EQUIVALENTES ESTATICOS DEL SISTEMA ARGENTINO Introducción   Síntesis de la teoría Síntesis del procedimiento para obtener los equivalentes Resultados obtenidos sobre el sistema argentino

INTRODUCCION -Mediante los métodos de “coherencia lenta” descritos en la presentación anterior se ha obtenido un equivalente dinámico del sistema argentino.   -Las 192 máquinas del modelo del sistema conjunto argentino-uruguayo se han reducido a 60 máquinas: -17 uruguayas -6 Salto Grande Argentina -26 argentinas que oscilan en forma coherente con las uruguayas -10 máquinas equivalentes del resto del sistema argentino (8 de ellas propiamente equivalentes,2 reales) -Máquina “slack” (Embalse Nuclear)

-La cantidad de nodos de la red original es 1773,y de la red equivalente es 1781 (se agregan los 8 nodos en que las máquinas equivalentes se conectan a las barras PV originales de las máquinas equivalentadas)   -Se desea ahora buscar un equivalente que permita reducir los nodos de carga y algunos nodos de generación “poco importantes” del sistema externo,de forma que el tamaño del sistema equivalente sea más “manejable”. -El nuevo equivalente se forma a partir de la linealización de las ecuaciones algebraicas del sistema en torno al punto de equilibrio inicial,de ahí que se hable de un equivalente “estático”.

-El criterio para construir el nuevo equivalente es que se conserve en forma exacta el punto de equilibrio inicial ,y en forma aproximada los flujos de carga en el área en estudio (aun fuera del punto de equilibrio inicial.)   -Al ser un proceso de reducción lineal sobre las ecuaciones algebraicas,es fácil?? ver que no debería alterarse sustancialmente la precisión del equivalente final en lo que tiene que ver con su respuesta dinámica

SINTESIS DE LA TEORIA Referencias   -Studies on Power System Load Flow equivalencing (Deckman,Pizzolante y otros,PAS-99,Diciembre 1980) -Manual de uso del Programa CESI,Capitulo 2 -PSS/E Program Application Guide,Vol.1,Cap.8

Desarrollo básico   El equivalente estático se forma a partir de las ecuaciones lineales tensión-corriente de la red en el punto de equilibrio. Si denominamos : “b” a los nodos del área en estudio (excluyendo los nodos frontera) ”f” a los nodos frontera “e” a los nodos del área externa podemos formular las siguientes ecuaciones matriciales en el punto de equilibrio:  Ib=Ybb.Vb + Ybf.Vf + 0.Ve If=Yfb.Vb + Yff.Vf + Yfe.Ve Ie=0.Vb + Yef.Vf + Yee.Ve

Comentario:En caso que se desee retener explícitamente nodos del área externa,éstos se tratan como si fuesen nodos frontera (sus parámetros se incorporan a las variables “f”)   Recordamos que en estas ecuaciones tensión-corriente las potencias activas y reactivas consumidas o generadas aparecen como consumos o inyecciones de corriente, calculadas a partir de las potencias y las tensiones en el punto de equilibrio. Despejando Ve de la última ecuación: Ve = Yee-1 ( Ie - Yef.Vf ) y sustituyendo en la segunda ecuación:

I’f=Yfb.Vb + Y’ff.Vf en que:   I’f =If –Yfe.Yee-1 Ie Y’ff =Yff –Yfe.Yee-1.Yef Se reduce así el orden del sistema de ecuaciones,a costa de conectar a los nodos “f” fuentes de corriente I’f (en vez de las fuentes If originales) , de interconectar los nodos “f” por ramas ficticias (representadas por los elementos fuera de la diagonal de la matriz de admitancias Y’ff ) en vez de las ramas originales,así como de conectar admitancias “shunt” a tierra en los nodos “f” ( calculadas a partir de los elementos fuera de la diagonal y diagonales de Y’ff ) Las ecuaciones del área en estudio (nodos “b”) no se modifican.

Se obtiene así un equivalente estático del área externa que (como todos los equivalentes de los sistemas de potencia) es exacto en el punto de equilibrio en el cuál se calculó y aproximado cuando se cambia el punto de equilibrio en el área en estudio.   Recordar que esto se debe a las no linealidades de las condiciones de borde de la red de potencia Ejemplo: Cambian las cargas en el área en estudio → Cambian las tensiones en las barras PQ del sistema → Cambian las inyecciones de corriente asociadas a las cargas de potencia constante del área externa→ Cambia Ie → Cambia I’f y,por lo tanto,el equivalente externo.

