA? Formación de imágenes por REFLEXIÓN y por REFRACCIÓN. ÓPTICA POR REFLEXIÓN: Imágenes en ESPEJOS PLANOS y en ESPEJOS ESFÉRICOS. Un espejo es una superficie pulida en la que al incidir la luz, se refleja siguiendo las leyes de la reflexión. ÓPTICA POR REFRACCIÓN: Imágenes a través de DIOPTRIOS Y LENTES DELGADAS El dioptrio es un sistema óptico formado por una superficie en la que se refracta la luz y que separa dos medios transparentes, homogéneos e isótropos. Las lentes son objetos transparentes (normalmente de vidrio), limitados por dos superficies, de las que al menos una es curva. Las lentes se basan en el distinto grado de refracción que experimentan los rayos de luz al incidir en la lente.

ESPEJOS PLANOS IMAGEN: 1) VIRTUAL 2) MISMO TAMAÑO QUE EL OBJETO 3 INVERSIÓN LATERAL

ESPEJOS ESFÉRICOS CÓNCAVO CONVEXO

LADO REAL LADO VIRTUAL si r ho I O hi f so

ECUACIONES DE LOS ESPEJOS

CRITERIO DE SIGNOS so(+) (+) → LADO REAL (Cruce rayos reflejados) si (-) → LADO VIRTUAL (Cruce prolongaciones) si f ò r ho ò hi (+) → ESPEJO CÓNCAVO (-) → ESPEJO CONVEXO (+) → DERECHA (-) → INVERTIDA

s=so s’=si

EJERCICIOS: 1.- Un objeto de 10 cm de altura se encuentra situado a 1.5 m del vértice de un espejo esférico convexo de -3.5 m de distancia focal. Determina las características de la imagen formada.(Sol: imagen virtual, derecha y menor; si = -1.05 m; hi = +7 cm) Dibuja la construcción geométrica correspondiente. 2.- Se tiene un espejo esférico cóncavo de 40 cm de distancia focal. Determina la distancia a la que debe situarse un objeto para que la imagen sea: Real y de doble tamaño que el objeto. (Sol: 60 cm). Virtual y de doble tamaño que el objeto. (Sol: 20 cm). 3.- Desea usarse un espejo esférico para obtener una imagen 4 veces mayor que el tamaño del objeto en una pantalla situada a 4 m del objeto. Describe el tipo de espejo que se requiere y dónde deberá colocarse con respecto al objeto.(Sol: 1.33 m) 4.- Deseamos conseguir una imagen derecha de un objeto situado a 20 cm del vértice de un espejo. El tamaño de la imagen debe ser la quinta parte del tamaño del objeto. ¿Qué tipo de espejo debemos utilizar y qué radio de curvatura debe tener?. (Sol: Espejo convexo; r = 10 cm) 5.- ¿Dónde se debe situar un objeto para que un espejo cóncavo forme imágenes virtuales?. ¿Qué tamaño tendrán estas imágenes en relación al objeto?.

LENTES DELGADAS SISTEMA ÓPTICO FORMADO POR DOS O MÁS SUPERFICIES REFRACTORAS

VIRTUAL REAL VIRTUAL REAL LADO LADO LADO LADO VIRTUAL REAL VIRTUAL REAL n2 n1 n1 n1 n1 n2 r2(-) r1(+) r1(-) r2(+) Fi Fo Fi Fo Sup-1 Sup-2 Sup-1 Sup-2

ECUACIONES DE LAS LENTES

CRITERIO DE SIGNOS so(+) (+) → LADO REAL (Cruce rayos refractados) (-) → LADO VIRTUAL (Cruce prolongaciones) si f ò P ho ò hi r1 ò r2 (+) → LENTES CONVERGENTES (-) → LENTES DIVERGENTES (+) → DERECHA (-) → INVERTIDA (+) → LADO REAL (-) → LADO VIRTUAL

espejos y lentes.wmv

EJERCICIOS: 6.- Un objeto se sitúa a 40 cm a la izquierda de una lente biconvexa de índice de refracción 1.54. La superficie izquierda de la lente, por donde llegan los rayos incidentes, tiene un radio de curvatura de 25 cm y en estas condiciones forma una imagen real a 65 cm de la lente. ¿Cuál es el radio de la segunda superficie?. (Sol: -28.75 cm). 7.- Con una lente convergente, de un objeto (O) se obtiene una imagen (I) real, invertida y aumentada 4 veces. Al desplazar el objeto 3 cm hacia la lente, la imagen que se obtiene es virtual, derecha y con el mismo aumento de 4 veces. Determina: Distancia del objeto a la lente en ambos casos.(so=7.5 cm; so’=4.5 cm) Potencia de la lente.(P = +50/3 dioptrías). 8.- Utilizando una lente plano-convexa de radio 12.5 cm, se observa que el tamaño de la imagen producida por un objeto situado a 50 cm de la parte plana de la lente, es igual al tamaño del objeto. Determina: La potencia de la lente.( P = +4 dioptrías). El índice de refracción de la lente. (n = 1.5) 9.- Se quiere utilizar una lente delgada convergente, cuya distancia focal es de 20 cm, para obtener una imagen real que sea tres veces mayor que el objeto: Calcula la distancia del objeto a la lente. (Sol: +26.67 cm) Explica las características de la imagen resultante. (Sol: Real, mayor, invertida)

EJERCICIOS: 10.-Tenemos dos lentes,: la primera biconvexa de distancia focal f1=+20 cm, y la segunda, situada a 50 cm de la primera, es bicóncava y de distancia focal f2 = -15 cm. Delante de la primera se sitúa un objeto de 4 cm de altura a una distancia de 40 cm. Determina: a) De la imagen I1, hi? y si? (hi=-4 cm; si=+40 cm) b) El aumento M1 =-si/s0 (M1 = -1) c) De la imagen I2 hi’? y si’?(hi’ = -2.4 cm; si’ = -6 cm) d) El aumento M2 = -si’/so’ (M2 = +0.6) e) El aumento total MT = M1M2 (MT = -0.6) 11.- Los radios de curvatura de una lente delgada biconvexa son 18 y 20 cm respectivamente. Sabiendo que cuando un objeto se sitúa a una distancia de 24 cm de la misma se forma una imagen real a 32 cm de ésta. Calcula: La distancia focal. ( f = 13.7 cm) El índice de refracción de la lente. ( n = 1.69). La construcción geométrica correspondiente. 12.- Se desea proyectar sobre una pantalla la imagen de una diapositiva empleando una lente delgada convergente de distancia focal 10 cm, de forma que el tamaño de la imagen sea 50 veces mayor que el de la diapositiva. a) Calcula las distancias dapositiva-lente y lente-pantalla. (Sol: sp=10.2 cm;;si= 510 cm)

EL OJO HUMANO Córnea Cristalino Retina -El ojo humano es un sistema óptico formado por un dioptrio esférico y una lente, que reciben, respectivamente, el nombre de córnea y cristalino, y que son capaces de formar una imagen de los objetos sobre la superficie interna del ojo, en una zona denominada retina, que es sensible a la luz. -La córnea refracta los rayos luminosos y el cristalino actúa como ajuste para enfocar objetos situados a diferentes distancias

DEFECTOS COMUNES DE LA VISTA Córnea Retina Cristalino MIOPÍA → No enfoca objetos lejanos → Corrección lente divergente

DEFECTOS COMUNES DE LA VISTA HIPERMETROPÍA y PRESBICIA (vista cansada) → No enfoca objetos cercanos → Corrección lente convergente