FUNDAMENTOS DE SIMULACION !LA SIMULACIÓN ES ÚTIL Y DIVERTIDA¡ ¡DISFRUTE SUS VENTAJAS¡ Simular, es reproducir artificialmente un fenómeno o las relaciones entrada-salida de un sistema. Esto ocurre siempre cuando la operación de son imposibles, costosas, peligrosas o poco prácticas, como en el entrenamiento de personal de operación, pilotos de aviones, etc. Se puede definir a la simulación como la técnica que imita el funcionamiento de un sistema del mundo real cuando evoluciona en el tiempo. Esto se hace por lo general al crear un modelo de simulación. Shannon define la simulación como el proceso de diseñar un modeló de un sistema real y realizar experimentos con él para entender el comportamiento del sistema o evaluar varias estrategias (dentro de los limites impuestos por un criterio o por un conjunto de criterios) para la operación del sistema.
Aplicaciones de la simulación Análisis del impacto ambiental causado por diversas fuentes Análisis y diseño de sistemas de manufactura Análisis y diseño de sistemas de comunicaciones. Evaluación del diseño de organismos prestadores de servicios públicos (por ejemplo: hospitales, oficinas de correos, telégrafos, casas de cambio, etc.). Análisis de sistemas de transporte terrestre, marítimo o por aire. Análisis de grandes equipos de cómputo. Análisis de un departamento dentro de una fábrica. Adiestramiento de operadores (centrales carboeléctricas, termoeléctricas, nucleoeléctricas, aviones,etc.). Análisis de sistemas de acondicionamiento de aire. Planeación para la producción de bienes. Análisis financiero de sistemas económicos. Evaluación de sistemas tácticos o de defensa militar.
¿Cuándo es útil utilizar la simulación? Cuando existan una o más de las siguientes condiciones: 1.- No existe una completa formulación matemática del problema o los métodos analíticos para resolver el modelo matemático no se han desarrollado aún. 2.- Los métodos analíticos están disponibles, pero los procedimientos matemáticos son tan complejos y difíciles, que la simulación proporción un método más simple de solución. 3.- Las soluciones analíticas existen y son posibles, pero están mas allá de la habilidad matemática del personal disponible El costo del diseño, la prueba y la corrida de una simulación debe entonces evaluarse contra el costo de obtener ayuda externa.
4.- Se desea observar el trayecto histórico simulado del proceso sobre un período, además de estimar ciertos parámetros. 5.- La simulación puede ser la única posibilidad, debido a la dificultad para realizar experimentos y observar fenómenos en su entorno real, por ejemplo, estudios de vehículos espaciales en sus vuelos interplanetarios. 6.- Se requiere la aceleración del tiempo para sistemas o procesos que requieren de largo tiempo para realizarse. La simulación proporciona un control sobre el tiempo, debido a que un fenómeno se puede acelerar o retardar según se desee.
ESTADO DEL SISTEMA: Colección de variables necesarias para describir un sistema en un instante dado. Se llaman variables de estado. En el ejemplo del banco, algunas de las posibles variables de estado que pueden definirse son: el número de cajeros, el número de clientes en el banco, la hora de llegada de cada cliente al banco. TIPOS DE SISTEMAS: Discretos: las variables de estado cambian en puntos separados del tiempo. Por ejemplo en el análisis de flujo de personas en el supermercado, análisis de como el de tráfico de autobuses en una central camionera, e control de tráfico de: trenes en una estación ferroviaria, aviones en el aeropuerto, vehículos en una autopista, buques en el puerto.
* Continuos: las variables de estado cambian de forma continua a lo largo del tiempo. Por ejemplo si consideramos un aeroplano que se mueve por los aires, sus variables de estado como velocidad, posición, consumo de combustible, etc.,
Ejercicio 1 Diga a qué tipo de sistema de simulación corresponden los siguientes sistemas: Cadena de producción. Contaminación atmosférica. Dinámica poblacional. Entradas y/o salidas de una sala de emergencia. Entradas y/o salidas de un almacén. Flujo de caja. Colas de un banco. Sistema de transporte público. Sistemas Epidemiológicos.
Tipos de Sistemas de Simulación Sistemas Continuos. Contiene variables preponderantemente de tiempo-continuo (pueden cambiar en cualquier momento). Los cambios se expresan mediante ratios, uso de ecuaciones diferenciales o de diferencias. Uso de resultados en el largo plazo. Sistemas Discretos (Eventos). Contiene variables preponderantemente de tiempo-discreto (pueden cambiar en momentos discretos del tiempo). Interesa el seguimiento de los cambios de estado del sistema como consecuencia de la ocurrencia de sucesos o eventos. Las ecuaciones del modelo son las relaciones lógicas que determinan la ocurrencia de un suceso o evento.
