MATERIALES PARA INGENIERÍA Profesor: Dr. Ing. Jorge Acevedo

2.-DIAGRAMA DE FASE

2.-DIAGRAMA DE FASE Fase: es una región que difiere de otra en microestructura y/o composición Fase: Porción homogénea de un sistema Diagrama de fases: son representaciones gráficas, función de la T, P y CQ Los diagramas de fase son construidos en condiciones de equilibrio (enfriamiento lento)

UTILIDAD DE UN DIAGRAMA DE FASE Mostrar que fases están presentes a diferente T y CQ en condiciones de equilibrio Indicar la solubilidad Indicar las temperaturas de las transformaciones de fases Indicar la temperatura a la cual comienzan a fundirse las diferentes fases Solubilidad es una medida de la capacidad de disolverse una determinada sustancia (soluto) en un determinado medio (solvente); implícitamente se corresponde con la máxima cantidad de soluto disuelto en una dada cantidad de solvente a una temperatura fija y en dicho caso se establece que la solución está saturada. Su concentración puede expresarse en moles por litro, en gramos por litro, o también en porcentaje de soluto (m(g)/100 mL) . El método preferido para hacer que el soluto se disuelva en esta clase de soluciones es calentar la muestra y enfriar hasta temperatura ambiente (normalmente 25 C). En algunas condiciones la solubilidad se puede sobrepasar de ese máximo y pasan a denominarse como soluciones sobresaturadas. No todas las sustancias se disuelven en un mismo solvente. Por ejemplo, en el agua, se disuelve el alcohol y la sal, en tanto que el aceite y la gasolina no se disuelven. En la solubilidad, el carácter polar o apolar de la sustancia influye mucho, ya que, debido a este carácter, la sustancia será más o menos soluble; por ejemplo, los compuestos con más de un grupo funcional presentan gran polaridad por lo que no son solubles en éter etílico. Entonces para que un compuesto sea soluble en éter etílico ha de tener escasa polaridad; es decir, tal compuesto no ha de tener más de un grupo polar. Los compuestos con menor solubilidad son los que presentan menor reactividad, como son: las parafinas, compuestos aromáticos y los derivados halogenados.

Límite de solubilidad Existe una concentración máxima de átomos de soluto que puede ser disuelta en el solvente formando una solución sólida. Esa concentración máxima es llamada límite de solubilidad

2.-DIAGRAMA DE FASE Punto Triple (3 fases) Tipos de cambio de fases: Sólido-sólido: alotrópico Sólido-líquido: fusión- solidificación Sólido-gas: Sublimación-deposición Líquida-vapor: Vaporización-condensación Los diagramas de fase más sencillos son los de presión - temperatura de una sustancia pura, como puede ser el del agua. En el eje de ordenadas se coloca la presión y en el de abscisas la temperatura. Generalmente, para una presión y temperatura dadas, el cuerpo presenta una única fase excepto en las siguientes zonas: Punto triple: En este punto del diagrama coexisten los estados sólido, líquido y gaseoso. Estos puntos tienen cierto interés, ya que representan un invariante y por lo tanto se pueden utilizar para calibrar termómetros. Los pares (presión, temperatura) que corresponden a una transición de fase entre: Dos fases sólidas: Cambio alotrópico; Entre una fase sólida y una fase líquida: fusión - solidificación; Entre una fase sólida y una fase vapor (gas): sublimación - deposición (o sublimación inversa); Entre una fase líquida y una fase vapor: vaporización - condensación (o licuefacción). Es importante señalar que la curva que separa las fases vapor-líquido se detiene en un punto llamado punto crítico. Más allá de este punto, la materia se presenta como un fluido supercrítico que tiene propiedades tanto de los líquidos como de los gases. Modificando la presión y temperatura en valores alrededor del punto crítico se producen reacciones que pueden tener interés industrial, como por ejemplo las utilizadas para obtener café descafeinado. Es preciso anotar que, en el diagrama P-T del agua, la línea que separa los estados líquido y sólido tiene pendiente negativa, lo cual es algo bastante inusual. Esto quiere decir que aumentando la presión el hielo se funde, y también que la fase sólida tiene menor densidad que la fase líquida. 𝐴 𝑏𝑎𝑗𝑎 𝑃𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛 𝑇 𝑝𝑢𝑛𝑡𝑜 𝑡𝑟𝑖𝑝𝑙𝑒 =0,01°C 𝑃=760𝑚𝑚 𝐻𝑔 𝑇 𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟𝑖𝑧𝑎𝑐𝑖ó𝑛 =100°C

