Programación lineal Todos los modelos de investigación de operaciones, incluido el de PL, consta de tres componentes básicos: Las variables de decisión que pretendemos determinar. El objetivo (la meta) que necesitamos optimizar (maximizar o minimizar). Las restricciones que la solución debe satisfacer.
Ejemplo Reddy Mikks produce pinturas para interiores y exteriores con dos materias primas, M1 y M2. La siguiente tabla proporciona los datos básicos del problema.
La definición correcta de las variables de decisión es el primer paso en el desarrollo del modelo. Para Reddy Mikks necesitamos determinar la cantidad diaria que se debe de producir de pinturas para exteriores e interiores, de esta manera las variables del modelo se define de la siguiente manera:
La meta de Reddy Mikks es maximizar (incrementar lo más pasible) la utilidad diaria de ambas pinturas. Los componentes de la utilidad diaria total se expresan en función a la variable x1 y x2 como se muestra a continuación: Utilidad de la pintura para exteriores = 5x1 (en miles de dólares) Utilidad de la pintura para interiores = 4x2 (en miles de dólares)
Si z representa la utilidad diaria total (en miles de dólares), el objetivo (o meta) de Reddy Mikks se expresa de la siguiente manera Maximizar z = 5x1 + 4x2 A continuación definimos las restricciones que limitan el consumo de las materias primas y la demanda del producto. Las restricciones de la materia prima se expresan verbalmente como
El consumo diario de la materia prima M1 es de 6 toneladas por toneladas de pintura para exteriores, y de 4 toneladas de pintura para interiores. Por lo tanto Consumo de materia prima M1 por ambas pinturas = 6x1 + 4x2 toneladas/día Así mismo, Consumo de materia prima M2 por ambas pinturas = x1 + 2x2 toneladas/día
Las disponibilidades diarias de las materias primas M1 y M2 son de 24 y 6 toneladas, respectivamente. Así pues, las restricciones de las materias primas son