RICARDO ESTEBAN LIZASO PROBABILIDAD RICARDO ESTEBAN LIZASO

RICARDO ESTEBAN LIZASO PROBABILIDAD PROPENSIÓN A SUCEDER: Es una variable, definida por el decisor y, por lo tanto, subjetiva, que representa su creencia acerca del acontecimiento de un evento determinado RICARDO ESTEBAN LIZASO

RICARDO ESTEBAN LIZASO PROBABILIDAD EVENTO o SUCESO: Es el nivel que una variable puede adoptar en un momento futuro. ACONTECIMIENTO: Es un hecho que hace que un evento sea verdadero (se realice) o no RICARDO ESTEBAN LIZASO

RICARDO ESTEBAN LIZASO PROBABILIDAD PROBABILIDAD: Es una medición numérica de la propensión a suceder de un estado determinado (de una variable dada en un momento determinado) a través de una función de medición. Sus valores están entre 0 y 1. 0 = imposibilidad de un evento 1 = certeza de acontecimiento. RICARDO ESTEBAN LIZASO

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DISTINTOS TIPOS DE PROBABILIDAD: CLASICA: Nº de eventos favorables . Nº de eventos igualmente posibles Ejemplo: ¿cuál es la probabilidad de sacar un cinco en el tiro de un dado? Favorable: 1 Posibles: 6 Probabilidad = 1 / 6 RICARDO ESTEBAN LIZASO

DISTINTOS TIPOS DE PROBABILIDAD: CLASICA: Nº de eventos favorables . Nº de eventos igualmente posibles Ejemplo: ¿pero qué pasa si por error en el dado en vez de pintar la cara 6 se volvió a pintar la cara 1? ¿o el dado estuviese cargado? Favorable: 1 Posibles: 5 Probabilidad = ¿1 / 5 ? ==> NO. Deben ser “igualmente” posibles RICARDO ESTEBAN LIZASO

DISTINTOS TIPOS DE PROBABILIDAD: ESTADISTICA: Nº de eventos de una clase X observados Nº de eventos de otra clase Y observados X  Y cantidad de elementos observados   Ejemplo: ¿cuál es la probabilidad de días de tormenta en verano? Días de tormenta en el verano 18 Días de verano 90 Probabilidad = 0,20 RICARDO ESTEBAN LIZASO

DISTINTOS TIPOS DE PROBABILIDAD: ESTADISTICA: Nº de eventos de una clase X observados Nº de eventos de otra clase Y observados X  Y cantidad de elementos observados   Ejemplo: En el ejemplo anterior habría que tomar los datos de varios veranos para poder sacar conclusiones más sólidas. Por otra parte los datos observados son datos reales del pasado, no contemplan la posibilidad de que se esté dando un cambio climático luego de varias décadas. RICARDO ESTEBAN LIZASO

DISTINTOS TIPOS DE PROBABILIDAD: LOGICA: Se basa en la evidencia obtenida sobre un hecho. Sólo admite relación lógica inductiva Si la evidencia es muy fuerte, la probabilidad de la hipótesis puede ser 1; si es muy débil puede ser 0. Ejemplo: ¿Existe vida en Marte? Dependerá de la evidencia encontrada: si hay atmósfera propicia, si hay agua, si existen rastros de una civilización, etc. RICARDO ESTEBAN LIZASO

DISTINTOS TIPOS DE PROBABILIDAD: SUBJETIVA personal o psicológica: es el grado de creencia que tiene un decisor sobre la ocurrencia de un evento. Se infiere de su comportamiento. Admite cualquier elemento psicológico, cultural y biológico Ejemplo: las apuestas en las carreras de caballos Si un caballo paga $10 por cada boleto de $2 significa que el apostador entiende que la probabilidad de ganar es de 2/10 = 0,20 RICARDO ESTEBAN LIZASO

RELACIÓN ENTRE VARIABLES: INFLUENCIA: No existe influencia entre A y B. INDEPENDIENTES Ni A influye en B, ni B influye en A. El aumento de temperatura y la cotización de las acciones Existe influencia asimétrica (unidireccional): A influye en B, pero B no influye en A. La lluvia provocará más exceso de tránsito. Pero el exceso de tránsito no hará llover. Existe influencia recíproca. DEPENDIENTES A influye en B y B influye en A. RICARDO ESTEBAN LIZASO