Variaciones de la teoría básica   En base a la aplicación práctica de estas fórmulas,en la literatura se recomiendan diversas variaciones a la teoría básica para mejorar el desempeño del equivalente fuera del punto de equilibrio de cálculo,en particular: 1) Retención de barras PV importantes No eliminar del área externa las barras PV “importantes” (con despacho grande de activa o reactiva). Se trata así de evitar que las tensiones en el área externa (y,por lo tanto,el equivalente teórico del área externa) cambien sensiblemente al cambiar las condiciones en el área en estudio.

2) Método de inyección de Ward Modelar las impedancias “shunt” (capacitancias de líneas, cargas de impedancia constante,reactores y capacitores para compensar reactiva) importantes como inyecciones de corriente en el punto de equilibrio y no como impedancias. La idea es evitar que en los equivalentes aparezcan “shunts” muy grandes (de admitancia muy grande) conectados a los nodos frontera,que inyecten cantidades irreales de reactiva en el área en estudio al cambiar las tensiones en los nodos frontera.

SINTESIS DEL PROCEDIMIENTO PARA OBTENER LOS EQUIVALENTES 1)Se parte de un flujo convergido y datos dinámicos en formato PSS/E, cuidando de : -eliminar las islas y las barras aisladas -bloquear los automatismos (taps de transformadores y shunts) - “abrir” los límites de reactiva de las máquinas   2)Se convierte el archivo PSS/E a PSAT 3)Se forma en PSAT el equivalente dinámico. El procedimiento puede ser iterativo,tanteando el número de “clusters” adecuado en función del área en estudio elegida y la precisión de respuesta a las frecuencias bajas seleccionadas.

4)Se procesa el equivalente dinámico de forma de obtener un archivo de datos de flujo en que los “shunts” del área externa se convierten en cargas PQ (método Ward,paso opcional)   5)Se convierte el archivo PSAT resultante a PSS/E 6)Se forma el equivalente estático en PSS/E (actividad EEQV) 7)Se convierte el equivalente final PSS/E a PSAT y se verifica su comportamiento ante perturbaciones y cambios de flujo inicial en el área en estudio (paso opcional)

RESULTADOS OBTENIDOS SOBRE EL SISTEMA ARGENTINO Red utilizada:Régimen hidráulico en Uruguay, máximo invierno 2003.   Red original:192 máquinas,1773 nodos Red reducida:53 máquinas, 344 Nodos Nodos frontera:Colonia Elia,S.Grande Argentina 500 kV Representación de la red argentina en el equivalente: 30 máquinas,50 nodos (excluyendo S.Grande)

Todos los nodos externos son barras PV:máquinas equivalentes, máquinas reales (clusters de 1 máquina+máquinas que oscilan con Uruguay+máquina slack) y barras PV ficticias = algunas de las barras terminales de máquinas equivalentadas.

Verificaciones hechas:   Se probó el comportamiento del equivalente en 3 escenarios distintos de la red uruguaya:  a)Escenario original:máximo hidráulico con la Sexta. b)Posible régimen térmico (sin Baygorria,con 1 máquina de Terra, con CTR y Central Batlle) c)Carga reducida al 60 % 1)Error cuadrático de las tensiones (complejas) de barra entre el flujo de cargas del sistema completo y el hecho con los equivalentes: -Régimen hidráulico: -Con método de Ward:0.060 % -Sin método de Ward:0.076 %

-Régimen térmico: -Con método de Ward:0.068 % -Sin método de Ward:0.077 % -Carga reducida: -Con método de Ward:0,066 % -Sin método de Ward:0,14 % 2) Error cuadrático en las 11 frecuencias más bajas, régimen hidráulico: -Con método de Ward: 7,8 % -Sin método de Ward: 7,2 %   3)Falta trifásica y apertura de línea Palmar-A 500 kV en los 3 escenarios. Se muestran resultados del equivalente “con Ward”,ángulos de máquina respecto a Salto Grande Uruguay.

Sexta,Hidráulico:

Palmar,Hidráulico

Sexta,térmico:

Palmar,térmico

Sexta,carga reducida

Palmar,carga reducida:

CONCLUSIONES -Se elaboró un modelo equivalente de la red argentina, utilizable para realizar estudios de estabilidad en la red uruguaya en PSAT o PSS/E   -El modelo responde adecuadamente frente a cambios del punto de equilibrio inicial y perturbaciones en la red uruguaya, cuando se modela el sistema sin reguladores de tensión y velocidad.

Aspectos pendientes: -Evaluar los equivalentes cuando se tienen en cuenta los reguladores existentes -Rehacer el equivalente para una red argentina más actualizada -Documentar y mejorar los programas desarrollados en MatLab.   Posibles mejoras: -Se centran en la parte de formación de los equivalentes dinámicos, y la principal sería: -Elaborar máquinas equivalentes con modelos de mayor orden y con reguladores de tensión y velocidad.