CAMPO MAGNÉTICO UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL DEL TACHIRA DEPARTAMENTO DE MATEMATICA Y FISICA ASIGNATURA FISICA II CAMPO MAGNÉTICO Prof. Juan Retamal G. e-mail vretamal@unet.edu.ve San Cristóbal, Noviembre 2005

N S EJERCICIOS Y APLICACIONES DE CAMPO MAGNETICO Los electrones en un haz de un tubo de televisión tienen una energía de 12[KeV]. El tubo está orientado de tal manera que los electrones se mueven horizontalmente de sur a norte. La componente vertical de campo magnético tiene magnitud B=5.5 10-5 [Wb/m2]. ¿En qué dirección se desviará el haz? ¿Cuál será la aceleración de un electrón? Dirección hacia el Este N S

EJERCICIOS Y APLICACIONES DE CAMPO MAGNETICO En un experimento nuclear se mueve un protón de 1.0[MeV] en un campo magnético uniforme siguiendo una trayectoria circunferencial. ¿Qué energía debe tener una partícula  (alpha) para seguir la misma órbita? ¿Qué energía debe tener un deuterón para seguir la misma órbita?

EJERCICIOS Y APLICACIONES DE CAMPO MAGNETICO Un alambre de 1[cm] de largo lleva una corriente de 10[A] y forma un ángulo de 30º con un campo magnético de magnitud B= 1.5 [Wb/m2]. Calcúlese la magnitud y dirección de la fuerza que actúa sobre el alambre.

EJERCICIOS Y APLICACIONES DE CAMPO MAGNETICO Un alambre de 60[cm] de longitud y 10[gr] de masa está suspendido mediante unos alambres flexibles y un campo magnético de inducción de 0.4[Wb/m2]. ¿Cuál es la magnitud y dirección de la corriente que se requiere para eliminar la tensión de los alambres que lo sostienen?

EJERCICIOS Y APLICACIONES DE CAMPO MAGNETICO Expresar la inducción magnética B y el flujo magnético Φ en función de las dimensiones fundamentales M, L, T y Q (masa, longitud, tiempo, y carga, respectivamente).

EJERCICIOS Y APLICACIONES DE CAMPO MAGNETICO Un alambre metálico de masa m se desliza sin roce en dos rieles separados por una distancia d. La vía está colocada en un campo magnético uniforme vertical de inducción magnética B. Una corriente constante i alimenta a un riel, que sigue por el alambre y regresa por el otro riel. Encontrar la velocidad del alambre en función del tiempo, suponiendo que parte del reposo. Z X Y

EJERCICIOS Y APLICACIONES DE CAMPO MAGNETICO Un alambre en forma de U de masa 10[gr] y longitud 20[cm] se coloca con sus dos extremos en mercurio. El alambre se encuentra en un campo de inducción magnética uniforme de 0.1[Wb/m2]. Si se envía por el alambre un pulso de corriente , el alambre salta hasta una altura de 3 [m]. calcular la magnitud de la carga q o impulso de corriente, suponiendo que el tiempo que dura el pulso de corriente es muy pequeño en comparación con el tiempo de vuelo. Válgase del hecho de que el impulso es igual a , que es igual a . (sugerencia )

EJERCICIOS Y APLICACIONES DE CAMPO MAGNETICO Un anillo de alambre de radio a perpendicular a la dirección general de un campo magnético divergente simétrico radial. La inducción magnética en el anillo es en todas partes de magnitud B y forma un ángulo θ con la normal al plano del anillo en todos los puntos de éste. Encontrar la magnitud y dirección de la fuerza que ejerce el campo sobre el anillo si éste lleva una corriente i. X Y

EJERCICIOS Y APLICACIONES DE CAMPO MAGNETICO Una barra de cobre tiene un peso de módulo 1.335 [N] y reposa en dos rieles separados 0.3[m] y lleva una corriente de 50[A], de un riel al otro. El coeficiente de roce estático es de 0.6 ¿Cuál es el mínimo valor del campo magnético que es capaz de hacer que la barra resbale? ¿Cuál debe ser su dirección? Z X Y

b b´ i i a a´ EJERCICIOS Y APLICACIONES DE CAMPO MAGNETICO Un alambre irregular lleva una corriente i desde el punto a al b. El alambre se encuentra en un plano perpendicular a un campo uniforme B. Demostrar que la fuerza que actúa sobre el alambre es la misma que la que actúa sobre un alambre recto que llevara la corriente i directamente al punto a. b b´ i i a a´