Tipos de sistemas Por la forma en como se comportan los sistemas estos pueden ser: Dinámicos: cuando la relación de sus componentes varía constantemente y puede tener distintos de comportamientos no predefinidos Estáticos: cuando el comportamiento del sistema tiene un comportamiento predecible, como en el caso del lanzamiento de un dado.
Tipos de sistemas Otro tipo de sistemas son los: Determinísticos cuando el sistema conoce de antemano que cambio sucederá cuando ocurra un evento; Probabilísticos o estocásticos cuando no se conoce de manera general lo que sucederá ante un evento. Dependiendo de su relación con sus interfaces los sistemas pueden ser abiertos (si disponen de interfaces tanto de entrada y salida) y cerrados (si no disponen entrada y salida).
TIPOS DE MODELOS DE SIMULACIÓN. MODELOS DE SIMULACIÓN ESTÁTICA VS. DINÁMICA Un modelo de simulación estática, se entiende como la representación de un sistema para un instante (en el tiempo) en particular o bien para representar un sistema en el que el tiempo no es importante, por ejemplo la simulación Montecarlo; en cambio un modelo de simulación dinámica representa a un sistema en el que el tiempo es una variable de interés, como por ejemplo en el sistema de transporte de materiales dentro de una fabrica, una torre de enfriamiento de una central termoeléctrica, etc..
líneas de espera de una fabrica, etc. MODELOS DE SIMULACIÓN DETERMINISTA VS ESTOCASTICA Si un modelo de simulación no considera ninguna variable importante, comportándose de acuerdo con una ley probabilística, se le llama un modelo de simulación determinista. En estos modelos la salida queda determinada una vez que se especifican los datos y relaciones de entrada al modelo, tomando una cierta cantidad de tiempo de cómputo para su evaluación. Sin embargo, muchos sistemas se modelan tomando en cuenta algún componente aleatorio de entrada, lo que da la característica de modelo estocástico de simulación. Un ejemplo sería un sistema de inventarios de una fábrica, o bien el sistema de líneas de espera de una fabrica, etc.
PROYECTO DE SIMULACIÓN
Etapas de un Proyecto de Simulación Discreta PRB DATA VERI MOD VAL EXP RES DOC Etapas de un Proyecto de Simulación Discreta S I M U L A C O N Análisis de Problemas Recolección de Datos Verificación Validación Construcción del Modelo Diseño de Experimentos Análisis de resultados I M P L A N T C O Reporte
Formulación y definición del sistema PRB DATA VERI MOD VAL EXP RES DOC Formulación y definición del sistema Se inicia en la administración de la empresa. Quién sabe que tiene un problema, pero no sabe definirlo. La formulación del problema no se hace una sola vez, se hace a través de todo el proyecto. Se define los objetivos del estudio (objetivos y metas). Se define el sistema a estudiar. Se define los límites del sistemas , sus alcances y limitaciones (restricciones de la abstracción). Se especifica el diagrama de flujo lógico.
1. EL PROBLEMA
Formulación y definición del sistema PRB DATA VERI MOD VAL EXP RES DOC Formulación y definición del sistema Se inicia en la administración de la empresa. Quién sabe que tiene un problema, pero no sabe definirlo. La formulación del problema no se hace una sola vez, se hace a través de todo el proyecto. Se define los objetivos del estudio (objetivos y metas). Se define el sistema a estudiar. Se define los límites del sistemas , sus alcances y limitaciones (restricciones de la abstracción). Se especifica el diagrama de flujo lógico.
Formulación y definición del sistema PRB DATA VERI MOD VAL EXP RES DOC Formulación y definición del sistema Problema Objetivos y Metas Flujo-Grama Sistema Alcances y Limitaciones
PRB DATA VERI MOD VAL EXP RES DOC Ejercicio Todos los días de la semana a las 4:00 PM la cola del banco ABC se extiende fuera de los ambientes de la agencia, eventualmente el GG observa esta situación y le asigna a usted la labor de identificar el problema y resolverlo. Identifique el problema. Plantee objetivos. Plantee metas. Finalmente ¿Cuál es el problema? ¿Es necesario conocer las causas del problema para saber cuál es el problema? ¿Y para resolverlo? ¿El problema es el mismo para todos? Entonces ¿para quién va ha resolver el problema?
