AGRUPAR TÉRMINOS SEMEJANTES REDUCIR TÉRMINOS SEMEJANTES EL ÁLGEBRA estudia EXPRESIONES ALGEBRAICAS IGUALDADES ALGEBRICAS se pueden relacionar mediante clasificándolas en RESOLVER PROBLEMAS que se denominan que se denominan MONOMIOS POLINOMIOS y sirven para ECUACIONES IDENTIDADES que se pueden relacionar mediante SUMA sólo si son semejantes RESTA si tienen su MULTIPLICACIÓN se resuelven mediante un procedimiento con los siguientes pasos y constan de DIVISIÓN INCÓGNITAS COEFICIENTE QUITAR PARÉNTESIS MIEMBROS PARTE LITERAL LETRAS QUITAR DENOMINADORES TÉRMINOS GRADO AGRUPAR TÉRMINOS SEMEJANTES SOLUCIÓN REDUCIR TÉRMINOS SEMEJANTES DESPEJAR LA INCÓGNITA TERMINAR

EXPRESIÓN ALGEBRAICA: Expresión matemática en la que aparecen números y letras relacionados mediante las operaciones aritméticas. Ejemplo: S = l2 Ejemplo: MONOMIOS: Expresión algebraica en la que solo interviene la multiplicación. POLINOMIOS: Expresión algebraica en la que intervienen más operaciones que la multiplicación. GRADO 4 TÉRMINOS DEPENDIENTES COEFICIENTE PARTE LITERAL TÉRMINO INDEPENDIENTE GRADO 4+1+3=8 Monomios semejantes son los que tienen la misma parte literal. Ejemplos: 2x2y es semejante a – 7x2y 2xy NO es semejante a – 7xy2 SEGUIR

EXPRESIONES ALGEBRAICAS COMUNES El doble o duplo de un número: 2x El triple o triplo de un número: 3x El cuádruplo de un número: 4x La mitad de un número: x/2 Un tercio de un número: x/3 Un cuarto de un número: x/4 Un número al cuadrado: x2 Un número al cubo: x3 Un número es proporcional a 2, 3, 4, ...: 2x, 3x, 4x, ... Dos números consecutivos: x , x + 1 Dos números consecutivos pares: 2x , 2x + 2 Dos números consecutivos impares: 2x + 1 , 2x + 3 Descomponer 24 en dos partes: x , 24 − x La suma de dos números es 24: x , 24 − x La diferencia de dos números es 24: x , 24 + x El producto de dos números es 24: x , 24/x El cociente de dos números es 24: x , 24 · x SEGUIR

OPERACIONES CON MONOMIOS SUMA Y RESTA Sólo se pueden realizar si los monomios son semejantes Ejemplos: 2x2y – 7x2y = – 5x2y 2xy + 7xy = 9xy 3x2y + 6xy = 3x2y +6 xy MULTIPLICACIÓN Ejemplos: 4x2 . 7 x3 = 28x5 2xy2 . – 7xy4 = – 14x2y6 DIVISIÓN Ejemplos: OPERACIONES CON POLINOMIOS: el año que viene SEGUIR

Ecuación: igualdad que se cumple para algunos valores de las letras Identidad: Igualdad que se cumple siempre Igualdad: expresión matemática donde aparece el signo igual Ejemplos: x + 2x + x = 4x 2 + 4 + 6 = 5 + 7 Ejemplos: S = l2 1 + 2 + 3 = 6 Ecuación: igualdad que se cumple para algunos valores de las letras x + 2 = 7 Ejemplos: x + 2x + x = 12 x + 2 = 7 SEGUIR

ELEMENTOS DE UNA ECUACIÓN DE PRIMER GRADO CON UNA INCÓGNITA PRIMER MIEMBRO SEGUNDO MIEMBRO TÉRMINO INDEPENDIENTE TÉRMINO DEPENDIENTE Ecuaciones equivalentes: son las que tienen la misma solución SEGUIR

PASOS PARA RESOLVER UNA ECUACIÓN 1º Quitar paréntesis. 2º Quitar denominadores. 3º Agrupar los términos semejantes. 4º Reducir los términos semejantes. 5º Despejar la incógnita. 6º Comprobar la solución. SEGUIR

Hoy he comprado tres bolígrafos y dos cuadernos por 10 € Hoy he comprado tres bolígrafos y dos cuadernos por 10 €. ¿Cuál es el precio de cada uno de los objetos, sabiendo que un cuaderno cuesta 50 céntimos más que el bolígrafo? 50 céntimos = 0,5 € Coste de los “bolis” Coste de los cuadenos COSTE TOTAL + = Bolígrafo = x Cuaderno = x + 0,5 Bolígrafos = 1,8 € SOLUCIÓN Cuadernos = 1,8 + 0,5 = 2,3 € COMPROBACIÓN SEGUIR

Una granja tiene cerdos y pavos, en total hay 35 cabezas y 116 patas Una granja tiene cerdos y pavos, en total hay 35 cabezas y 116 patas. ¿Cuántos cerdos y pavos hay? Cerdos = x Patas de cerdos Patas de pavos TOTAL DE PATAS + = 35 cabezas Pavos = 35 – x Cerdos = 23 SOLUCIÓN Pavos = 35 – 23 = 12 COMPROBACIÓN SEGUIR

Criterios de calificación 1.1. Traduce de lenguaje verbal a lenguaje algebraico enunciados de índole matemática. 1.2. Generaliza en una expresión algebraica el término enésimo de una serie numérica. 2.1. Identifica, entre varias expresiones algebraicas, las que son monomios. 2.2. En un monomio, diferencia el coeficiente, la parte literal y el grado. 2.3. Reconoce monomios semejantes. 3.1. Reduce al máximo expresiones con sumas y restas de monomios. 3.2. Multiplica monomios. 3.3. Reduce al máximo el cociente de dos monomios. 4.1. Diferencia e identifica los miembros y los términos de una ecuación. 4.2. Reconoce si un valor dado es solución de una determinada ecuación. 5.1. Conoce y aplica las técnicas básicas para la transposición de términos. 5.2. Resuelve ecuaciones sin paréntesis. 5.3. Resuelve ecuaciones con paréntesis. 6.1. Resuelve problemas sencillos de números. 6.2. Resuelve problemas de iniciación. 6.3. Resuelve problemas más avanzados.