REGLA DE FASE DE GIBBS La construcción de diagramas de fase sigue las leyes de la termodinámica. La regla de las fases de Gibbs, establece un criterio para definir el número de fases que coexisten en equilibrio en un sistema: P+F =C+N Es decir si en un sistema hay una cantidad de fases, los grados de libertad representan la cantidad de variables (P y T, N=2) que se pueden variar sin cambiar la cantidad de fases. ,

REGLA DE FASE DE GIBBS 𝑃+𝐹=𝐶+2 𝑃: número de fases que coexisten en un sistema dado 𝐹: grados de libertad 𝐶: Número de componentes del sistema En la mayoría de los diagramas de fases binarios que se usan en Ciencia de Materiales son diagramas T-CQ donde la P es cte. En estos casos se utiliza la regla condensada: 𝑃+𝐹=𝐶+1

REGLA DE FASE DE GIBBS Sustancia pura 𝐶=1 𝑃+𝐹=𝐶+2 𝑃+𝐹=1+2 En el punto triple: 𝑃=3→𝐹=0 En un punto de la curva de solidificación sólido líquido: 𝑃=2→𝐹=1 (T o P) En una fase: 𝑃=1→𝐹=2 (T y P) Lo que te dice la ecuación de Gibbs es la cantidad de variables independientes que se debe fijar para caracterizar totalmente al sistema termodinamicamente

DIAGRAMA DE FASES DE ALEACIONES BINARIAS Una mezcla de dos metales se denomina aleación binaria y constituye un sistema de dos componentes El cobre puro es un sistema de un solo componente Una aleación cobre-níquel es un sistema de dos componentes Se puede considerar que un compuesto en una aleación como componente (aceros)

DIAGRAMA DE FASES DE ALEACIONES BINARIAS Considere una aleación de 53%Ni y 47%Cu. ¿Cuánto son las composiciones de las fases liquida y sólida a 1300°C?. En la abscisas la CQ y en la ordenada la T. El diagrama es obtenido a un enfriamiento lento. A presión atmosférica. Sobre la línea liquidus se tiene la región de estabilidad de la fase líquida. Debajo de la línea solidus se tiene la región de estabilidad de la fase sólida. Entre ambas líneas existe una zona bifásica que coexisten ambas fases.

DIAGRAMA DE FASES DE ALEACIONES BINARIAS ¿Qué porcentaje en peso de aleación es líquida y qué porcentaje es sólida?.

REGLA DE LA PALANCA 𝑓 𝑙 𝑓 𝑠 Realizando un balance de peso, es decir, sumando la fracción de líquido 𝑓 𝑙 y sólido 𝑓 𝑠 se tiene: 𝑓 𝑙 + 𝑓 𝑠 =1 𝑓 𝑙 =1− 𝑓 𝑠 𝑓 𝑠 =1− 𝑓 𝑙 𝑓 𝑙 𝑓 𝑠

REGLA DE LA PALANCA 𝑤 0 = 𝑓 𝑙 𝑤 𝑙 + 𝑓 𝑠 𝑤 𝑠 𝑓 𝑙 =1− 𝑓 𝑠 𝑤 0 = 𝑓 𝑙 𝑤 𝑙 + 𝑓 𝑠 𝑤 𝑠 𝑓 𝑙 =1− 𝑓 𝑠 𝑤 0 = 1− 𝑓 𝑠 𝑤 𝑙 + 𝑓 𝑠 𝑤 𝑠 𝑤 0 = 𝑤 𝑙 − 𝑓 𝑠 𝑤 𝑙 + 𝑓 𝑠 𝑤 𝑠 𝑓 𝑠 𝑤 𝑠 − 𝑓 𝑠 𝑤 𝑙 = 𝑤 0 − 𝑤 𝑙 𝑓 𝑠 𝑤 𝑠 − 𝑤 𝑙 = 𝑤 0 − 𝑤 𝑙 𝑓 𝑠 = 𝑤 0 − 𝑤 𝑙 𝑤 𝑠 − 𝑤 𝑙

