PRUEBA DE APTITUD ACADÉMICA MTRO. JOSÉ SALVADOR BELTRÁN LEÓN Arturo F. Rico-Alejandrina Beltrán E.- J. Fco. Hernández E.

Problema 1 En un maratón iniciaron la carrera 25 personas y se les unieron otras 3 personas. Si solo llegaron a la meta 12 personas, ¿cuál de las siguientes expresiones representa el número de personas que no llegaron a la meta? 25-(3-12) 25+(3+12) (25+3)-12 (25-3)+12 (25-3)-12

Problema 1 Iniciaron 25 y se agregan a la carrera otros 3, se representa por 25 + 3. Si llegaron solamente 12, los que no llegaron (28 – 12 = 16) se representa por: 25 + 3 - 12

Problema 2 ¿Cuál expresión es mayor si a y b son números enteros positivos? a b a-b b-a a+b

Problema 2 Asigne un número a cada letra como por ejemplo: a = 3 a = 3 y b = 5 y compárelos con las respuestas. a = 3 b = 5 a – b = -2 b – a = 2 a + b = 8

Problema 3 Enero a febrero Febrero a marzo Julio a agosto Según la gráfica, una escasez de agua en ambas regiones sería más probable entre los meses de Enero a febrero Febrero a marzo Julio a agosto Septiembre a octubre Noviembre a diciembre Centímetros de lluvia 50 40 30 20 10 E F M A M J J A S O N D meses Región A Región B

Problema 3 Observe los puntos más bajos de ambas líneas de la gráfica y convendrá en que son los que corresponden a los meses de julio y agosto. Centímetros de lluvia 50 40 30 20 10 E F M A M J J A S O N D meses Región A Región B

Problema 4 Si un bolígrafo cuesta 99 centavos y un lápiz cuesta una tercera parte del costo del bolígrafo, ¿cuánto cuesta una docena de lápices? $ 2.97 $ 3.30 $ 3.96 $7.92 $ 11.88

El lápiz cuesta la tercera parte de 99 centavos, esto es, 33 centavos. Utilice la regla de tres: 1 lápiz = $ 0.33 12 lápices = $ x x = 12 (0.33) x = 3.96

Problema 5 Un avión voló durante 10 horas a una velocidad promedio de 540 kilómetros por hora. ¿Cuántos kilómetros recorrió? 5.4 54 540 5400 54,000

Problema 5 Los datos que se aportan son el tiempo (t = 10 h) y la velocidad (v = 540 Km/h) por lo que se está preguntando la distancia recorrida ( d = ?). De la fórmula: v = d/t Despejando: d = v t Se tiene que d = 540 x 10 = 5 400 km

Problema 6 La igualdad a – b = b – a es cierta si a > b a = b

Problema 6 La resta no es conmutativa a menos que a = b Esto se puede demostrar asignando valores a las literales “a” y “b” y sustituyéndolos en cada una de las respuestas.

Problema 7. En la figura la medida en centímetros del lado a es: 6 a 4 6 8 36 64 a 6 10

Problema 7. La figura puede estar en cualquier posición pero sigue siendo un triángulo rectángulo. Emplee el Teorema de Pitágoras. a2 + (6)2 = (10)2 a2 = 100 – 36 a2 = 64 a = a = 8 a 6 10

Problema 8 Dos automóviles salen del mismo punto y viajen en direcciones opuestas. Si uno de ellos viaja a 40 km/h y el otro a 60 km/h, ¿cuántas horas se requieren para que la distancia entre los dos autos sea de 200 km? 1 2 4 6 10

La distancia recorrida de cada auto se va sumando. Problema 8 La distancia recorrida de cada auto se va sumando. Cada hora se encuentran a 100 km de distancia, por lo tanto en dos horas se encontrarán a 200 km y a las tres horas estarán a 300 km. 60 km 40 km

Problema 9 ¿Cuál de los siguientes números es divisible por 3 y por 5 pero NO por 2? 685 750 880 975 1000

Problema 9 Recuerde que: Los números divisibles por 2 son pares (terminan en 0, 2, 4, 6, 8). Los números divisibles por 3, la suma de sus dígitos debe se múltiplo de tres. Los números divisibles por 5, deben terminar en 5 o 0. Si la cantidad no es divisible por 2, puede eliminar las respuestas B, C y E que terminan en cero. Ahora analice las otras dos respuestas que son divisibles por 5 pero una de ellas no es divisible por 3.

Problema 10 Si el primer día de un mes es lunes, ¿cuál es el mayor número de miércoles que puede haber en un mes de 31 días? 2 3 4 5 6

Haga un calendario rápidamente. Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes Sábado Domingo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

Problema 11 El área de un rectángulo es 128 metros cuadrados. Si el largo mide 16 metros, ¿cuántos metros mide el ancho? 4 8 16 32 48

Problema 11 El área del rectángulo es base por altura. h b = 16 Área = b h, h = 128 / 16, h = 8 m

Problema 12 Si al usar una ducha se gastan de 20 a 30 litros de agua por minuto, ¿cuántos litros de agua se gastan como mínimo al dejar el agua corriendo por 5 minutos mientras nos duchamos? 100 120 125 130 150

Problema 12 La cantidad mínima es de 20 litros de agua por cada minuto. Por lo tanto, en 5 minutos el gasto de agua es de: 5 x 20 = 100 litros La respuesta es A.

