7 Estudio de las fuerzas 1 Interacciones y fuerzas Física y Química 4º ESO 1 Interacciones y fuerzas • Las fuerzas causan en los cuerpos cambios de forma (deformaciones) y cambios en su estado de movimiento (aceleraciones) • Una fuerza aplicada en el extremo de un muelle puede estirarlo o comprimirlo • Si se aplica en un punto intermedio lo estira en parte • Las fuerzas son magnitudes vectoriales que se pueden representar gráficamente mediante vectores La fuerza es una magnitud vectorial • La suma vectorial de fuerzas proporciona una única fuerza denominada resultante Fuerzas concurrentes de igual dirección y sentido Fuerzas concurrentes perpendiculares Fuerzas concurrentes de igual dirección pero de sentidos opuestos R = F1 - F2 R = F1 + F2

7 Estudio de las fuerzas 2 Las fuerzas y su medida Física y Química 4º ESO 2 Las fuerzas y su medida Dinamómetro • La medida de las fuerzas se basa en la medida de las deformaciones que producen en los cuerpos (alargamiento de un muelle) • Hooke establece que que el alargamiento (l – l0) producido en un muelle elástico es directamente proporcional a la magnitud de la fuerza que lo produce: F = K. (l – l0) F l – l0 El alargamiento (l – l0) producido en un muelle, es directamente proporcional a la fuerza aplicada

7 Estudio de las fuerzas 3 La inercia. Primer principio de la dinámica Física y Química 4º ESO 3 La inercia. Primer principio de la dinámica • Al lanzar un cuerpo para que deslice sobre el suelo, acaba por pararse al cabo de un cierto tiempo debido a las fuerzas de rozamiento que actúan sobre él • Si se elimina el rozamiento, el cuerpo seguiría moviéndose, tendiendo a mantener su estado de movimiento, pero si estuviera en reposo y ninguna fuerza actuase sobre él, permanecería en reposo indefinidamente v v = 0 La distancia recorrida sobre un plano horizontales tanto mayor cuanto más pulida esté su superficie v = 0 v En el espacio exterior, lejos de los planetas, una sonda mantiene su estado de movimiento sin necesidad de gastar energía v = 0 v Si la fuerza resultante sobre un cuerpo es nula, un cuerpo en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme mantiene su estado de forma indefinida

7 Estudio de las fuerzas Física y Química 4º ESO 4 Fuerzas y aceleración. Segundo principio de la dinámica Si se duplica la fuerza, se duplica la aceleración a2 F2 • La fuerza causa un cambio de velocidad de los cuerpos, es decir, produce una aceleración a1 F1 • Cuanto mayor es la fuerza, mayor es el cambio de velocidad, y por tanto mayor es la aceleración • La aceleración producida en un cuerpo es directamente proporcional a la fuerza aplicada: es el llamado segundo principio de la dinámica o segunda ley de Newton a F Las aceleraciones de un cuerpo son proporcionales a las fuerzas que las producen a1 F2 a2 F1 • La constante k es característica de cada cuerpo y se llama masa inercial m

7 Estudio de las fuerzas Física y Química 4º ESO 5 Acción y reacción. Tercer principio de la dinámica • Principio de acción y reacción: Si un cuerpo ejerce una fuerza (acción) sobre otro, éste ejerce sobre el primero una fuerza (reacción) de igual magnitud pero de sentido contrario La Tierra ejerce una fuerza P sobre el libro; el libro, una reacción P’ sobre la Tierra. La mesa ejerce una fuerza N sobre el libro; el libro, una fuerza N’ sobre la mesa • Este principio se conoce como tercer principio de la dinámica • Las fuerzas de acción y reacción están aplicadas sobre cuerpos distintos • Son fuerzas iguales y opuestas pero no se anulan entre sí por ese motivo • Los efectos de dichas fuerzas sobre los cuerpos pueden ser muy diferentes

7 Estudio de las fuerzas Movimiento de caída libre: la fuerza peso Física y Química 4º ESO 6 Movimientos rectilíneos bajo fuerzas constantes Movimiento de caída libre: la fuerza peso El peso de un cuerpo medido con un dinamómetro es menor en la cima que en el pie de la montaña • Un cuerpo próximo a la superficie de la Tierra cae con la aceleración de la gravedad • Si el cuerpo tiene una masa m, la fuerza que actúa sobre él es el peso Movimiento de un cuerpo sobre un plano horizontal liso • El cuerpo de masa m desliza sobre un plano horizontal sin rozamiento, debido a la acción de la fuerza m • La aceleración que adquiere es:

