I.E.S. Alonso Sánchez MOVIMIENTO ONDULATORIO Vibraciones y ondas MOVIMIENTO ONDULATORIO Federico A. Vázquez Domínguez

Ejemplos de movimiento ondulatorio I.E.S. Alonso Sánchez Ejemplos de movimiento ondulatorio El sonido producido en la laringe de los animales y de los hombres que permite la comunicación entre los individuos de la misma especie. Las ondas producidas cuando se lanza una piedra a un estanque. Las ondas electromagnéticas producidas por emisoras de radio y televisión. Federico A. Vázquez Domínguez Federico A. Vázquez Domínguez

Propagación de las ondas en la superficie de un estanque I.E.S. Alonso Sánchez Propagación de las ondas en la superficie de un estanque La superficie de un líquido en equilibrio es plana y horizontal Arrojamos un objeto al estanque Cuando el objeto entra en contacto con la superficie del agua se produce una perturbación de su estado físico Una perturbación de la superficie produce un desplazamiento de todas las moléculas situadas inmediatamente debajo de la superficie Aunque el mecanismo físico puede ser diferente para los distintos movimientos ondulatorios, todos ellos tienen una característica común, son situaciones producidas en un punto del espacio, que se propagan a través del mismo y se reciben en otro punto. Federico A. Vázquez Domínguez Federico A. Vázquez Domínguez

Federico A. Vázquez Domínguez I.E.S. Alonso Sánchez ¿Qué es una onda? Transmisión de una perturbación de un punto a otro del espacio sin que exista transporte neto de materia entre ambos. Para generar la perturbación hemos tenido que aportar energía Al propagarse la perturbación, lo que se está transmitiendo es ENERGÍA. Federico A. Vázquez Domínguez Federico A. Vázquez Domínguez

Rasgos diferenciales de ondas y partículas I.E.S. Alonso Sánchez Rasgos diferenciales de ondas y partículas ONDAS Deslocalización espacial Transporte de cantidad de movimiento y energía sin transporte de materia. PARTÍCULAS Localización espacial Transporte de cantidad de movimiento y energía con transporte de materia Federico A. Vázquez Domínguez Federico A. Vázquez Domínguez

Federico A. Vázquez Domínguez I.E.S. Alonso Sánchez Tipos de ondas (I) Atendiendo a la naturaleza del medio en que se propagan: ONDAS MATERIALES O MECÁNICAS Se originan al perturbar un medio elástico (cuerda, agua, aire, etc) Se transmiten gracias a la elasticidad del medio La velocidad de propagación es función de las características elásticas del medio. ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS Pueden propagarse en el vacío ⇒ No necesitan un medio material de propagación Federico A. Vázquez Domínguez Federico A. Vázquez Domínguez

Federico A. Vázquez Domínguez I.E.S. Alonso Sánchez Tipos de ondas (II) Atendiendo a las direcciones de propagación de la onda y de vibracióndelas partículas del medio: El movimiento ondulatorio TRANSVERSAL es aquél en el que la dirección de propagación es perpendicular a la dirección de vibración, tal como sucede en una cuerda, o las ondas electromagnéticas. En el movimiento ondulatorio LONGITUDINAL coinciden la dirección de vibración y de propagación, un ejemplo es el del sonido. Federico A. Vázquez Domínguez Federico A. Vázquez Domínguez

Federico A. Vázquez Domínguez I.E.S. Alonso Sánchez Frente de ondas Provocamos una perturbación en un punto de un medio homogéneo e isótropo. Transcurridos unos instantes unimos con una línea o superficie los puntos alos que ha llegado a la vez la perturbación. La figura obtenida se denomina FRENTE DE ONDAS Federico A. Vázquez Domínguez Federico A. Vázquez Domínguez

Federico A. Vázquez Domínguez I.E.S. Alonso Sánchez Tipos de ondas (III) Atendiendo a la “forma” (frente de ondas) en que avanza la onda: Ondas circulares. Ondas planas. Ondas esféricas. Atendiendo a las dimensiones espaciales de avance la onda: Ondas unidimensionales. Ondas bidimensionales. Ondas tridimensionales. Federico A. Vázquez Domínguez Federico A. Vázquez Domínguez

Velocidad de propagación de las ondas mecánicas I.E.S. Alonso Sánchez Velocidad de propagación de las ondas mecánicas La velocidad de propagación o de fase de una onda es la distancia a la que se transmite la onda en la unidad de tiempo. Depende EXCLUSIVAMENTE de las propiedades elásticas del medio. Es independiente del movimiento del foco emisor de las ondas. Federico A. Vázquez Domínguez Federico A. Vázquez Domínguez

Ejemplos de velocidad de propagación de onda I.E.S. Alonso Sánchez Ejemplos de velocidad de propagación de onda Onda en una cuerda: Onda sonora en un líquido: Onda sonora en un gas: Federico A. Vázquez Domínguez Federico A. Vázquez Domínguez

