MÓDULO 3 TRABAJO, ENERGÍA Y POTENCIA Diplomado en física MÓDULO 3 TRABAJO, ENERGÍA Y POTENCIA

MECÁNICA CLÁSICA TRABAJO ENERGÍA POTENCIA Fuerza constante Fuerza variable Teorema Trabajo-Energía ENERGÍA Energía Cinética Energía Potencial Energía Mecánica POTENCIA

Trabajo Trabajo 1. m. Acción y efecto de trabajar. 2. m. Ocupación retribuida. 3. m. obra (‖ cosa producida por un agente). 4. m. Obra, resultado de la actividad humana. 5. m. Operación de la máquina, pieza, herramienta o utensilio que se emplea para algún fin. 6. m. Esfuerzo humano aplicado a la producción de riqueza, en contraposición a capital. … 10. m. Mec. Producto de la fuerza por el camino que recorre su punto de aplicación y por el coseno del ángulo que forma la una con el otro.

Trabajo Aceleración Fuerza desplazamiento

Trabajo Fuerza constante t0 t1 Fuerza x0 x1 Desplazamiento

Trabajo Fuerza constante s = x1 - x0 Fs = F cos q W = Fs s = F cos q s = F s

Trabajo Ejercicio Al inicio de una carrera de trineos, se tira de uno de ellos, cuya masa es de 80 kg, con una fuerza de 180 N que forma un ángulo de 20° con la horizontal. Determinar (a) el trabajo realizado y (b) la velocidad final si se desplaza 5m suponiendo que no hay rozamiento.

Trabajo Fuerza variable Un bloque de 4 kg está apoyado sobre una mesa sin rozamiento y sujeto a un resorte horizontal que ejerce una fuerza F = - kxi, en donde x se mide desde la posición de equilibrio del resorte y k = 400 N/m. El resorte está originalmente comprimido con el bloque en la posición x0 = -5cm. Calcular (a) el trabajo realizado por el resorte y (b) la velocidad del bloque cuando se desplaza hasta su posición de equilibrio en x1=0 k M

Trabajo Fuerza variable k M F x0 x1 Desplazamiento

Trabajo Fuerza variable Fx x Fx = - kx

Trabajo Fuerza variable F F = f(x) x x0 Dx x1 DW = Fx Dx

Trabajo Fuerza variable F = F(r) DW = F Dr W = S Wi = F Dr W = F dr S

Trabajo Fuerza variable Ejercicio Evalúe el trabajo realizado por un campo de fuerzas dado por F = (5xy - 6x2) i + (2y - 4x) j al desplazar una partícula a lo largo de la trayectoria y = x3 del punto (1,1) a (2,8)

S S S Trabajo Teorema Trabajo-Energía Energía Cinética F = ma = m = m = m v dv dt dv dr dr dt dr S S S vi dv dr W = F dr = m v dr = m v dv = m [ ½ v2 ] vf W = ½ [mvf2 - mvi2] W = Kf - Ki K = ½ mv2 Energía Cinética

Trabajo Fuerza variable Un bloque de 4 kg está apoyado sobre una mesa sin rozamiento y sujeto a un resorte horizontal que ejerce una fuerza F = - kxi, en donde x se mide desde la posición de equilibrio del resorte y k = 400 N/m. El resorte está originalmente comprimido con el bloque en la posición x0 = -5cm. Calcular (a) el trabajo realizado por el resorte y (b) la velocidad del bloque cuando se desplaza hasta su posición de equilibrio en x1=0 k M

Energía Energía. (Del lat. energīa, y este del gr. ἐνέργεια). 1. f. Eficacia, poder, virtud para obrar. 2. f. Fís. Capacidad para realizar un trabajo. Se mide en julios. (Símb. E). ~ atómica. 1. f. energía nuclear. ~ cinética. 1. f. Fís. La que posee un cuerpo por razón de su movimiento. ~ de ionización. 1. f. Fís. energía mínima necesaria para ionizar una molécula o átomo. …

Energía Movimiento Posición Movimiento

Energía Energía Cinética W = Kf - Ki K = ½ mv2

Energía Fuerza variable

Energía Energía Mecánica

Energía Energía Potencial Fuerza de restitución de un resorte W = - D U Fuerza de restitución de un resorte U = ½ kx2 U = mgy Fuerza gravitacional

Energía Ejercicio Una montaña rusa levanta lentamente un carro lleno de pasajeros hasta una altura de y = 25 m, y luego acelera cuesta abajo. Despreciando la fricción, ¿con qué rapidez llegará al fondo?

Potencia A la rapidez en la transferencia de la energía se le denomina Potencia. Considerando al trabajo como un método de transferencia de energía, la potencia promedio suministrada por una fuerza está dada por: P = W Dt [P] = = Watt Joule segundo

Potencia Para la potencia instantánea se tiene: dW = F dr = F v dt dW P = = F v dW dt

Potencia Potencia. (Del lat. potentĭa). 1. f. Capacidad para ejecutar algo o producir un efecto. Potencia auditiva, visiva. 2. f. Capacidad generativa. 3. f. Poder y fuerza, especialmente de un Estado. 4. f. Nación o Estado soberano. 5. f. Persona o entidad poderosa o influyente. 6. f. Cada uno de los grupos de rayos de luz que en número de tres se ponen en la cabeza de las imágenes de Jesucristo, y en número de dos en la frente de las de Moisés. …

Potencia Ejercicio Un pequeño motor mueve un ascensor que eleva una carga de ladrillos de peso 800 N a una altura de 10 m en 20 s. ¿Cuál es la potencia mínima que debe suministrar el motor?

Potencia Ejercicio Un elevador tiene una masa de 1600 kg y transporta pasajeros que tienen una masa combinada de 200 kg. Una fuerza de fricción constante de 4000 N retarda su movimiento hacia arriba. (a)¿Qué potencia suministrada por el motor se requiere para levantar el elevador a una rapidez constante de 3.00 m/s? (b)¿Qué potencia debe suministrar el motor en el instante en que la rapidez del elevador sea v, si el motor está diseñado para dar al elevador una aceleración hacia arriba de 1.00 m/s2?

Potencia T f M g

Potencia (a) (b) FR = T + f + Mg S Fy = T - f - Mg = 0 T = f + Mg P = T v = T v = 6.48 x 104 W (b) FR = T + f + Mg = M a S Fy = T - f - Mg = M a T = M(a + g) + f P = T v = 7.02 x 104 W