III TALLER SOBRE REGIONALIZACIÓN DE PRECIPITACIONES MÁXIMAS ROSARIO, DICIEMBRE 2011 ESTUDIOS ACTUALES SOBRE PRECIPITACIÓN MÁXIMA PROBABLE EN LA PROVINCIA DE CÓRDOBA Carlos M. García 1,4, Gabriel Caamaño Nelli 2,3,4, Carlos G. Catalini 4, Bernabé Bianchiotti 2,4 1 UNC – CETA – FCEFYN 2 INA – CIRSA 3 CONICET 4 UCC – EHCPA

INTRODUCCIÓN Para grandes obras, cuya falla implique grave peligro de pérdidas humanas, la decisión de minimizar el riesgo lleva a diseñar para el peor escenario. En tal caso, muchos organismos aconsejan utilizar como lámina de lluvia de diseño la Precipitación Máxima Probable (PMP)

El concepto de PMP es materia controvertida entre dos escuelas: Evaluaciones hidrometeorológicas Estimaciones estadísticas

Según una, por la constancia de la masa atmosférica, el monto de lluvia tiene en cada sitio un tope, resultante de la interacción de factores meteorológicos. Así la PMP es el límite superior, climatológicamente justificado, de la tasa de precipitación (McKay,´73; Chow et al,´95). Tal es el sustento de las evaluaciones hidrometeorológicas de la PMP Al enfatizar la condición de máxima, la idea de una insuperable barrera física coincide con la que Horton (U.S.Weather Bureau,´60) expuso para crecidas: "Una pequeña corriente no puede producir una crecida mayor que el Mississippi por muchas de las mismas razones que una gallina no puede poner un huevo de una yarda de diámetro".

Según la otra escuela, que privilegia el carácter de probable, la PMP se interpreta como un evento con probabilidad finita, pero sumamente baja, de ser excedido (Hershfield,´81; Bertoni y Tucci,´93). En tal enfoque se basan las prediciones estadísticas, que son coherentes al utilizar distribuciones de frecuencia asintóticas, pues admiten una probabilidad tendiente a cero, aunque no nula, de sobrepasar la PMP.

Si bien se puede asociar una recurrencia a la PMP (adoptando una FDP) sólo tiene sentido académico: un evento tan poco probable invalida la extrapolación (T varios órdenes de magnitud > longitud de muestra) Pese a su gran variación, se acepta que los tiempos de retorno de estimaciones meteorológicas y estadísticas son de 104 y 105 años (Bertoni y Tucci,´93). Éstas dan resultados consistentes con la experiencia; los métodos racionales no siempre (McKay,´73).

Habiendo suficientes datos de lluvia, hay consenso en usar métodos estadísticos si es escasa la información climática (punto de rocío, vientos dominantes, efectos orográficos). Al ser éste el caso habitual, su simplicidad hace de las técnicas estadísticas las predilectas. Hershfield (´61,´65) desarrolló la más aceptada de ellas (WMO,´73). Se la sugiere para cuencas de hasta 1000 km² (Bertoni y Tucci,´93) pero se utilizó en áreas mucho mayores (McKay,´73; Muñoz Espinosa, ´81; Sugai y Fill,´90; Caamaño Nelli y García,´99), incluso de millones de km² en USA (U.S.Weather Bureau,´60; Hershfield,´81).

Las más aceptadas técnicas estadísticas derivan los valores puntuales de PMP de envolventes con representatividad regional, cuyo trazado requiere, en consecuencia, buena cobertura espacial de puestos con series largas de lluvia.

  Debido a ello, pese a no estar restringido a una duración dada, la mayor disponibilidad de datos pluviométricos ha inducido a que este método se aplique, casi con exclusividad, en estudios de lluvia en 24 horas o lapsos mayores.

MODELACIÓN DE LA PRECIPITACIÓN MÁXIMA PROBABLE (PMP)

Se utiliza la más aceptada (WMO) de las técnicas estadísticas de estimación de valores máximos probables, desarrollada por Hershfield. Pese a no estar restringido a una duración dada, la mayor disponibilidad de datos diarios ha inducido a que este método se utilice casi con exclusividad, p/d24 hs

El método de Hershfield se basa en minimizar la probabilidad de ocurrencia de la tormenta, maximizando el factor de frecuencia y en la ecuación general de Chow (1951).