y i x z EJERCICIOS Y APLICACIONES DE CAMPO MAGNETICO Una de las espiras rectangulares de 10 [cm] por 5 [cm] de una bobina de 20 espiras. Lleva una corriente de 0.1[A] y tiene bisagras en un lado. ¿Qué torque actúa sobre la espira si inicialmente forma un ángulo de 30º con respecto a la dirección de un campo uniforme de inducción magnética de 0.95[Wb/m2]? x y z i

x x x x x i EJERCICIOS Y APLICACIONES DE CAMPO MAGNETICO Demostrar que la relación es válida para espiras cerradas de cualquier forma. (sugerencia reemplazar la espira de forma irregular por un conjunto de espiras adyacentes largas y delgadas, aproximadamente rectangulares, que le son equivalentes por lo que toca a la distribución de la corriente) x x x x x i

EJERCICIOS Y APLICACIONES DE CAMPO MAGNETICO Un tramo de alambre de longitud L lleva una corriente i. Demostrar que si con el alambre se hace una bobina circular, el máximo torque en un campo dado se obtiene cuando la bobina tiene solamente una espira y que el máximo torque tiene el valor

EJERCICIOS Y APLICACIONES DE CAMPO MAGNETICO Un Cilindro de madera tiene una masa de 0.25[Kg], un radio R y una longitud 0.1[m] con 10 espiras de alambre enrollado longitudinalmente en torno de él, de manera que el plano de la espira de alambre contiene el eje del cilindro. Calcular cuál es la mínima corriente que debe pasar por las espiras para impedir que el cilindro ruede por el plano inclinado θ con la horizontal, en presencia de un campo vertical de inducción magnética de 0.5 [Wb/m2]si el plano de las espiras es paralelo al plano inclinado. x

X h a EJERCICIOS Y APLICACIONES DE CAMPO MAGNETICO Una corriente de 50 se hace pasar por una lámina de cobre de altura 0.02 y espesor 0.1, si se aplica un campo uniforme de inducción magnética de módulo 2 perpendicular a la lámina. Calcular: a) La velocidad de arrastre de los electrones b) La fuerza magnética que actúa sobre los electrones c) ¿Cuál debe ser la magnitud y dirección de un campo eléctrico homogéneo para contrarrestar el efecto del campo magnético? d) ¿Cuánto debe ser el valor de la diferencia de potencial aplicada, a los lados de la lámina, para producir ese campo eléctrico? X h a

EJERCICIOS Y APLICACIONES DE CAMPO MAGNETICO Determinar el campo magnético en el centro de una espira de radio R por la que circula una corriente i. El problema consiste en sumar todas las contribuciones al campo en el punto provenientes de todos los dL a través de la espira.

EJERCICIOS Y APLICACIONES DE CAMPO MAGNETICO Determinar el campo magnético sobre puntos del eje axial de una espira de radio R por la que circula una corriente i. El problema consiste en sumar todas las contribuciones al campo en el punto. Dado que las componentes perpendiculares se anulan al realizar la suma para todos los dL a través de la espira, sólo basta sumar las contribuciones a lo largo de la coordenada X del campo.

EJERCICIOS Y APLICACIONES DE CAMPO MAGNETICO Determinar el campo magnético para el alambre de la figura, en el centro de una semi espira de radio R por el que circula una corriente i. El problema consiste en sumar todas las contribuciones al campo en el punto, provenientes de todos los dL a través del alambre.

EJERCICIOS Y APLICACIONES DE CAMPO MAGNETICO Determinar el campo magnético para el alambre de la figura, en el centro de un cuarto de espira de radio R por el que circula una corriente i. El problema consiste en sumar todas las contribuciones al campo en el punto, provenientes de todos los dL a través del alambre.

EJERCICIOS Y APLICACIONES DE CAMPO MAGNETICO Determinar el campo magnético a una distancia R perpendicular al eje para un alambre largo, por el cual circula una corriente i, El problema consiste en sumar todas las contribuciones al campo en el punto, provenientes de todos los dL a través del alambre. Si el alambre es muy largo θ1 = -90º y θ2= 90º, luego el campo toma el valor

EJERCICIOS Y APLICACIONES DE CAMPO MAGNETICO Determinar el campo magnético a una distancia R perpendicular al eje para un alambre largo, por el cual circula una corriente i, Resolviendo el término izquierdo de la igualdad Igualando los términos, se tiene:

EJERCICIOS Y APLICACIONES DE CAMPO MAGNETICO La figura muestra dos alambres de largo L1 y L2 respectivamente, rectos y paralelos separados una distancia d, por los cuales circulan corrientes i1 e i2 en sentidos contrarios. Determine la fuerza que ejerce el conductor 1 sobre el conductor 2. Nota: determine el campo magnético con la ley de Ampere.