Modelo físico Modelo matemático Simulación EXPERIMENTAR CON EL SISTEMA REAL FORMAS DE ESTUDIAR UN SISTEMA: Modelo físico EXPERIMENTAR CON UN MODELO DEL SISTEMA (VALIDACIÓN) Solución analítica Modelo matemático Simulación
METODOLOGÍA DE SIMULACIÓN DEFINICIÓN DEL SISTEMA. Cada estudio debe de comenzar con unas descripción del problema o del sistema. Debe determinarse los límites o fronteras, restricciones, y medidas de efectividad que se usarán. FORMULACIÓN DEL MODELO. Reducción o abstracción del sistema real a un diagrama de flujo lógico. PREPARACIÓN DE DATOS. Identificación de los datos que el modelo requiere y reducción de estos a una forma adecuada. SELECCIÓN DEL LENGUAJE: De la selección del lenguaje dependerá el tiempo de desarrollo del modelo de simulación, es importante utilizar el lenguaje que mejor se adecué a las necesidades de simulación que se requieran. La selección puede ser desde usar un lenguaje general como lo es BASIC, PASCAL o FORTRAN hasta hacer uso de un paquete específicamente para simular sistemas de manufactura como el SIMFACTORY o el PROMODEL, o lenguajes de Simulación como: GPSS, SLAM, SIMAN, SIMSCRIPT, etc. TRANSLACIÓN DEL MODELO. Consiste en generar las instrucciones o código computacional o necesario para lograr que el modelo pueda ser ejecutado en la computadora. VALIDACIÓN DEL MODELO. Es el proceso que tiene como objetivo determinar la habilidad que tiene un modelo para representar la realidad. La validación se lleva a cabo mediante la comparación estadística de los resultados del modelo y los resultados reales.
PLANEACION ESTRATÉGICA PLANEACION ESTRATÉGICA. Diseño del un experimento que producirá la información deseada. PLANEACIÓN TÁCTICA. Determinación de cómo se realizará cada una de las corridas de prueba EXPERIMENTACIÓN. Corrida de la simulación para generar los datos deseados y efectuar análisis de sensibilidad. INTERPRETACIÓN. Obtención de inferencias con base en datos generados por la simulación IMPLANTACIÓN. Una vez seleccionada la mejor alternativa es importante llevarla a la práctica, en muchas ocasiones este último caso es el más difícil ya que se tiene que convencer a la alta dirección y al personal de las ventajas de esta puesta en marcha. Al implantar hay que tener cuidado con las diferencias que pueda haber con respecto a los resultados simulados, ya que estos últimos se obtienen, si bien de un modelo representativo, a partir de una suposiciones. MONITOREO Y CONTROL: No hay que olvidar que los sistemas son dinámicos y con el transcurso del tiempo es necesario modificar el modelo de simulación, ante los nuevos cambios del sistema real, con el fin de llevar a cabo actualizaciones periódicas que permitan que el modelo siga siendo una representación del sistema.
Ejemplo simulación discreta FILAS DE ESPERA Se presentan situaciones en las cuales los requisitos de mano de obra no solamente están afectados por el tiempo necesario para terminar una actividad sino también por el patrón de demanda de los servicios de hombre. Para ilustrar esto, consideremos el caso de un encargado del puesto de herramientas. Los operarios de máquina llegarán al puesto para obtener los accesorios de máquina que necesitan. En el caso más sencillo, el tiempo necesario para atender a un operario y los momentos en los cuales llegan los operarios serán constantes. Bajo estas circunstancias, la determinación de los requisitos de mano de obra para el puesto de herramientas no presenta ninguna dificultad. Por ejemplo, si el tiempo de atención es de 10 minutos por el operario de máquina y llega un operario de máquina cada 10 minutos, es evidente que debe asignarse un encargado al puesto. Si se hace esto, los acontecimientos que se presentan durante un período típico de una hora pueden describirse como sigue:
Como puede verse, ni el encargado ni los operarios pierden tiempo y no se forma línea de espera o cola o fila. En consecuencia, no habría necesidad de asignar sino un encargado al puesto de herramientas. Sin embargo, la situación real es generalmente más compleja. Por ejemplo, es más probable que solamente el tiempo de servicio promedio sea de 10 minutos y que un operario llegue cada 10 minutos en promedio. Como esto lo sugiere, un solo tiempo de servicio y un solo intervalo entre los eventos de llegada puede ser más o menos de 10 minutos. En un caso como este, pueden presentarse demoras de servicio y formarse una fila de espera. Para demostrar esto, consideremos otro período de tiempo hipotético durante el cual los tiempos promedio de servicio y de llegada son de 10 minutos, pero los valores individuales varían. Específicamente, supondremos que los tiempos de llegada y servicio son los indicados en las dos primeras columnas de la tabla que sigue. Dados estos datos y suponiendo que estará presente un encargado, podemos construir el patrón de acontecimientos que se describe en el resto de la tabla.
DINAMICA DE SISTEMAS La Dinámica de Sistemas se encarga de estudiar la presencia de algunas características de interés en los sistemas sociales que luego de su interpretación nos van a servir para planificar el modelo más adecuado de acuerdo a sus propiedades. Ejemplo: A continuación vamos a presentar un problema de poblaciones (nacimientos, muertes), emigración, inmigración, demanda y construcción de viviendas.
Atributos son la descripción de las propiedades de las entidades. Entidades de un sistema son los elementos que nos interesan en el sistema Atributos son la descripción de las propiedades de las entidades. Actividad es el proceso que causa cambios en el sistema. Estas pueden ser: endógenas cuando se generan dentro del mismo sistema y exógenas cuando provienen del medio exterior.