Simplificación de expresiones algebraicas Dra. Noemí L. Ruiz 2004-2005 © Derechos Reservados

Objetivos de la lección Definir e ilustrar ejemplos de términos fundamentales relacionados con expresiones algebraicas. Explicar el proceso para simplificar expresiones algebraicas. Simplificar expresiones algebraicas dadas.

Definiciones Fundamentales

Definiciones Expresión algebraica- Expresión que contiene variables Constante- Expresión que contiene variables Letra o símbolo que representa cualquier cantidad o número. Se llama variable porque esta cantidad puede variar. Se refiere a un número. Se llama constante porque su valor no varía, es siempre constante el valor que represente el número.

Definiciones 4. Términos de una Expresión Algebraica – 5. Términos Semejantes – 6. Coeficiente Numérico – Son aquellos que están separados por sumas o restas Son los términos que tienen las mismas variables elevadas a las mismas potencias Número que acompaña las variables en un término

Definiciones 7. Grado de un término – 8. Grado de una expresión algebraica – Es la suma de los exponentes de las variables en un término Es equivalente al grado del término que tenga el grado mayor. Para hallar el grado de la expresión algebraica hay que hallar el grado de cada término primero y luego ver cuál es el grado mayor. Este será el grado de la expresión.

Expresiones algebraicas

Ejemplos de Expresiones Algebraicas 4x2 + 5x + 1 x 2 - 10 2x -5x3 - x2 + 4x

¿Habrán términos semejantes en cada expresión? ¿Cuál es el grado de cada expresión algebraica? 3x x4 - 10x + 11x 4x2y + 5xy2 + 5 x2y -5x3yz - x2y2z2 + 4 - 2 ¿Cuántos términos tiene cada expresión? ¿Cuáles son los coeficientes numéricos?

3x x4 - 10x + 11x 4x2y + 5xy2 + 5 x2y -5x3yz - x2y2z2 + 4 - 2 Términos 1 término 3x x4 - 10x + 11x 4x2y + 5xy2 + 5 x2y -5x3yz - x2y2z2 + 4 - 2 3 términos 3 términos 4 términos

3x x4 - 10x + 11x 4x2y + 5xy2 + 5 x2y -5x3yz - x2y2z2 + 4 - 2 Términos semejantes No hay 3x x4 - 10x + 11x 4x2y + 5xy2 + 5 x2y -5x3yz - x2y2z2 + 4 - 2 -10x , 11x 4x2y , 5 x2y 4 , -2

3x x4 - 10x + 11x 4x2y + 5xy2 + 5 x2y -5x3yz - x2y2z2 + 4 - 2 Coeficientes numéricos El signo que está delante del número le pertenece al coeficiente numérico. 3 3x x4 - 10x + 11x 4x2y + 5xy2 + 5 x2y -5x3yz - x2y2z2 + 4 - 2 1 , -10 , 11 4 , 5 , 5 -5, -1, 4 , -2

Grado de expresión algebraica x4 - 10x + 11x 4x2y + 5xy2 + 5 x2y -5x3yz - x2y2z2 + 4 - 2 Grado 4 Grado 3 Grado 6

Simplificación

Simplificación de expresiones algebraicas Pasos a seguir: Localizar los términos semejantes. Sumar solamente los coeficientes numéricos de los términos semejantes aplicando las reglas de suma de enteros. (Recuerda que en la suma de enteros a veces se suma y a veces se resta.) Las variables se escriben igual. No se hace nada con las variables.

Ejemplo 1: Simplifica 3x2 + 2x - 8 + 9 x3 + 6x – 7 – 4x2 = - 7 - x2 + 8x - 15 + 9 x3

Aplicar Propiedad Distributiva Ejemplo 2: Simplifica 7 (2x2 + x - 8) = Aplicar Propiedad Distributiva 14 x2 + 7 x - 56

Ejemplo 3: Simplifica 5x (x2 - 3x + 1) = 5 x3 - 15 x2 + 5x Se suman los exponentes de las variables

Ejemplo 4: Simplifica 5 (x – 2y) – (y - 3x) + (5x - 8y) = 5x – 10 y El signo de – delante de un paréntesis es lo mismo que si hubiera un –1. Se multiplica –1 por cada término dentro del paréntesis cuando hay un – delante de un paréntesis.

Practica Simplificar Expresiones Algebraicas

Instrucciones Simplifica cada expresión algebraica a continuación. Cuando hayas obtenido la respuesta, haz clic en el botón correspondiente para ver la respuesta.

7x2 – 2x – 8 + x2 + 5x – 12 = 8x2 + 3x – 20 8x2 + 7x – 20 11x – 20

5ab (a – 4ab + 2) = 5ab – 20 ab + 10 ab 5a2b – 20 a2b2 + 10 ab 35a2b2

- ( 2x2 - 3x + 6) = - 2x2 – 3x + 6 - 2x2 – 3x - 6 - 2x2 + 3x - 6

5 (x – 2y) – (y + 3x) + (5x – 8y) = 13x + y 13x3 + y3 13x – 19y

-2 { 3x + [x – (3x – 1)]} -10x + 2 4x – 1 -8x – 1 -2x – 2 - 14x + 2

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