Análisis de armaduras Método de nodos Por 4n93l
Determine la fuerza en cada uno de los miembros de la siguiente armadura, como recomendación utilice el método de nodos, indique si los miembros se encuentran a tensión o compresión. Por inspección nos damos cuenta que todos los nodos tienen mas de 2 incognitas asi que por lo tanto tenemos que determinar las reacciones en los apoyos A y C .
Reacciones en los apoyos. El apoyo en A es un apoyo de bolas por lo tanto solo genera un reaccion perpendicular a la superficie El apoyo en C es un apoyo liso genera 2 reacciones : Cy y Cx suponiendolas como se muestra en la figura obenemos el Diagrama de cuerpo libre mostrado
Cx – 600 N = 0 Cx = 600 N Ay – 400N – Cy = 0 Ay – Cy = 400 N Cy = 600 N – 400 N Cy = 200 N -400N(3m) + Ay(6m) – 600N(4m) = 0 Despejando Ay…………….. Ay = 600 N Ahora que ya tenemos esas reacciones podemos empezar a analizar el nodo A
Nodo A 5 m 4 m 3 m Y AB AD X -ABCos + AD = 0 -AB(3/5) +AD = 0 AD =(3/5)(750 N) AD= 450 N Ay = 600N Nodo A Al aislar el nodo fuera de la armadura y buscar su equilibrio nos damos cuenta que la única fuerza conocida es la reacción en Ay dirigida hacia arriba, entonces la unica fuerza capaz de contrarrestarla es la de la barra AB dirigiendose hacia abajo y para contrarrestar la componente en X de la barra AB hacia la izquierda la barra AD debe ir a la derecha. Ay - ABsen = 0 Ay – AB(4/5) = 0 600 N =AB(4/5) AB = (600 *5)/4 AB = 750 N
Nodo D 5 m 4 m Y 3 m BD CD AD X 600N 600 N – 450 N - BD(3/5 )=0 BD = 250 N Al aislar el nodo las fuezas que actuan en el son los 600 N y la fuerza de la barra AD Que en nuestro caso si en el otro nodo, el A la fuerza sale del nodo, en este ,por regla, tambien debe de salir, los sentidos que toman las demas fuerzas se muestran en el diagrama. BD(4/5) – CD =0 (250)(4/5) = CD CD = 200 N Nodo D
Nodo C Y Cy = 200 Cx = 600 X BC = 600N CD = 200N BC – 600 N = 0 200 N – 200 N =0 Nodo C