Riesgo de tipos de interés Profesor: Miguel Angel Martín Mato

Supuestos de la TIR La TIR o el rendimiento de un bono es la rentabilidad que tendrá el inversor hasta el vencimiento bajo dos supuestos: El rendimiento (TIR) permanece constante durante toda la vida del instrumento Los cupones se reinvierten a la TIR Estos dos supuestos rara vez se cumplen lo que implica que es una rentabilidad hasta vencimiento aproximada.

Volatilidad de las Rent. de los Bonos Para que la inversión en el bono tenga un rendimiento igual a la YTM es necesario mantenerlo hasta vencimiento, y que las tasas de reinversión sean las mismas que la YTM. Riesgo de tipos de interés Riesgo de reinversión RIESGO DE TIPOS DE INTERÉS Para bonos con un vencimiento > periodo de posesión, si r ­ PRECIO ¯ lo que implica pérdida de capital Los Bonos pueden incluso tener rentabilidades negativas si i ­

Riesgo de Reinversión Es el riesgo al que el inversor se enfrenta si las tasas futuras de reinversión son menores que la YTM del bono al momento de la compra El riesgo de reinversión depende de: TIEMPO HASTA VENCIMIENTO, a mayor vencimiento mayor riesgo TASA DE CUPÓN. A mayor tasa de cupón, mayor es el riesgo de reinversión.

Rendimiento Efectivo del Periodo de Inversión La Inversión o Capital inicial vendría dada por el precio de compra del instrumento. El Capital final estará compuesto por: Todos los flujos obtenidos durante la vida del instrumento, esto es, cupones y nominal en el caso de que se llegase hasta el vencimiento. Las reinversiones de dichos flujos a las tasas de interés que realmente se hayan dado durante el periodo de inversión. El precio de venta del instrumento, o el nominal en caso de que se esperase al vencimiento.

Rendimiento Efectivo del Periodo de Inversión Es la rentabilidad anual que verdaderamente obtiene el inversor en su periodo de posesión.

Rendimiento Compuesto del periodo de inversión La Tasa de rentabilidad efectiva del periodo de inversión es un tipo de interés anual efectivo (TAE) que puede calcularse fácilmente de la siguiente forma

Medición de los riesgos: Ejemplo de Aplicación Un inversor compra un bono a 10 años con una tasa de cupón de 9% y una yield de 12%. Trascurridos 6 años cierra su posición. Evolución de los tipos de interés durante los 6 años AÑO 1 2 3 4 5 6 T. Rendimiento 12% 11% 10% 9% 8% 7%

Cálculo de la Rentabilidad Efec.

Calculo del Riesgo de tipos de Interés PV (Real) – PV Hipotético (Rend. original) Riesgo de Tipos de Interés = PV (Real) – PV Hipótetico (Rend. original) = 1067.64$ - 908.88$ = 158.76$

Riesgo de Reinversión = Reinversión Real – Reinversión Hipotética 1° cupón: 90$ (1.11)(1.10)(1.09)(1.08)(1.07) = 138.41$ 2° cupón: 90$ (1.10)(1.09)(1.08)(1.07) = 124.70$ 3° cupón: 90$ (1.09)(1.08)(1.07) = 113.36$ 4° cupón: 90$ (1.08)(1.07) = 104.04$ 5° cupón: 90$ (1.07) = 96.30$ 6° cupón: 90$ = 90.00$ Total 666.77$   REINVERSION HIPOTETICA AL 12% 1° cupón: 90$ (1.12)(1.12)(1.12)(1.12)(1.12) = 158.61$ 2° cupón: 90$ (1.12)(1.12)(1.12)(1.12) = 141.61$ 3° cupón: 90$ (1.12)(1.12)(1.12) = 126.44$ 4° cupón: 90$ (1.12)(1.12) = 112.89$ 5° cupón: 90$ (1.12) = 100.80$ Total 730.35$ Riesgo de Reinversión = Reinversión Real – Reinversión Hipotética = 666.77$ - 730.35$ = - 63.58$

Riesgo Total B° Riesgo Total = B° Riesgo de Tipos de Interés + B° Riesgo de Reinversión = = 158.76$ - 63.58$ = 95.18$