2º curso Ingeniería Técnica en Informática de Sistemas UNED Teoría de Autómatas I 2º curso Ingeniería Técnica en Informática de Sistemas UNED

Sesión 5 Gramáticas Independientes del Contexto Teoría de Autómatas I 2º Ing. Tec. Informática Sistemas Josep Silva Galiana

Gramáticas Independientes del Contexto Son gramáticas que no tienen restricciones respecto de la parte derecha de sus reglas La parte izquierda debe seguir siendo un único no-terminal Ejemplo: Figura 2.5 Es independiente del contexto pero no regular “Independiente del contexto”: la regla puede aplicarse sin importar el contexto donde se encuentre (es un solo no-terminal) Teoría de Autómatas I 2º Ing. Tec. Informática Sistemas Josep Silva Galiana

Gramáticas Independientes del Contexto Dos tipos de derivaciones: Derivación por la izquierda (página 83) Derivación por la derecha (página 83) Árboles de análisis sintácticos: Ver figuras 2.5 y 2.6 Teoría de Autómatas I 2º Ing. Tec. Informática Sistemas Josep Silva Galiana

Gramáticas Independientes del Contexto Es importante cómo hacer una derivación: E=E+E E=E*E E=núm E 3 + 5 6 * 3+5*6 Derivación 1: E → E+E → 3+E → 3+E*E → 3+5*E → 3+5*6 Derivación 2: E → E*E → E+E*E → 3+E*E → 3+5*E → 3+5*6 E 6 * 3 5 + Teoría de Autómatas I 2º Ing. Tec. Informática Sistemas Josep Silva Galiana

Gramáticas Independientes del Contexto Ejercicio 2 Lenguajes independientes del contexto: Aquellos generados por una gramática independiente del contexto Leng. Independientes Contexto Lenguajes Regulares Lenguajes generados por Gramáticas Independientes del Contexto = lenguajes aceptados por Autómatas de Pila L(G) = L(M) Convertir G en M: Paginas 86 y 87 Teoría de Autómatas I 2º Ing. Tec. Informática Sistemas Josep Silva Galiana

Gramáticas Independientes del Contexto Forma normal de Chomsky: Gramática que cumple una serie de restricciones Teorema 2.4 (página 98) Cualquier lenguaje independiente del contexto que no contenga la cadena vacía puede ser generado por una Gramáticas Independientes del Contexto que contenga la forma normal de Chomsky Conversión de L-{λ} a L (Figura 2.17) Teoría de Autómatas I 2º Ing. Tec. Informática Sistemas Josep Silva Galiana

Gramáticas Independientes del Contexto Ejercicio 5 Autómatas de Pila Deterministas En un instante solo es aplicable una transición (p,x,y,q,z) y (p,x,y,r,w) → q=r y z=w Si el siguiente símbolo es x entonces pueden aplicarse: (p,λ,y,q,z) y (p,x,y,q,z) Lo cual está prohibido en un Autómata de Pila Determinista (definición formal en página 107) Teoría de Autómatas I 2º Ing. Tec. Informática Sistemas Josep Silva Galiana

Gramáticas Independientes del Contexto Los Autómatas de Pila Deterministas aceptan menos lenguajes que los Autómatas de Pila No Deterministas Lenguaje {xnyn : n є N+}  {xny2n : n є N+} Demostración página 108 Autómatas de Pila Deterministas → Lenguajes Independientes del Contexto Deterministas Tienen un problema: No vacían sus pilas!!! No se puede modificar todos los APD para que vacíen sus pilas Clasificación de lenguajes: Página 112 Teoría de Autómatas I 2º Ing. Tec. Informática Sistemas Josep Silva Galiana

Gramáticas Independientes del Contexto Límites de los Autómatas de Pila La pila como medio de almacenamiento impone restricciones sobre los lenguajes que se pueden aceptar El lenguaje xnynzn : n є N+ ¿Es eso una limitación? Sí, en el caso de las máquinas de escribir (página 106) Ejercicios 6, 7, 8 y 9 Teoría de Autómatas I 2º Ing. Tec. Informática Sistemas Josep Silva Galiana