Reaseguro Proporcional con Límites Act. Pedro Aguilar Beltrán paguilar@cnsf.gob.mx Comisión Nacional de Seguros y Fianzas México

Antecedentes 1

Reaseguro proporcional con límites Antecedentes: Los contratos de reaseguro proporcional, en su forma tradicional de operar, han cumplido con el principio de participación proporcional en la prima cedida y en los siniestros ocurridos. Primas Siniestros

Reaseguro proporcional con límites Antecedentes: Los reguladores han establecido esquemas de constitución de reserva y de margen de solvencia dando por hecho que en los contratos de reaseguro “proporcionales” la exposición al riesgo se comparte de manera proporcional, sin que haya límites. Reserva de Retención Riesgo Retenido Riesgo Cedido Reserva Cedida Reservas Riesgo

Reaseguro proporcional con límites Antecedentes: En los últimos años, han aparecido contratos de reaseguro “proporcional”, que mediante cláusulas, condicionan la participación proporcional del reasegurador, a que la siniestralidad se mantenga por debajo de cierto valor, haciendo a la cedente, responsable de enfrentar la siniestralidad por encima de dicho valor. Ejemplo: “El reasegurador participará en el 80% de los siniestros, siempre y cuando la siniestralidad no sea superior al 90% de la prima.”

Reaseguro proporcional con límites Antecedentes: Este tipo de contratos no cumplen con el principio de participación proporcional absoluta en el riesgo, implicando un aumento en la exposición al riesgo de la compañía cedente. ¿cuál es el aumento en el riesgo retenido? ¿ Riesgo Retenido = 20% ? Contrato Reaseguro Reservas

Reaseguro proporcional con límites Antecedentes: Por ello resulta necesario establecer esquemas regulatorios que permitan determinar en qué medida la compañía cedente aumenta su riesgo retenido debido a la utilización de este tipo de contratos de reaseguro, y en esa misma medida, deben incrementarse las reservas técnicas y el margen de solvencia.

El Efecto 2

Reaseguro proporcional con límites El Efecto Suponga que una compañía hace un contrato de reaseguro 80%-20%, en el cual se establece una cláusula que indica que la participación proporcional del reasegurador será mientras la siniestralidad se mantenga debajo del 90% de la prima. Suponga además que la prima de la cartera reasegurada, es de 10 millones. Si ocurriera una siniestralidad de 10 millones, el efecto sería el siguiente: Puede observarse que debido al monto de siniestros, no se cumple la cesión proporcional. La cedente tiene que retener una proporción del 28%. Cantidad que es 40% superior al valor que retendría en caso de que el contrato hubiese sido proporcional puro.

Reaseguro proporcional con límites El Efecto Suponga en el mismo caso anterior que la siniestralidad fuera de 11 millones, entonces la proporción retenida del riesgo sería de: En este caso la cedente tiene que retener una proporción del 35.5%. Lo que muestra que el efecto del límite depende del monto que alcance la siniestralidad de la compañía.

Medición del Efecto en Reservas 3

Reaseguro proporcional con límites El Efecto en Reserva La reserva de riesgos en curso de una cartera de pólizas es el valor esperado de la siniestralidad futura de dichas pólizas. Si uno conoce la ley de comportamiento de los siniestros (ley matemática), es posible calcular la reserva de riesgo en curso con un grado de precisión razonable. El conocimiento de esa ley permite también calcular el valor esperado de la siniestralidad retenida o cedida en cualquier clase de contrato de reaseguro. La ley de comportamiento que hace posible esto, es conocida en el ámbito actuarial como función de probabilidad de siniestros. Esta función nos dice con qué probabilidad la siniestralidad futura de una cartera puede alcanzar cierto valor.

Reaseguro proporcional con límites Medición del Efecto en Reservas La función de probabilidad, por razones técnicas, debe ser construida tomando como medida de siniestralidad el monto relativo de los siniestros de la cartera, entre la prima de dicha cartera. La ley de comportamiento de las reclamaciones de carteras de seguros de automóviles, en México, es la que se presenta a continuación.

