RESISTENCIA Ley de Ohm: En un conductor óhmico r no depende de E, por tanto E es directamente proporcional a J. En muchos casos, nos interesa más la corriente I en un conductor que J, y nos interesa más la diferencia de potencial V entre los extremos del conductor que E. La dirección de la corriente es siempre del extremo de mayor potencial al extremo de menor potencial L I E I A V R = resistencia

25. 11 En el cableado doméstico se suele emplear alambre de cobre de 2 25.11 En el cableado doméstico se suele emplear alambre de cobre de 2.05 mm de diámetro. Halle la resistencia eléctrica de un tramo de 24 m de largo de este alambre.

25.14 ¿Cuál debe ser el diámetro de un alambre de cobre para que su resistencia sea la misma que la de un tramo de igual longitud de alambre de aluminio de 3.26mm de diámetro?

25.16 Un resorte enrollado estrechamente que tiene 75 espiras, cada una de d1=3.5 cm de diámetro, está echo de alambre metálico aislado de d2=3.25 mm de diámetro. La lectura de un óhmetro conectado entre sus extremos opuesto es de 1.74 W. ¿Cuál es la resistividad del metal? La longitud total del alambre es: El área de la sección del alambre es:

25.25 La diferencia de potencial entre puntos de un alambre separados por una distancia de 75 cm es de 0.938 V cuando la densidad de corriente es de 4.40 107 A/m2. ¿Cuál es a) la magnitud de E en el alambre? b) la resistividad del material del que está echo el material?

RESISTORES EN SERIE La corriente I es la misma en cada resistor, las diferencias de potencial entre los extremos de cada resistor no son necesariamente las mismas a x y b R1 R2 R3 a b Req

RESISTORES EN PARALELO La corriente I no es necesariamente la misma en cada resistor, las diferencias de potencial entre los extremos de cada resistor es la misma. R1 I1 I I2 R2 a b I3 R3 a b Req

FUERZA ELECTROMOTRIZ Y CIRCUITOS Para que un conductor tenga una corriente constante, debe ser parte de un camino cerrado o “circuito”. I E1 Si se establece un campo eléctrico E1 en un conductor que no es parte de un circuito completo, comienza a fluir una densidad de corriente J=E1/r. J + En consecuencia, se acumula una carga positiva neta en un extremo y una carga negativa en el otro. Estas cargas crean pos sí mismas un campo eléctrico E2 en dirección opuesta a E1, lo cual hace disminuir el campo eléctrico total y por tanto la densidad de corriente. Etot=E1-E2 J=E1-E2/r I + E1 + - J E2 - - + + Al equilibrio, la carga acumulada en los extremos produce un campo eléctrico E2 igual y opuesto a E1, entonces el campo eléctrico total es cero y la corriente cesa totalmente Etot=E1-E2=0 J=0 E1 + - E2 J=0 - -

¿Cómo se mantiene una corriente constante en un circuito completo? Si una carga q recorre un circuito cerrado y regresa al punto de partida, la energía potencial debe ser la misma al final de trayecto en redondo que al principio. Siempre hay una disminución de energía potencial cuando se desplazan cargas a través de un material conductor con resistencia. Por tanto, debe haber alguna parte del circuito donde la energía potencial aumenta. El problema es análogo al de una fuente de agua que reutiliza su agua. El agua brota por las aberturas de la parte superior, cae en cascada (disminuyendo su energía potencial gravitatoria) y se recoge en la parte inferior. Una bomba la eleva entonces de regreso a la parte superior. Sin la bomba, el agua caería al fondo y ahí se quedaría. En un circuito eléctrico el equivalente de la bomba de una fuente es un dispositivo donde una carga viaja “cuesta arriba” de menor a mayor energía potencial: FUENTE DE FUERZA ELECTROMOTRIZ (FEM) E (término poco adecuado porque la fem es energía por unidad de carga, potencial, no fuerza). Ejemplos de fem: baterías, pilas, generadores eléctricos…

+ - FUENTE IDEAL DE FEM Fe a b Una fuente ideal de fem mantiene una diferencia de potencial entre a y b (bornes del dispositivo) constante. + - E Fn Con la diferencia de potencial se encuentra asociado un campo E con dirección de a a b. Una carga q en el interior de la fuente experimenta una fuerza eléctrica Fe. La fuente suministra además una fuerza no electrostática Fn. Esta fuerza mantiene la diferencia de potencial entre los bornes y su origen depende del tipo de fuente (en un generador es debida a fuerzas magnéticas). Si se traslada una carga positiva de b a a en la fuente, la Fn hace un trabajo positivo W=qE y la energía potencial aumenta de una cantitad qVab. El aumento de energía potencial es igual al trabajo:

Fe Formemos ahora un circuito completo conectando un alambre de resistencia R a los bornes de la fuente. La diferencia de potencial entre los bornes establece un campo eléctrico adentro del alambre que provoca un flujo de corriente de a hacia b de mayor a menor potencial. a b + - E Fn E Cuando una carga positiva q fluye alrededor del circuito la elevación de potencial E cuando atraviesa la fuente en numéricamente igual a la caída de potencial Vab=RI cuando recorre el resto del circuito.

RESISTENCIA INTERNA En un circuito las fuentes reales no se comportan exactamente como lo hemos visto. La diferencia de potencial entre los bornes de una fuente real en un circuito NO es igual a la fem. Existe la RESISTENCIA INTERNA r de la fuente. El potencial Vab es menor que la fem debido al término Ir que representa la caída de potencial a través de la resistencia interna r. E r I R