7 Estudio de las fuerzas 7 Fuerzas de rozamiento Física y Química 4º ESO 7 Fuerzas de rozamiento La fuerza de rozamiento se debe al carácter rugoso de las superficies de contacto • La Fr se opone siempre al movimiento • La fuerza de rozamiento es paralela a la superficie de deslizamiento • Tiene la dirección del movimiento pero sentido opuesto • Depende del tipo de superficie sobre la que desliza el cuerpo • Si el cuerpo o está en reposo o desliza por el plano horizontal con velocidad constante • Si el cuerpo desliza por un plano horizontal con aceleración constante

7 Estudio de las fuerzas 8 Fuerzas en el movimiento circular uniforme Física y Química 4º ESO 8 Fuerzas en el movimiento circular uniforme O m • Un móvil con movimiento circular, aunque posea movimiento uniforme, tiene aceleración centrípeta • Sobre dicho cuerpo debe actuar una fuerza que produzca esa aceleración. Es la fuerza centrípeta La fuerza gravitatoria de la Tierra sobre la Luna es la fuerza centrípeta que hace girar a esta última alrededor de la Tierra • Sobre cualquier móvil con movimiento circular uniforme actúa una fuerza denominada centrípeta, de dirección radial y sentido hacia el centro de la trayectoria, cuyo módulo es :

7 Estudio de las fuerzas 9 Las fuerzas sobre los sólidos Física y Química 4º ESO 9 Las fuerzas sobre los sólidos Sólido deformable • Los sólidos se clasifican en deformables o indeformables • Un sólido deformable cambia de forma cuando se aplica una fuerza sobre él • Un sólido indeformable o sólido rígido no cambia su forma cuando se aplica una fuerza sobre él • Se denomina sólido rígido a un sólido que en determinadas condiciones se comporta como sólido indeformable Sólido rígido • El efecto de una fuerza sobre un sólido rígido depende del punto de aplicación, pudiendo provocar en el sólido un movimiento de translación o un movimiento de rotación ( o giro)

7 Estudio de las fuerzas 10 Momento de una fuerza Física y Química 4º ESO 10 Momento de una fuerza La fuerza necesaria para abrir una puerta disminuye al alejar su punto de aplicación al eje de giro • La experiencia demuestra que el giro producido por una fuerza situada en el plano perpendicular al eje de giro: - depende de la intensidad de la fuerza F - depende de la distancia d entre el eje de giro y el punto de aplicación de la fuerza • La intensidad del momento de una fuerza es igual al producto del módulo de la fuerza por la distancia entre el eje de giro y la dirección de la fuerza La fuerza necesaria para abrir una puerta disminuye al alejar su punto de aplicación al eje de giro Eje de giro O 90º d

7 Estudio de las fuerzas Física y Química 4º ESO 11 Composición de fuerzas paralelas Composición de fuerzas paralelas del mismo sentido • La suma de dos fuerzas paralelas y del mismo sentido es una fuerza : O O1 O2 • de la misma dirección y sentido que las componentes d1 d2 • cuyo módulo es la suma de los módulos: R = F1 + F2 • cuyo punto de aplicación cumple la relación: F1 . d1 = F2 . d2 Composición de fuerzas paralelas de sentidos opuestos O O1 O2 • En este caso la resultante es un vector : • de la misma dirección pero de sentido el de la mayor de sus componentes • su módulo es la diferencia de los módulos: R = F1 - F2 d1 d2 • cuyo punto de aplicación cumple la relación: F1 . d1 = F2 . d2

Par de fuerzas sobre un aspersor de riego 7 Estudio de las fuerzas Física y Química 4º ESO 12 Par de fuerzas Par de fuerzas sobre el volante de un coche Par de fuerzas sobre un aspersor de riego • Se denomina par de fuerzas a dos fuerzas paralelas, iguales en módulo y de sentidos contrarios, de modo que la fuerza resultante es: R = F1 – F2 = F – F = 0 • El módulo del momento del par de fuerzas es igual al producto del módulo de una de las fuerzas que forman el par por la distancia entre las rectas sobre las que actúa cada una de ellas: M = F . d