Reaseguro proporcional con límites Medición del Efecto en Reservas La construcción de funciones de probabilidad es posible, si se tiene la estadística suficiente de carteras de riesgos expuestas y las primas correspondientes a dichas carteras. Mediante técnicas estadísticas dicha función puede ser construida por los expertos en estadística.

Reaseguro proporcional con límites Medición del Efecto en Reservas Con la función de probabilidad se puede medir el porcentaje de riesgo retenido por la compañía que tiene un contrato de reaseguro, proporcional con límites. La fórmula con que se mide el porcentaje de riesgo retenido consiste en dividir el valor esperado de la siniestralidad retenida entre el valor esperado de la siniestralidad bruta: : Valor esperado de la Siniestralidad Retenida : Valor esperado de la Siniestralidad Bruta Con ese porcentaje se puede calcular la reserva que debe constituir la compañía de seguros cedente:

Reaseguro proporcional con límites Medición del Efecto en Reservas Suponga que tiene la siguiente función de probabilidad, de la siniestralidad de seguros de gastos médicos mayores, que fue previamente construida mediante métodos estadísticos:

Reaseguro proporcional con límites Medición del Efecto en Reservas Suponga, que una institución de seguro hace un contrato de reaseguro cuota parte donde retendrá el 20% y el reasegurador el 80%. Suponga que el reasegurador establece que su responsabilidad estará limitada al pago proporcional siempre que la siniestralidad no sea superior al 75% de la prima emitida. Suponga que la prima emitida de la cartera es de 10 millones. Si el contrato fuera proporcional puro, la reserva de riesgos en curso que la compañía habría de constituir por cada póliza sería la parte no devengada de la prima retenida, calculando la prima retenida como el 20% de la prima emitida. Sin embargo debido al límite impuesto por el reasegurador, el riesgo retenido por la cedente no corresponde al 20% sino a un porcentaje mayor. Por lo anterior resulta necesario proceder a calcular el porcentaje de riesgo retenido.

Reaseguro proporcional con límites Medición del Efecto en Reservas El valor esperado de la siniestralidad bruta de la cartera, se calcula como:

Reaseguro proporcional con límites Medición del Efecto en Reservas El valor esperado de la siniestralidad cedida es:

Reaseguro proporcional con límites Medición del Efecto en Reservas El porcentaje de riesgo retenido es del 23.45%. El efecto del límite es un aumento en el valor esperado de la siniestralidad retenida, de 3.4 puntos porcentuales. El 23.45% respecto del 20% es superior en un 17.26%. El regulador puede tomar la decisión de ordenar a la compañía constituir su reserva de riesgos en curso con base en el 23.45% de las primas, o bien constituir las reservas con base en el 20% de las primas retenidas, pero recargarlas en un 17.26%.

Reaseguro proporcional con límites Medición del Efecto en Reservas En la siguiente gráfica se puede ver el efecto de diferentes límites, sobre el factor de retención, el contrato de reaseguro cuota parte 20%-80%.

Medición del Efecto en Margen de Solvencia 4

Reaseguro proporcional con límites Medición del Efecto sobre el Margen de Solvencia El margen de solvencia es un recurso destinado a cubrir desviaciones extraordinarias de la siniestralidad, o pérdidas máximas probables. De manera que funciona ante casos de alta siniestralidad de la compañía. La pregunta que surge es ¿qué efecto produce la existencia de límites, en casos de siniestralidad extraordinaria? El efecto se puede medir también con la función de probabilidad.

Reaseguro proporcional con límites Medición del Efecto sobre el Margen de Solvencia Suponga que el margen de solvencia consiste en cubrir un valor de la siniestralidad del 200% de la prima, el efecto se puede ver en el siguiente gráfico En la medida en que la siniestralidad alcance niveles extraordinarios, la responsabilidad de la cedente aumenta.

Reaseguro proporcional con límites Medición del Efecto sobre el Margen de Solvencia En México, actualmente en el seguro de terremoto, así como en otros riesgos catastróficos, la regulación señala que si existen límites, entonces el cálculo del margen de solvencia debe hacerse considerando una retención del 100% de las obligaciones.

Reaseguro Proporcional con Límites Act. Pedro Aguilar Beltrán paguilar@cnsf.gob.mx Comisión Nacional de Seguros y Fianzas México