Problema 13 ¿Cuál es el perímetro de la figura? 14 cm 14 cm2 28 cm

Problema 13 El perímetro es la medida exterior de la figura. La suma de sus lados iguales es 28. Observe que las unidades están en centímetros. 7 + 7 + 7 + 7 = 28 cm O bien: 4 (7) cm = 28 cm La respuesta es C.

Problema 14 El perímetro de un rectángulo es 54 centímetros. Si el ancho es la mitad del largo, ¿cuáles son las medidas del ancho y el largo, respectivamente? 6, 12 9, 18 12, 24 14, 28 18, 36

Problema 14 El perímetro del rectángulo se calcula sumando sus cuatro lados. Pero el ancho es la mitad de su longitud: x 2x Perímetro = 2(x + 2x) = 54 cm 6x = 54, x = 54/6 x = 9 Ancho: 9 cm, largo: 18 cm

Problema 15 En el triángulo ABC de la figura, la medida en grados del ángulo X es 30 50 120 130 150 100° B A X C 30°

Problema 15 A = 50°, B = 100° y C = 30° x = 180° - 50° Los ángulos opuestos por el vértice son iguales. La suma de los ángulos internos es 180°. Luego: A = 50°, B = 100° y C = 30° x = 180° - 50° B 100° A 50° X 30° C

Instrucciones: Este tipo de problema contiene dos columnas: A y B. De acuerdo a los datos, deberá comparar los valores de las columnas A y B. Sólo hay cuatro posibles respuesta: A, B, C o D. Si el valor de la columna A > B, la respuesta es A. Si el valor de la columna A < B, la respuesta es B. Si el valor de la columna A = B, la respuesta es C. Si es ninguna de las anteriores, la respuesta es D. No hay respuesta E.

Problema 16 COLUMNA A x COLUMNA B y x y

Problema 16 COLUMNA A x COLUMNA B y x y Los ángulos opuestos por el vértice son iguales entre sí. Los ángulos “x” y “y” lo son. Luego: x = y.

Problema 17 COLUMNA A + 3 COLUMNA B 5 - Si x = 4

Problema 17 COLUMNA A + 3 2 + 3 = 5 COLUMNA B 5 – 5 – 2 = 3 Si x = 4,

Problema 18 COLUMNA A COLUMNA B

Problema 18 COLUMNA A COLUMNA B El número de la columna B es menor, por lo tanto su raíz cuadrada será menor.

Temperatura Temperatura Problema 19 Pueblo P Pueblo Q Temperatura Temperatura 60° 60° 50° 50° 40° 40° 30° 30° 20° 20° 10° 10° Diferencia en temperatura Diferencia en temperatura entre P y Q el 3 de abril entre P y Q el 3 de febrero 3 enero 3 febrero 3 marzo 3 abril 3 enero 3 febrero 3 marzo 3 abril

Temperatura Temperatura Problema 19 Pueblo P Pueblo Q Temperatura Temperatura 60° 60° 50° 50° 40° 40° 30° 30° 20° 20° 10° 10° Diferencia en temperatura Diferencia en temperatura entre P y Q el 3 de abril es entre P y Q el 3 de febrero 40° – 20° = 20° es 20° - 20° = 0° 3 enero 3 febrero 3 marzo 3 abril 3 enero 3 febrero 3 marzo 3 abril

Problema 20 COLUMNA A Figura A Área sombreada en la figura A COLUMNA B Figura B Área sombreada en la figura B r = 1

Problema 21 COLUMNA A 6% de 40 COLUMNA B 12% de 20

COLUMNA A 6 x 40 100 COLUMNA B 12 x 20 100 Multiplique las cantidades en ambas columnas. Los resultados son iguales. La respuesta es C.

n y m son números reales positivos Problema 22 COLUMNA A (n + m)2 COLUMNA B n2 + m2 n y m son números reales positivos

n y m son números reales positivos Problema 22 COLUMNA A (n + m)2 = = n2 + 2nm + m2 Es un trinomio. COLUMNA B n2 + m2 Es un binomio. n y m son números reales positivos

Problema 23 COLUMNA A a = ? COLUMNA B a = ?

Problema 23 COLUMNA A a = ? COLUMNA B a = ?

Problema 24 COLUMNA A x COLUMNA B -x x < 0

x < 0, luego: “x” es un número negativo. Por ejemplo: x = -2 Problema 24 COLUMNA A x (-2) COLUMNA B -x -(-2) = 2 x < 0, luego: “x” es un número negativo. Por ejemplo: x = -2

Problema 25 Distancia entre puntos A y C en centímetros COLUMNA A Distancia entre puntos A y C en centímetros COLUMNA B Distancia entre puntos C y E en centímetros A B C D E

Problema 25 Distancia entre puntos A y C en centímetros = 2 COLUMNA A Distancia entre puntos A y C en centímetros = 2 COLUMNA B Distancia entre puntos C y E en centímetros = 2 A B C D E