Cartas p y Cartas c

 Las cartas de control para X y R o X y S, están diseñadas para monitorear los datos cuantitativos de un proceso.

 En ocasiones es necesario medir la calidad de un proceso o la producción de dicho proceso, con base en la aceptación de un atributo.

 Este procedimiento estadístico determina si un proceso es aceptable con base en la proporción y el número de defectos.

 Dos tipos comunes de cartas de control se concentran en la aceptabilidad.

 Cartas p. Miden la proporción de defectos.  Cartas c. Registran el número de defectos por artículo.

 Cartas p. En su construcción simplemente se toma nota de la proporción de artículos defectuosos en una muestra.

 Esta proporción, p es:

 De la misma manera que para las cartas de control para variables, se toman varias muestras obteniéndose varios valores para p.

 La proporción media de defectos para estas varias muestras, se calcula así:

 Este valor promedio de p, sirve como el estimado de π, la proporción de defectos poblacional, en caso de que π sea desconocido.

 La desviación estándar de la proporción de defectos es:

 En el caso muy probable de que π se desconozca σ p, se estima mediante S p, en donde:

 Los límites superior de control [LSC p ] y los límites inferiores de control [LIC p ], se forman a 3σ de distancia por encima y por debajo de la población de defectos.

 Es decir:

 Guitar´s Nightmare, empresa dedicada al rubro de la elaboración de guitarras eléctricas, fabrica un modelo de guitarra especial [Auditory Anihilator].

 Un procedimiento de control de calidad para detectar los defectos en este modelo de guitarra, comprende la selección de 15 muestras [K] diferentes de tamaño n = 40

 El número de defectos en cada muestra se ilustra en la siguiente tabla:

 1. Encontrar la proporción media de defectos.

 2. Establecer los límites de control.

 3. Graficar los límites de control y observar si existe algún punto fuera de control.

 Las muestras  5 (p = 0.675)  12 (p = 0.075)  13 (p = 0.625) Están claramente fuera de control

 La búsqueda de causas asignables revelaron lo siguiente:

 La muestra 5 se tomo cuando personal clave estaba de vacaciones y fueron reemplazados por empleados menos hábiles.

 La baja producción de defectos en la muestra 12, provino del uso de materias primas superiores, cuando el proveedor no pudo suministrar las materias primas habituales.

 La muestra 13 se tomó cuando la construcción de una nueva planta interrumpió temporalmente el fluido eléctrico, no permitiendo el uso de métodos computarizados.