Unidad 2. Proyección Diédrica Geometría descriptiva

Proyección Ortogonal

Los componentes principales del sistema de proyección PV (plano vertical de proyección), PH (plano horizontal de proyección): forma 900 con el PV, LT (línea de tierra): es la intersección entre los planos vertical y horizontal de proyección, O (origen): punto común a los tres ejes de coordenadas, a partir del cual se miden las coordenadas de los puntos, X (eje de coordenadas x): eje sobre el cual se miden las coordenadas (x) de los puntos; coincide con la línea de tierra, Y (eje de coordenadas y): eje sobre el cual se miden las coordenadas (y) de los puntos, Z (eje de coordenadas z): eje sobre el cual se miden las coordenadas (z) de los puntos,

Los componentes principales del sistema de proyección diedro (cuadrante): cada una de las 4 porciones en que dividen a a todo el espacio los planos principales de proyección. Se denominan: I C (primer cuadrante): porción del espacio comprendida por encima del PH y por delante del PV, II C (segundo cuadrante): porción del espacio comprendida por encima del PH y por detrás del PV, III C (tercer cuadrante): porción del espacio comprendida por debajo del PH y por detrás del PV, IV C (cuarto cuadrante): porción del espacio comprendida por debajo del PH y por delante del PV

Ejemplo: Representación Ortogonal del Punto

Proyección Diédrica La proyección diédrica se obtiene rotando el plano horizontal de proyección alrededor de la línea de tierra, hasta hacerlo coincidir con el plano vertical de proyección

El plano de proyección horizontal se abate sobre el plano de proyección vertical. PV PH

Proyecciones del punto PV P2 P1 cota alejamiento P PV alejamiento PH PH

Proyecciones del punto en los diferentes cuadrantes Q1 Q2 PV II I P2 P1 P P2 P1 R1 R2 Q Q2 S2 S1 S1 Q1 R1 S2 R S R2 III IV PH

Proyecciones del punto situado sobre los planos de proyección PV II I P2 P P1 P2 Q2 Q1 R2 R1 S2 S1 S1 S2 P1 Q Q2 Q1 R1 R2 R Los puntos situados sobre los planos de proyección tienen una de sus proyecciones situada sobre la línea de tierra. S III IV PH

El mismo mecanismo se utiliza para la proyección de la recta

Proyección de las rectas AB,BC,CD,AD

Método del primer Diedro

Diferentes posiciones del plano

Plano Perpendicular al P.V. y P.H. (Plano de perfil) va a va PV ha ha PH PH

Plano Perpendicular al P.V. (Plano de canto) va a va PV ha ha PH PH

Rectas en Plano Perpendicular al P.V. Recta oblícua Vc c2 va a Vc PV va c c c1 Hc ha Hc ha PH PH

Rectas en Plano Perpendicular al P.V. Recta de máxima pendiente = Recta frontal PV p2 va a PV va p p1 Hp 90º 90º ha Hp ha PH PH

Rectas en Plano Perpendicular al P.V. Recta de máxima inclinación = Recta horizontal PV va a p2 Vi va PV 90º Vi i p1 ha ha PH PH

Plano Perpendicular al P.H. (Plano Vertical) PV va a va PV ha ha PH PH

Rectas en Plano Perpendicular al P.H. Recta Oblícua PV va Va a a2 Va PV va a a1 ha Ha ha Ha PH PH

Rectas en Plano Perpendicular al P.H. Recta de máxima pendiente = recta frontal PV va p2 a va PV p p1 Hp 90º ha ha Hp PH PH

Rectas en Plano Perpendicular al P.H. Recta de máxima inclinación = recta horizontal PV va i2 Vi 90º a va PV 90º i Vi ha i1 ha PH PH

Plano Paralelo al P.H. (Plano horizontal) PV va a va PV PH PH

Plano Paralelo al P.H. Recta oblícua PV Vs s2 va a va Vs PV s s1 PH PH

Plano Paralelo al P.V. (Plano frontal) PV a PV ha ha PH PH

Plano Paralelo al P.V. Recta oblícua PV a m2 m PV m1 ha Hm ha Hm PH PH

Plano Oblícuo PV va a va PV ha ha PH PH

Rectas en Plano Oblícuo Recta oblícua a PV Recta oblícua va a va Vs s2 PV s1 Vs s Hs Hs ha ha PH PH

Rectas en Plano Oblícuo Recta horizontal del plano a PV Recta horizontal del plano va a va t2 Vt t PV Vt t1 ha ha PH PH

Rectas en Plano Oblícuo Recta frontal del plano a PV Recta frontal del plano va a f2 va f PV f1 Hf ha ha Hf PH PH

Rectas en Plano Oblícuo Recta de máxima pendiente a PV Recta de máxima pendiente va a Vp Vp p2 PV p1 va p 90º Hp 90º ha ha Hp PH PH

Rectas en Plano Oblícuo Recta de máxima inclinación a PV Recta de máxima inclinación va a Vi i2 va 90º PV i1 Vi i 90º ha Hi Hi ha PH PH

Plano Paralelo a la línea de tierra PV va a va PV ha ha PH PH

Plano Paralelo a la línea de tierra Recta oblícua PV va Vb Vb b2 a va PV b b1 Hb ha ha Hb PH PH

Plano que contiene a la línea de tierra PV P2 a va ha PV P2 P P1 Cuando el plano contiene a la línea de tierra las dos trazas coinciden con la línea de tierra por lo que el plano no queda suficientemente definido ya que cualquier plano que pase por la línea de tierra tendrá las mismas trazas. Para solucionarlo se representa un punto perteneciente al plano que nos va a indicar la inclinación de éste. P1 va ha PH PH

Práctica virtual