LÓGICA CUANTIFICACIONAL Mgr. Germán Jorge Pérez
CONCENTRÁNDONOS Julia, Blanca, Isabel, Evelyn y Deysi estaban sentadas en fila. Blanca estaba sentada a un extremo de la fila e Isabel en el otro extremo. Evelyn estaba sentada al lado de Blanca, y Julia al lado de Isabel. ¿quién estaba sentada al medio? a) Julia b) Blanca c) Isabel d) Evelyn e) Deysi
Si hoy es sábado, entonces pasado mañana más un día será el mismo día en que lleguemos a la ciudad. Ese día más su mañana será el mismo día en que estaremos de regreso. Anteayer fue jueves. ¿Qué día es el ayer del día de regreso? a) Viernes b) Martes c) Miércoles d) Domingo e)Sábado
Los deshonestos son no cultos Los deshonestos son no cultos. Los incultos siempre apetecen la cultura para destruirla, en cambio los honestos aborrecen a los destructores de aquella creación humana. Luego: a) Los no honestos son lo incultos. b) Los deshonestos son incultos. c) Los incultos son bárbaros. d) Los honestos aborrecen a la civilización.
Lógica Cuantificacional También se le conoce como Lógica de Predicados. Está muy relacionada a la Lógica de Clases, y ésta a la Teoría de Conjuntos. Una Clase es sinónimo de Conjunto. Ejemplo: La Clase de los FELINOS
Proposiciones Categóricas Define categorías. Se compone de 4 elementos: Sujeto Predicado: Verbo Cuantificador Sujeto: objeto de quien se afirma o niega algo. Ejemplo: Todo libro es útil Sujeto: LIBRO Todo < S > es útil.
Predicado: información que se da del sujeto. Ejemplo: Algunas Iglesias son hermosas. Algunas <S> son <P> … Verbo: une al sujeto con el predicado, vinculado una relación de identidad o discrepancia, Ningún niño es malo Ningún <S> es <P>
Algunas <S> son <P> Cuantificador: término que describe al sujeto total o parcialmente en relación al predicado. Ejemplo: Todos los libros son interesantes. Todos <S> son <P> Algunas ciudades son sucias. Algunas <S> son <P> …
TIPOS DE PROPOSICIÓN CATEGÓRICA. POR SU CANTIDAD: Universales: (Todo – Ninguno) Todos los hombres son mamíferos Ningún león es vegetariano. Particulares: (Algunos) Algunos animales son carnívoros. Algunos peruanos no son científicos.
CIRCUITOS EN PARALELO Afirmativas: Negativas: POR SU CUALIDAD: Todos los libros son útiles. Algunos libros son aburridos. Negativas: Ningún elefante es carnívoro Algunos cursos no son aburridos.
CIRCUITOS MIXTOS TIPOS DE PROPOSICIÓN. A= Universales Afirmativas Todo S es P E= Universales Negativas Ningún S es P I= Particular Afirmativa Algún(os) S es P O= Particular Negativa Algún(os) S no es P Detectar el tipo de Proposición de: Todo auto es un vehículo …………… Ningún perro es pez …………… Algunos días son aburridos …………… …
Inferencias Inmediatas Son deducciones obtenidas a base de una sola premisa, a través de un proceso de Conversión. Ejemplo: Si todos los hombres son mortales. Premisa: A: Todo <S> es <P> Conclusión: Algunos Mortales son hombres I : Algunos <P> es <S>
Conversiones Válidas A Todo S es P => I Algunos P son S E Ningún S es P => E Ningún P es S O Algunos P no son S I Algunos S es P => I Algunos P son S O Algún S no es P => Sin conversión válida
b Todos los médicos son Profesionales (A) ……………………………………………….. ( I ) Ningún religioso es ateo ( ) ……………………………………………….. ( ) Algunos deportistas son futbolistas. ( ) Algunos pacifistas son políticos. ( )
Ejercitando: Convertir en proposición categórica. El alma es eterna (A) Algo que es eterno es el alma. Las personas son portadores de valores (O) ……………………………………………….. No faltan personas que sean ociosas ( I ) Los escritores pretenden destruir el lenguaje (E )
Los perros son fieles al hombre (O) ……………………………………………….. El cobrador es agradable (E) El carbón es mineral (A ) Hay felinos que no son tigres (O ) Ciertas personas son misteriosas. ( I )