 REGULACIÓN AUTOMÁTICA: › Comportamiento dinámico de un sistema frente a perturbaciones exteriores o las ordenes de mando. r(t) Entrada c(t) Salida

 SISTEMAS DE CONTROL: › Lazo abierto: › Lazo cerrado: Señal de mando Salida Señal de mando Señal realimentada Señal de referencia Señal activa Comparador Salida

 TRANSFORMADA DE LAPLACE: › Transforma una función dependiente del tiempo en otra dependiente de una variable compleja. f(t)  F(s) R(s) Entrada C(s) Salida

 TRANSFORMADA DE LAPLACE:

 Función de transferencia:

 Ecuación Característica:  Las raíces de la ecuación característica se denominan polos, las del numerador se denominan ceros.

 Diagrama de Bloques: El orden de los bloques en serie no altera la señal de salida. La función de transferencia de los bloques en serie es el producto de ellas. La función de transferencia de los bloques en paralelo es la suma de ellos. Los lazos de realimentación se pueden simplificar de esta manera.

 Transposiciones:

 Estabilidad de un sistema:  Un sistema estable es aquel que permanece en reposo a no ser que se excite por una fuente externa, en cuyo caso alcanzará de nuevo el reposo una vez desaparezcan todas las excitaciones.  Si las raíces se encuentran en el semiplano izquierdo del plano complejo de Laplace, el sistema será estable. Sistema Inestable Sistema Estable

 Método de Routh: 1. Ordenar polinomio de mayor a menor grado. 2. Si existe algún coeficiente nulo o negativo y hay algún coeficiente positivo => sistema INESTABLE. 3. Si todos los coeficientes son positivos se construye la siguiente tabla:

 Método de Routh: 4. Los coeficientes b, c, d, etc., se calculan de la siguiente forma: 5. Una fila completa se puede multiplicar o dividir por un número positivo. 6. El sistema será ESTABLE si en la primero columna no existen cambios de signo.

 Método de Routh:

 Casos especiales:  Aparición de un cero en la primera columna.  Aparición de una fila de ceros.

 Método de Routh:  Aparición de un cero en la primera columna:

 Método de Routh:  Aparición de una fila de ceros:

 Eliminación de una inestabilidad:  Añadir un componente proporcional en serie de ganancia k y realimentar con el bucle unidad: Entrada Salida + -

 Estabilidad de Bode:  Diagrama fase-frecuencia: fase = -180º  Diagrama ganancia-frecuencia: ganancia < 0  El margen de ganancia y el de fase nos indican cuan cerca o lejos estamos de la inestabilidad o de la estabilidad.

 Flujogramas:  Representación dual del diagrama de bloques.  Reducciones más potentes y sencillas. Entrada Salida + - Entrada Salida 1G21G2 -H

 Flujogramas:  Nodo fuente: salen ramas.  Nodo final: llegan ramas.  Nodo mixto: salen y entran ramas.  Trayecto: conjunto continuado de ramas en el mismo sentido.  Trayecto directo: aquel que parte del fuente y llega al final sin pasar dos veces por el mismo nodo.  Bucle: Trayecto que comienza y termina en el mismo nodo, sin pasar dos veces por el mismo nodo.  Autobucle: Bucle de un solo nodo.

 Reducción de Flujogramas:  Ramas serie => Una rama con producto de ganancias.  Ramas paralelo => Una rama con suma de ganancias.  Autobucles => ganancias de las ramas incidentes igual al valor original dividido por la unidad menos el valor de la ganancia del autobucle.  Nodos intermedios => sustituimos trayectos que pasan por el nodo a eliminar por trayectos directos con ganancia el producto de las ramas eliminadas. E S 1G21G2 -H E G S -GH E S

 Formula de Mason: T k = ganancia del k-ésimo trayecto directo entre nodo de entrada y de salida. B 1n = suma de las ganancias de todos los bucles del flujograma. B 2n = suma de los productos de las ganancias de las parejas de bucles disjuntos. B 3n = suma de los productos de las ternas de bucles disjuntos. Δ k = valor de Δ excluyendo los términos donde intervienen bucles que tienen algún nodo común con el trayecto directo T k.

 Formula de Mason: T 1 = G 1 G 2 G 3 G 4 B 11 = -G 1 G 2 G 3 G 4 H 1 B 12 = -G 2 G 3 H 2 B 13 = -G 3 G 4 H 3 Δ = 1+G 1 G 2 G 3 G 4 H 1 +G 2 G 3 H 2 +G 3 G 4 H 3 Δ 1 = 1 E S -H2 -H1 -H3 G1 G2 G3 G4

ELEMENTOS DE CONTROL CAPTADORES REGULADORES O CONTROLADORES REGULADORES O CONTROLADORES COMPARADORES TRANSDUCTORES ACTUADORES Es el cerebro del sistema de control. Produce la señal de mando a través de un de error. TRATAMIENTO de la señal AMPLIFICAR INTEGRAR DERIVAR

REGULADORES PROPORCIONAL DERIVATIVO PD PROPORCIONAL DERIVATIVO PD PROPORCIONAL INTEGRAL PI PROPORCIONAL INTEGRAL PI PROPORCIONAL INTEGRAL DERIVATIVO PID PROPORCIONAL INTEGRAL DERIVATIVO PID PROPORCIONAL P PROPORCIONAL P DERIVATIVO D DERIVATIVO D INTEGRAL I INTEGRAL I

 PROPORCIONAL (P): Regulación RAPIDA, pero SIN PRECISIÓN.  Salida directamente proporcional al error.  OFFSET: Al cambiar las condiciones externas.