Conclusión: el sólido no se desplaza 7 Estudio de las fuerzas Física y Química 4º ESO 13 Condiciones de equilibrio de un sólido • Deben cumplirse dos condiciones: • La resultante de las fuerzas que actúan sobre el sólido debe ser nula: R = 0 Conclusión: el sólido no se desplaza • El momento resultante de las fuerzas que actúan sobre el sólido debe ser nulo: M = 0 Conclusión: el sólido no gira, condición que debe cumplirse para cualquier punto del cuerpo respecto al que se calculan los momentos

Ley de la palanca: P . bp = R . br 7 Estudio de las fuerzas Física y Química 4º ESO 14 La palanca • La palanca es una barra con un punto de apoyo llamado fulcro. Hay 3 clases de palancas: PRIMER GÉNERO SEGUNDO GÉNERO TERCER GÉNERO Tienen el punto de apoyo entre los puntos de aplicación de la potencia y de la resistencia El punto de aplicación de la resistencia está entre el fulcro y el punto de aplicación de la potencia El punto de aplicación de la potencia está entre el fulcro y el punto de aplicación de la resistencia Ley de la palanca: P . bp = R . br

7 Estudio de las fuerzas 15 La polea Física y Química 4º ESO 15 La polea • La polea consta de una rueda con un canal por el que pasa la cuerda pudiendo girar sobre un eje que pasa por su centro • El momento resultante respecto al centro de la polea debe ser nulo, por tanto: P . r = R . r siendo r el radio de la polea, o bien P = R • En una polea fija la potencia es igual a la resistencia, pero la polea permite cambiar la dirección de la fuerza Polea fija Polea móvil

Centro de gravedad de un sólido 7 Estudio de las fuerzas Física y Química 4º ESO 16 Centro de gravedad de un sólido • • Un sólido está compuesto de partes más pequeñas de modo que la Tierra ejerce la fuerza peso sobre cada una de ellas • G Centro de gravedad de un sólido • El centro de gravedad (c.d.g.) de un sólido es un punto imaginario G, en donde se aplica el peso del cuerpo • Puede estar situado fuera del cuerpo, como en el caso de un aro, o del marco de un cuadro rectangular

7 Estudio de las fuerzas 177 Centro de gravedad de sólidos regulares Física y Química 4º ESO 177 Centro de gravedad de sólidos regulares Lámina plana triangular G Ortoedro G Esfera G Cubo G Cilindro G Aro G h h/4 Lámina plana rectangular G Cono G El centro de gravedad de sólidos simétricos coincide con su centro de simetría

Determinación del centro de gravedad de sólidos de planos irregulares 7 Estudio de las fuerzas Física y Química 4º ESO 18 Centro de gravedad de sólidos irregulares Determinación del centro de gravedad de sólidos de planos irregulares G • Al suspender un sólido de un punto, la fuerza peso genera un momento que hace que el cuerpo gire hasta que el centro de gravedad esté en la misma vertical que el punto de sustentación • Para calcularlo, se suspende el cuerpo irregular de un punto de forma sucesiva en dos posiciones diferentes; se marca la vertical en cada caso y se determina la posición del c.d.g. como la intersección de ambas líneas

7 Estudio de las fuerzas 19 Centro de masas Física y Química 4º ESO 19 Centro de masas • Para sólidos pequeños la posición del centro de gravedad no depende de su situación respecto al centro de la Tierra. Es más útil hablar del centro de masas que de centro de gravedad, ya que la masa es una constante que no depende del lugar donde se encuentre • La estatua de bronce de Felipe IV de Madrid tiene la cola del caballo maciza y el resto hueco, al objeto de que el centro de gravedad quede desplazado hacia la cola, posibilitando así el equilibrio del conjunto

Equilibrio indiferente 7 Estudio de las fuerzas Física y Química 4º ESO 20 Sólidos en equilibrio • El equilibrio de un sólido puede ser: • Estable: si el c.d.g. está por debajo del punto de sustentación • Inestable: si el c.d.g. está por encima del punto de sustentación • Indiferente: si el c.d.g. coincide con el punto de sustentación O G O  G G O Equilibrio inestable G Equilibrio estable G Equilibrio indiferente G