Método de la envolvente (Hershfield,1961/65) Se basa en minimizar la prob. de la tormenta, maximizando el factor de frecuencia y en la ec. general de Chow (´51): (1) Asumido que la lámina tiende a un límite superior (la PMP), con probabilidad bajísima de excedencia, habrá un tope en el Nº de desvíos estándar en que el dato superá a la media, es decir, un valor máximo, FPMP, para el f. de frecuencia. Así, la PMP sería (Hershfield,´61): (2) FPMP se estima mediante valores Fn-1, de la serie anual de lluvia de cada estación de una región: (3) n-1 simboliza que, al calcular  y , se excluye el mayor de los n datos, ym, maximizando el valor de Fn-1 en la ec. (3).

Estimación de la PMP con la envolvente regional Graficando en ejes cartesianos los pares Fn-1 versus n (serie completa) de todos los puestos, se asume que su envolvente FPMP refleja la PMP regional en función de la media de máximos de lluvia anual Caamaño Nelli y García (´99) sugieren y justifican una exponencial negativa (acotada) para expresar la envolvente: (4)

ESTUDIOS PREVIOS PRECIPITACIÓN MÁXIMA PROBABLE EN LA PROVINCIA DE CÓRDOBA

Criterios de selección: Caamaño, García y Dasso (1999) Pluviómetros Seleccionados: 141 Criterios de selección: Calidad de registro Ubicación geográfica Consistencia local

Campo espacial de PMP de 24 horas.

Campo espacial de PMP de distintas duraciones

ESTUDIOS ACTUALES SOBRE PRECIPITACIÓN MÁXIMA PROBABLE EN LA PROVINCIA DE CÓRDOBA

1) Actualización de las series de registro, pluviométricas extendiéndolas en casos en que nuevos datos estén disponibles. 2) Incorporación de nuevas localizaciones 3) Validación de los registros disponibles utilizando técnicas estadísticas (independencia, aleatoriedad, etc.)

4) Estimación de PMP de 24 horas con los registros actualizados y verificados 5) Elaboración de mapas digitales utilizando SIG 6) Factibilidad de transposición de ábacos realizados en otras áreas.

7) Análisis de homogeneidad espacial de los resultados utilizando la técnica de Hershfield 8) Contraste de los resultados con registros no oficiales

1) Actualización de las series de registro, extendiéndolas en casos en que nuevos datos estén disponibles. Se extendieron 20 series existentes.

2) Incorporación de nuevas localizaciones 9 nuevas localizaciones Churqui Cañada; Cerro Negro; Rumiyaco; La Playa; Núnez del Prado; Río Guasta; El Porvenir; La Carbonada; La Laguna.

3) Validación de los registros disponibles utilizando técnicas estadísticas (independencia, , etc.) Estaciones removidas:

4) Estimación de PMP de 24 horas con los registros actualizados y verificados

4) Estimación de PMP de 24 horas con los registros actualizados y verificados

5) Elaboración de mapas digitales utilizando SIG (PMP [mm] 24 horas)

6) Transposición de ábacos de otras áreas 6) Transposición de ábacos de otras áreas. Estimation of the PMP in Barcelona (Spain). Casas et al. (Int. J. Climatol. (2010).

Asumiendo valores de Cv constantes Donde Cv = sn/mn = 0.35 7) Análisis de homogeneidad espacial de los resultados utilizando la técnica de Hershfield   Asumiendo valores de Cv constantes Donde Cv = sn/mn = 0.35

7) Análisis de homogeneidad espacial de los resultados utilizando la técnica de Hershfield

Asumiendo valores de Cv constantes Donde Cv = sn/mn = 0.35 7) Análisis de homogeneidad espacial de los resultados utilizando la técnica de Hershfield   Asumiendo valores de Cv constantes Donde Cv = sn/mn = 0.35

7) Análisis de homogeneidad espacial de los resultados utilizando la técnica de Hershfield

7) Análisis de homogeneidad espacial de los resultados utilizando la técnica de Hershfield

7) Análisis de homogeneidad espacial de los resultados utilizando la técnica de Hershfield

8) Contraste de los resultados con registros no oficiales Cálculo de la PMP de dist. duraciones Inferir, con los valores de PMP en 24 hs de cada PV y, mediante cocientes adimensionales entre láminas, las PMPd de otras duraciones. Las PMPd son siempre incógnitas. No hay un patrón de contraste real.

 d = 30’ d = 60’ 

 d = 120’ d = 180’ 

PMP de 24 horas.

CONCLUSIONES

La ampliación de la base de información y los test estadisticos fortalecen las conclusiones, pero no tiene impacto en ellas, ya que no modifica la envolvente regional de factores de frecuencia, que es la piedra angular del método de Hershfield.

Se advierte la uniformidad de la PMP, cuya escasa alteración no expone tendencias asociables a las características fisiográficas o climáticas dominantes en la región, coincidiendo con lo expresado por otros autores.