 DERIVATIVO (D) Y PROPORCIONAL DERIVATIVO (PD): Regulación MUY RAPIDA, pero SIN PRECISIÓN.  Salida proporcional a la derivada de la señal de error.  Cuanto más rápida sea la variación de la señal, más brusca es la actuación.  Si no hay variación de la señal, aunque exista error, no habrá actuación.  Nunca debe actuar solamente la acción derivativa.  Proporciona adelanto de fase.

 INTEGRAL (I): Regulación LENTA, pero PRECISA.  Salida proporcional a la integral de la señal de error.  Cuanto más tiempo permanezca el error mayor será la actuación.  Seguirá actuando hasta que desaparezca el error. OFFSET nulo.  Proporciona retraso de fase.

 PROPORCIONAL INTEGRAL (PI): Regulación RAPIDA y PRECISA sin destacar ningún valor.  Prevalece la acción integral a bajas frecuencias.  Prevalece la acción proporcional a altas frecuencias.  Es el más utilizado.

 PROPORCIONAL INTEGRAL DERIVATIVO (PID): Regulación RAPIDA y PRECISA.  Es necesario recurrir a el cuando no se consiguen las prestaciones necesarias con los demás reguladores.

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 TRANSDUCTORES.  Adaptan una magnitud física presente a la entrada, a otro tipo de energía más conveniente para ser usada por el sistema de control.  CAPTADORES.  Son transductores que recogen y nos informan del valor de la señal. SENSORES.

CAPTADORES Y TRANSDUCTORES DE PRESIÓN DE LUZ DE POSICIÓN DE DESPLAZAMIENTO DE VELOCIDAD DE TEMPERATURA

DE POSICIÓN FINALES DE CARRERA INDUCTIVOS CAPACITIVOS ÓPTICOS PALANCA VARILLA ÉMBOLO FERROMAGNÉTICOS METÁLICOS DETECTOR DE PROXIMIDAD CELULA FOTOELÉCTRICA

DE DESPLAZAMIENTO GRANDES DISTANCIAS DISTANCIAS CORTAS DISTANCIAS CORTAS PEQUEÑOS DESPLAZAMIENTOS MEDIDA DE ÁNGULO RADAR POTENCIOMETRO RESISTIVOS CAPACITIVOS INDUCTIVOS POTENCIOMETROS

DE VELOCIDAD TACÓMETROS ÓPTICOS DE IMPULSOS

DE PRESIÓN MECÁNICOS ELECTROMECÁNICOS ELECTRÓNICOS MANÓMETROS DIAFRAGMA TUBO BOURDON TUBO BOURDON PIEZOELÉCTRICOS MACLEUD FUELLE

DE TEMPERATURA TERMORRESISTENCIA TERMISTORES TERMOPARES PIROMETROS PTC NTC

DE LUZ RESISTENCIAS FOTODIODOS FOTOTRANSISTORES LDR

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 COMPARADORES.  Obtienen señal de error.  Eléctricos: Puente de potenciómetros y potenciómetros circulares.  Electrónicos: Amplificadores operacionales. Integrados 741 (analógico) y 7485 (digital).  Ópticos: Intensidad de corriente proporcional a la superficie iluminada.

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 ACTUADORES.  Llevan la decisión tomada por el controlador hasta el proceso físico. Organos de mando de válvulas, compuertas…  Suelen estar formados por relés, bobinas,...  Servomotores: válvula, pistón, c.c. y c.a.  Válvulas automáticas: Electroválvulas y válvulas neumáticas.

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 AMPLIFICADORES OPERACIONALES.  Amplifican señales de corriente continua.  Características ideales:Reales: a)R entrada infinita.(>1 MΩ) b)R salida nula.(<100 Ω) c)Ganancia de tensión infinita.(> ) d)Ancho de banda infinita.(1 MHz) e)Insensibilidad a la temperatura.(<15 μV/ºC)

 AMPLIFICADORES OPERACIONALES.  Formas de trabajo: 1.Sin realimentación => Comparador. 2.Realimentación positiva => Oscilador. 3.Realimentación negativa => a)Amplificador inversor y no inversor. b)Seguidor de tensión o Buffer. c)Sumador inversor y no inversor. d)Restador. e)Amplificador diferencial. f)Multiplicador y divisor. g)Derivador e integrador. h)Filtros activos.

 AMPLIFICADORES OPERACIONALES COMO COMPARADORES. COMPARADOR RESTADOR COMPARADOR SUMADOR INVERSOR

 AMPLIFICADORES OPERACIONALES COMO CONTROLADORES. CONTROLADOR ACCIÓN PROPORCIONAL

 AMPLIFICADORES OPERACIONALES COMO CONTROLADORES. CONTROLADOR ACCIÓN INTEGRAL

 AMPLIFICADORES OPERACIONALES COMO CONTROLADORES. CONTROLADOR ACCIÓN DERIVATIVA