RELACIÓN ENTRE VARIABLES: NEGATIVA TOTAL POSITIVA DEPENDENCIA PARCIAL RICARDO ESTEBAN LIZASO

RELACIÓN ENTRE VARIABLES: DEPENDENCIA TOTAL NEGATIVA Acertar diciendo que el sombrero es blanco y Acertar diciendo que el sombrero es rojo. DEPENDENCIA TOTAL POSITIVA Exceso de tránsito y Llegar con demora. DEPENDENCIA PARCIAL Un fumador tiene dificultades respiratorias y el fumador deje de fumar. RICARDO ESTEBAN LIZASO

RELACIÓN ENTRE VARIABLES: DEPENDENCIA TOTAL NEGATIVA DEPENDENCIA TOTAL POSITIVA DEPENDENCIA PARCIAL RICARDO ESTEBAN LIZASO

RELACIÓN ENTRE VARIABLES: EXCLUSIÓN: MUTUAMENTE EXCLUYENTES (DISYUNTOS) El acontecimiento de un evento elimina obligatoriamente el acontecimiento de otro. En un tiro de dado sacar un 5 y sacar un 6. MUTUAMENTE NO EXCLUYENTES El acontecimiento de un evento no elimina el acontecimiento del otro. En dos tiros de un dado sacar un 5 y un 6. RICARDO ESTEBAN LIZASO

RELACIÓN ENTRE VARIABLES: EXCLUSIÓN: MUTUAMENTE EXCLUYENTES (DISYUNTOS) MUTUAMENTE NO EXCLUYENTES RICARDO ESTEBAN LIZASO

RELACIÓN ENTRE VARIABLES: RESUMEN: RICARDO ESTEBAN LIZASO

CÁLCULO DE PROBABILIDADES Sean dos eventos A y B Probabilidad de A P (A) = 4 / 8 = 0,5 P ( - A) = 4 / 8 = 0,5 Probabilidad de B P (B) = 2 / 8 = 0,25 P ( - B) = 6 / 8 = 0,75 RICARDO ESTEBAN LIZASO

CÁLCULO DE PROBABILIDADES MUTUAMENTE EXCLUYENTES (Dep. Total Negativa) PROBABILIDAD CONJUNTA P (AB) = 0. B está excluido de A. PROBABILIDAD CONDICIONAL P (A/B) = 0. P (A/B) = P (B/A) = 0. Si sucede A nunca sucederá B; si sucede B, nunca A. PROBABILIDAD DISYUNTA P (A ó B) = P (A) + P (B) P (A ó B) = 4 / 8 + 2 / 8 = 6 / 8 = 3 / 4 = 0,75 RICARDO ESTEBAN LIZASO

CÁLCULO DE PROBABILIDADES Dependencia Total Positiva (no excluyentes) PROBABILIDAD CONJUNTA P (AB) = P(A) = P(B) = 1 B coincide con A. PROBABILIDAD CONDICIONAL P (A/B) = 1. Si sucedió B, con seguridad sucederá A. PROBABILIDAD DISYUNTA P (A ó B) = P (A) + P (B) - P (AB) P (A ó B) = 4 / 8 + 4 / 8 - 4 / 8 = 4 / 8 = 1 / 2 = 0,5 RICARDO ESTEBAN LIZASO

CÁLCULO DE PROBABILIDADES Dependencia Parcial (no excluyentes) PROBABILIDAD CONJUNTA P (AB) = P(B). B está incluido en A. PROBABILIDAD CONDICIONAL P (A/B) = 1. Si sucedió B, con seguridad sucederá A.. PROBABILIDAD DISYUNTA P (A ó B) = P (A) + P (B) - P (AB) P (A ó B) = 4 / 8 + 2 / 8 - 2 / 8 = 4 / 8 = 1 / 2 = 0,5 RICARDO ESTEBAN LIZASO

CÁLCULO DE PROBABILIDADES Independientes PROBABILIDAD CONJUNTA P (AB) = P (A) x P(B). P (AB) = 4 / 8 x 2 / 8 = 8 / 64 = 1 / 8 = 0,125 PROBABILIDAD CONDICIONAL P (A/B) = P (A) ; P (B/A) = P (B). P (A/B) = 0,125 / 0,25 = 0,5 P (B/A) = 0,25 / 0,5 = 0,125 PROBABILIDAD DISYUNTA P (A ó B) = P (A) + P (B) - P (AB) P (A ó B) = 4 / 8 + 2 / 8 - 1 / 8 = 5 / 8 = 0,625 RICARDO ESTEBAN LIZASO