INFERENCIAS POR OPOSICIÓNNAL Mgr. Germán Jorge Pérez

CONCENTRÁNDONOS Ningún ser humano está libre de accidentes. Los choferes son seres humanos. Luego: a) La vida de nadie está segura b) Ningún chofer debe cometer accidentes. c) Pocos choferes cometen accidentes d) Todos los choferes cometen accidentes e) N.A.

Los cuadriláteros son superficies con ángulos Los cuadriláteros son superficies con ángulos. Esta superficie carece de ángulos. Entonces. a) Esta superficie es un círculo b) Cualquier conclusión es incorrecta. c) Los cuadriláteros tienen superficie. d) Esta superficie no es un cuadrilátero e) Los cuadriláteros siempre tienen ángulos

En el mercado los objetos A son más caros que los objetos B En el mercado los objetos A son más caros que los objetos B. si no tengo dinero para comprar dos kg. De A. entonces: a) No tengo dinero para comprar 2 kg de B b) No tengo ni un centavo para comprar. c) No tengo para comprar 1 kg. de B d) Es posible que tenga dinero para comprar 01 kg de B e) N. A.

INFERENCIAS POR OPOSICIÓN Se basa en el Cuadro de Boecio. Aprovecha las 5 relaciones de oposición de 2 proposiciones categóricas.

Contradictorias Cuando difieren en cantidad y cualidad Nunca tienen el mismo valor: Si la 1ra es VERDADERA la 2da será FALSA y viceversa A ; O => V F O A F V E ; I => V F I E F V

=> Algunos peces no son acuáticos. [O] (F) Ejemplo: Hallar la Contradictoria de: Todos los peces son acuáticos. [A] (V) => Algunos peces no son acuáticos. [O] (F) Algunos humanos son extraterrestres. [I] (F) => ……………………………………….. Algunas personas no son ateas. [ ] (V) ……………………………………….. Ninguna evaluación es inútil. [ ] (V)

CONTRARIAS Sólo se da entre proposiciones Universales, es decir: A y E. No pueden ser ambas verdaderas, pero sí falsas. Si es falsa la conclusión es Indef. A ; E => V ; F (Premisa) E A F V ó F (Conclusión) Ejemplo Todos los poetas son artistas [A] (V) Ningún poeta es artista. [E] ( F)

Todas las personas son inmortales. [A] (F) => ………………………………. [ ] ( ) Ejemplo: Hallar la Contraria de: Todas las personas son inmortales. [A] (F) => ………………………………. [ ] ( ) Ningún profesional es inmoral. [ ] (F) => ……………………………………….. [ ] ( ) Ningún gato es felino. [ ] (F) ……………………………………….. [ ] ( )

SUBCONTRARIAS En proposiciones particulares (I, O) Si la premisa es F, la Conclusión será V. Si la Premisa es V, la Conclusión será Indefinida. I ; O => V ; F (Premisa) O I V ó F V (Conclusión) Algunas personas son sentimentales [I] (V) Algunas personas no son sentimentales. [O] (-)

Algunos escolares son universitarios. [ I ] (F) Ejemplo: Hallar la SubContraria de: Algunos escolares son universitarios. [ I ] (F) => ………………………………. [ ] ( ) Algunas aves no tienen alas. [ ] ( ) => ……………………………………….. [ ] ( ) Algunos políticos no son peruanos. [ ] ( V) ……………………………………….. [ ] ( )

Subalternas Entre proposiciones de la misma cualidad (Afirmativas o Negativas: A-I; E-O) Si la premisa es Verdadera, la conclusión también. Pero si es falsa, será indefinida. A ; E => V ; F (Premisa) I O V V ó F (Conclusión) Todos los limeños son peruanos [A] (V) Algún limeño es peruano. [I] (V)

Todas las flores son verdes. [ ] ( ) => ………………………………. [ ] ( ) Ejemplo: Hallar la Subalterna de: Todas las flores son verdes. [ ] ( ) => ………………………………. [ ] ( ) Ningún escolar es profesional. [ ] ( ) => ……………………………………….. [ ] ( ) Ningún mamífero es alado. [ ] ( ) ……………………………………….. [ ] ( )

Subalternantes Es inversa a la subalterna (Afirmativas o Negativas: I-A; O-E. Si la premisa es Verdadera, la conclusión es indefinida. Pero si es falsa, será también falsa. I ; O => V ; F (Premisa) A E V ó F F (Conclusión) Algunas personas son tímidas [ I ] (V) Todas las personas son tímidas. [A] (-)

Algunas personas son de Saturno. [ ] ( ) => ………………………………. [ ] ( ) Ejemplo: Hallar la Subalternante de: Algunas personas son de Saturno. [ ] ( ) => ………………………………. [ ] ( ) Algunos alumnos no aprobaron. [ ] ( ) => ……………………………………….. [ ] ( ) Algunas personas no son mortales. [ ] ( ) ……………………………………….. [ ] ( )

Cuadro de Oposiciones

……………………………………………….. ( ) Contradictorias de: Algunos ruidos son molestos ( ) ……………………………………………….. ( ) Algunos jueces no son justos ( ) Contrarias Todos los números pares son divisibles por dos. ( ) Ningún número primo es divisible por dos. ( )

……………………………………………….. ( ) Subalternas: Ningún tacneño es colombiano ( ) ……………………………………………….. ( ) Todos los oradores son mudos. ( ) subalternantes Algunas personas son desordenadas. ( ) Algunos caballos son diplomáticos. ( )

Los perros son fieles al hombre (O) ……………………………………………….. El cobrador es agradable (E) El carbón es mineral (A ) Hay felinos que no son tigres (O ) Ciertas personas son misteriosas. ( I )