Universidad Metropolitana Título V Campus Orden de Operaciones Learning Zone Matemáticas

Orden de Operaciones Orden de Operaciones es el proceso adecuado de ejecutar las operaciones. Existen una serie de reglas que los ayudarán en el proceso. Primeramente, observa si hay signos de agrupación tales como paréntesis, corchetes y llaves, y en ocasiones el valor absoluto. Las operaciones contenidas dentro de los mismos se deben realizar primero de adentro hacia afuera en el siguiente orden.

Reglas de Orden de Operaciones 1. Evaluar las potencias. Esto es simplificar la expresión con exponente. 2. Realizar todas las multiplicaciones y divisiones según aparezcan de izquierda a derecha. 3. Hacer las sumas y restas según aparezcan de izquierda a derecha.

Ejemplos de Orden de Operaciones 1) -2{6+ -7}= El resultado de esta suma es -1. = -2{-1} Luego de esto se multiplica -1 por -2 =2 y se obtiene como resultado 2.

2) 23 (4 ÷ 2) = Se realiza la división del paréntesis 2) 23 (4 ÷ 2) = Se realiza la división del paréntesis. =23 (2) Luego simplificamos 23. =8(2) Se realiza la multiplicación. =16

3) 23 (2-4)2 = Se resuelve la operación que está dentro del paréntesis 3) 23 (2-4)2 = Se resuelve la operación que está dentro del paréntesis. =23(-2)2 Ahora simplificamos las potencias. =8(4) Finalmente multiplicamos. =32

4) 2 - 4 (5)2 = Resolver la división dentro del paréntesis. =2(8) – 4 (5)2 Evaluamos la expresión exponencial. =2(8) – 4 (25) Efectuar las multiplicaciones. =16 – 100 Finalmente restamos. = -84

5) = Evaluamos el numerador y denominador por separado. En el numerador efectuamos la operación que está dentro del paréntesis. = Mientras que en el denominador evaluamos la expresión exponencial, , y luego la multiplicación .

= 5 = En el numerador evalúa la expresión exponencial . En el denominador efectúa la resta. = En el numerador efectúa la suma. = Divide. = 5

{7 (9 ÷ 3) – 15}2 + 82 - 90 = Primero se resuelve la operación dentro de los paréntesis, pues es el signo de agrupación más interior. = {7(3)-15}2+82-90 Luego pasamos a efectuar las operaciones dentro de las llaves, la multiplicación primero y luego la resta. ={21-15}2+82-90

= + 82 – 90 Simplificamos las potencias = + 82 – 90 Simplificamos las potencias. = 36 + 64 – 90 Sumar y restar de izquierda a derecha. = 100- 90 = 10

Ejercicios de Práctica Resuelve los siguientes ejercicios utilizando el orden de operaciones: 1) 4(8÷4)2 + (2+8)3 = 2) │-6 (2) + (-6)│= 3) 2 + {(4)(3) – 7}= 4) 64 ÷ (8) 3 = 5) 30 – 6 + 5 6) (5)(32 )2 – 10 7) (4 + 2) 2 + (1 + 3)2

8) 50- (7 + 10/5)= 9) 8 + 2 (10 – 3)= 10) (9 – 7)3 + 5= 11) -42 - (3 – 9)= 12) 5[10 – (33 – 2)]= 13) 20 + 3 [5-(42 - 6)]= = 15) =

Clave 1) 4(8÷4)2 + (2+8)3 = 1016 2)│-6 (2) + (-6)│ = 18 3) 2 + {(4)(3) – 7}= 7 4) 64 ÷ (8) 3 = 24 5) 30 – 6 + 5= 29 6) (5)(32) 2 – 10= 80 7) (4 + 2) 2 + (1 + 3)2 = 52

8) 50- (7 + 10/5)= 41 9) 8 + 2 (10 – 3)= 22 10) (9 – 7)3 + 5= 13 11) -42 - (3 – 9)= -10 12) 5[10 – (33 – 2)]= -75 13) 20 + 3 [5-(42 - 6)]= 5 = = 3 15) =

Preparado por : Revisado por: Miguereida Álvarez Báez Tutora de Matemáticas Revisado por: Prof. María Yáñez Coordinadora de Matemáticas Enero 2010