Descripción de la propagación (I) I.E.S. Alonso Sánchez Descripción de la propagación (I) Una perturbación puntual que se propaga se denomina PULSO DE ONDA. Si se repite periódicamente la perturbación decimos que tenemos un TREN DE ONDAS PERIÓDICO. Este tipo de ondas son las que vamos a estudiar. Federico A. Vázquez Domínguez Federico A. Vázquez Domínguez

Descripción de la propagación (II) I.E.S. Alonso Sánchez Descripción de la propagación (II) Un tren de ondas periódico se caracteriza por las siguientes magnitudes: Frecuencia (f) : Es el número de pulsos emitidos por el foco en la unidad de tiempo. En el S.I. se mide en Hertzios (Hz). Período (T): tiempo que transcurre entre dos pulsos consecutivos. En el S.I.se mide en segundos. El período es el inverso de la frecuencia: T = 1/f Longitud de onda (): distancia que existe entre dos pulsos consecutivos. En el S.I. semide en metros. Si la velocidad de propagación es constante (medio homogéneo e isótropo), la longitud de onda es la distancia que avanza la onda en un período. v =  / T Federico A. Vázquez Domínguez Federico A. Vázquez Domínguez

Descripción matemática de la propagación (I) I.E.S. Alonso Sánchez Descripción matemática de la propagación (I) Pulso de onda Federico A. Vázquez Domínguez Federico A. Vázquez Domínguez

Descripción matemática de la propagación (II) I.E.S. Alonso Sánchez Descripción matemática de la propagación (II) Consideremos una función Y = f (x,0) que representa un pulso de ondas en el foco emisor O en el instante 0. Ese pulso alcanzará un punto P, de abscisa x, un cierto instante posterior t = x/v. La función que describe la onda en el punto P para el instante t será el mismo que el valor de la función del foco (xf = x – vt) en el instante inicial: Y = f (x,t) = f (x – vt,0) Y = f (x - vt) describe la propagación de una perturbación representada por la función f(x), sin distorsión, a la largo del eje X, hacia la derecha, con velocidad v. Federico A. Vázquez Domínguez Federico A. Vázquez Domínguez

Movimiento ondulatorio armónico (I) I.E.S. Alonso Sánchez Movimiento ondulatorio armónico (I) Caso particular importante: aquél en el que la función f (x) es una función armónica (seno o coseno). Las partículas del medio vibran con Movimiento Armónico Simple. La función de una onda armónica es: Y (x,t)= Y0 sen k (x-vt) Federico A. Vázquez Domínguez Federico A. Vázquez Domínguez

Movimiento ondulatorio armónico (II) I.E.S. Alonso Sánchez Movimiento ondulatorio armónico (II) Las características de esta función de dos variables, son las siguientes: La función seno es periódica y se repite cuando el argumento se incrementa en 2p. ⇓ La función Y(x, t) se repite cuando x se incrementa en 2p/k. Se trata de una función periódica, de periodo espacial o longitud de onda l = 2p / k La magnitud k se denomina número de onda. Federico A. Vázquez Domínguez Federico A. Vázquez Domínguez

Movimiento ondulatorio armónico (III) I.E.S. Alonso Sánchez Movimiento ondulatorio armónico (III) Cuando se propaga un movimiento ondulatorio armónico, un punto x del medio describe un Movimiento Armónico Simple de amplitud Y0 y frecuencia angular ω = k v. Y (x,t) = Y0 sen (kx- ω t) El periodo de la oscilación es T = 2p / ω, y la frecuencia  f = 1/T. La velocidad de propagación o de fase de la onda es: v = l / T = ω / k que no debemos confundir con la velocidad de vibración de las partículas del medio. Federico A. Vázquez Domínguez Federico A. Vázquez Domínguez

Diferentes formas de expresar la función de onda armónica I.E.S. Alonso Sánchez Diferentes formas de expresar la función de onda armónica Ecuación de una onda armónica que se propaga en sentido positivo del eje X Y (x,t) = Y0 sen (kx - ω t) = = Y0 sen (2x/ - 2t/T) = = Y0 sen 2 (x/ - t/T) Ecuación de una onda armónica que se propaga en sentido negativo del eje X Y (x,t) = Y0 sen (kx + ω t) Federico A. Vázquez Domínguez Federico A. Vázquez Domínguez

Puntos en fase y en oposición de fase I.E.S. Alonso Sánchez Puntos en fase y en oposición de fase Dos puntos están en fase si su estado de vibración es el mismo en cualquier instante. Esto ocurrirá si la diferencia de fase entre ellos es un múltiplo de 2: φ2 – φ1 = 2n, n = 0,1,2,… Dos puntos están en oposicióin de fase si, en cualquier instante su estado de vibración es opuesto φ2 – φ1 = (2n+1), n = 0,1,2,… Federico A. Vázquez Domínguez Federico A. Vázquez Domínguez