REGLA DE LA PALANCA 𝑤 0 = 𝑓 𝑙 𝑤 𝑙 + 𝑓 𝑠 𝑤 𝑠 𝑓 𝑠 =1− 𝑓 𝑙 𝑤 0 = 𝑓 𝑙 𝑤 𝑙 + 𝑓 𝑠 𝑤 𝑠 𝑓 𝑠 =1− 𝑓 𝑙 𝑤 0 = 𝑓 𝑙 𝑤 𝑙 + 1− 𝑓 𝑙 𝑤 𝑠 𝑤 0 = 𝑓 𝑙 𝑤 𝑙 + 𝑤 𝑠 − 𝑓 𝑙 𝑤 𝑠 𝑓 𝑙 𝑤 𝑙 − 𝑓 𝑙 𝑤 𝑠 = 𝑤 0 − 𝑤 𝑠 𝑓 𝑙 𝑤 𝑙 − 𝑤 𝑠 = 𝑤 0 − 𝑤 𝑠 𝑓 𝑙 = 𝑤 0 − 𝑤 𝑠 𝑤 𝑙 − 𝑤 𝑠

REGLA DE LA PALANCA 𝑓 𝑙 + 𝑓 𝑠 =1 𝑤 0 = 𝑓 𝑙 𝑤 𝑙 + 𝑓 𝑠 𝑤 𝑠 𝑤 0 = 𝑓 𝑙 𝑤 𝑙 + 𝑓 𝑠 𝑤 𝑠 𝑓 𝑙 = 𝑤 0 − 𝑤 𝑠 𝑤 𝑙 − 𝑤 𝑠 𝑓 𝑠 = 𝑤 0 − 𝑤 𝑙 𝑤 𝑠 − 𝑤 𝑙

Ejercicio Una aleación de Cu-Ni contiene el 47% en peso de Cu y el 53% en peso de Ni y está a 1300°C (a) ¿Cuál es el tanto por ciento en peso de Cu en las fases sólida y líquida a dicha T? (b) ¿Qué porcentaje en peso de aleación es líquida y qué porcentaje es sólida?

Diagrama de fases de equilibrio Pb-Sn Las regiones de restricción de solubilidad en cada extremo del diagrama Pb-Sn se designan con fases 𝛼 y 𝛽 Las regiones de restricción de solubilidad en cada extremo del diagrama Pb-Sn se designan con fases alfa y beta y se conocen como soluciones sólidas terminales, ya que aparecen en los extremos del diagrama. La fase alfa es una solución rica en plomo y puede disolver en forma de solución sólida un máximo de 19,2 % en peso de Sn a 183°C. La fase beta es una solución rica en estaño y puede disolver un máximo de 2,5% en peso de plomo a 183°C. En la medida que la T disminuye por debajo de 183°C, la solubilidad máxcima en estado sólido de los elementos solutos disminuye según la líneas solvus del diagrama de fases Pb-Sn.

Diagrama de fases de equilibrio Pb-Sn La fase 𝛼 es una solución rica en Pb y puede disolver en forma de solución sólida un máximo de 19,2 % en peso de Sn a 183°C Las regiones de restricción de solubilidad en cada extremo del diagrama Pb-Sn se designan con fases alfa y beta y se conocen como soluciones sólidas terminales, ya que aparecen en los extremos del diagrama. La fase alfa es una solución rica en plomo y puede disolver en forma de solución sólida un máximo de 19,2 % en peso de Sn a 183°C. La fase beta es una solución rica en estaño y puede disolver un máximo de 2,5% en peso de plomo a 183°C. En la medida que la T disminuye por debajo de 183°C, la solubilidad máxcima en estado sólido de los elementos solutos disminuye según la líneas solvus del diagrama de fases Pb-Sn.

Diagrama de fases de equilibrio Pb-Sn La fase 𝛽 es una solución rica en Sn y puede disolver un máximo de 2,5% en peso de Pb a 183°C La fase beta es una solución rica en estaño y puede disolver un máximo de 2,5% en peso de plomo a 183°C. En la medida que la T disminuye por debajo de 183°C, la solubilidad máxima en estado sólido de los elementos solutos disminuye según la líneas solvus del diagrama de fases Pb-Sn.

Diagrama de fases de equilibrio Pb-Sn Las líneas solvus indican la máxima solubilidad

Diagrama de fases de equilibrio Pb-Sn La composición eutéctica (que solidifica a temperaturas más bajas que todas las demás). La temperatura eutéctica es la mínima temperatura a la cual la fase líquida puede existir (Cuando se lleva a cabo un enfriamiento lento) composición eutéctica : 61,9%Sn y 38,1%Pb temperatura eutéctica 183°C

Diagrama de fases de equilibrio Pb-Sn Cuando el líquido de la composición eutéctica se enfría lentamente hasta la T eutéctica, la única fase existente (líquida) se transforma simultáneamente en dos formas sólidas α y 𝛽 Reacción eutéctica Reacción invariante

Ejercicio Realizar un análisis de fases de la solidificación en equilibrio (ideal) de aleaciones Pb-Sn en los siguientes puntos a partir del diagrama de fases del Pb-Sn (a) En la composición eutéctica justo por debajo de 183°C (Temperatura eutéctica) (b) En el punto c a 40% Sn y 230 °C (c) En el punto d a 40% Sn y 183 °C + delta T (d) En el punto e a 40% Sn y 183 °C – delta T

Ejercicio Un kilogramo de una aleación del 70% Pb y 30% Sn se enfría lentamente desde 300°C. Utilizando el diagrama de fases Pb-Sn, calcula lo siguiente: (a) El % en peso de líquido y del proeutéctico alfa a 250°C (b) El % en peso de líquido y del proeutéctico alfa justo por encima de la T eutéctica (183°C) y el peso, en kg, de dichas fases (c) El peso en kg de alfa y beta formados mediante la reacción eutéctica

Ejercicio Una aleación Pb-Sn contiene el 64% en peso de proeutéctico alfa y 36% en peso de eutéctico alfa + beta a 183°C + delta T. Calcular la composición media de dicha aleación.

PENSATIVO ?

Glosario Equilibrio: Sistema sin cambios macroscópicos con el tiempo Fase: Porción de un sistema material homogénea y separada físicamente Regla de fases de Gibbs: En el equilibrio, la suma del número de fases más los grados de libertad es igual al número de componentes más 2 Grados de libertad: Número de variables (T, P, CQ) que se pueden variar independientemente sin que tenga lugar cambio de fase o fases del sistema Número de componentes de un diagrama de fase: Número de elementos o compuestos que constituyen el sistema de diagrama de fase Sistema isomorfo: Diagrama de fase en el cual sólo existe una única fase sólida. Es decir, hay una única estructura cristalina en estado sólido Liquidus: Temepratura a la cual el líquido empieza a solidifcar en equilibrio Solidus: Temperatura durante la solidificación de una aleación a la cual solidifica la última parte de la fase líquida

Glosario Reacción eutéctica: Transformación de fases en la cual toda la fase líquida se transforma por enfriamiento en dos fases sólidas isotérmicamente Temperatura eutéctica: Temperatura a la que tiene lugar la reacción eutéctica Composición eutéctica: Composición de la fase líquida que reacciona para formar dos nuevas fases sólidas a la T eutéctica Punto eutéctico: Punto determinado por la composición eutéctica y la temperatura Reacciones invariantes: Transformaciones de fase en equilibrio que involucran cero grados de libertad Composición hipoeutéctica: Aquella que se encuentra a la izquierda del punto eutéctico Composición hipereutéctica: Aquella que se halla a la dercha del punto eutéctico Fase proeutéctico: Fase que se forma a una T por encima de la T eutéctica