CAPÍTULO 9 Primera Ley Sistemas Cerrados M. Hadzich

INTRODUCCIÓN Recién en este Capítulo empezamos a estudiar la Primera Ley de la Termodinámica con el tema sobre Sistemas Cerrados. Al hacerlo en este capítulo estamos seguros que las bases de los capítulos anteriores han sido muy sólidas, lo que dará como consecuencia el entendimiento de la Primera Ley de la Termodinámica - quizás la ley más importante de la ingeniería y de nuestra vida . Cuál es el máximo trabajo que se puede hacer en este caso?

En los casos de los motores los consideramos sistemas cerrados o abiertos?

La energía no se crea ni se destruye. Sólo se transforma!!! Q - U - Ek - Ep - W La energía no se crea ni se destruye. Sólo se transforma!!!

INDICE Introducción Trabajo y Calor 10.1 Primera Ley de Termodinámica. 10.2 Relaciones entre Q, W, U 10.3 Sistemas Cerrados Reversibles Energía Interna Calor Específico Derivación del Polítropo Importancia del Polítropo 10.4 Primera Ley para ciclos 10.5 Primera Ley sistemas abiertos 10.6 Ciclos Ciclos positivos Ciclos negativos 10.7 Rendimientos

9.1 PRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICA “LA ENERGIA NO SE CREA NI SE DESTRUYE, SOLO SE TRANSFORMA”. (PROCESOS REVERSIBLES E IRREVERSIBLES) La energía suministrada al sistema es igual al cambio de energía en el sistema más la energía evacuada del sistema.

Esta Ley sirve para todo, se aplica para la Tierra, como para plantas y animales, máquinas, etc.

Relacionando Energía y 1° Ley Termodinámica

En este caso : Esum =5 (lo que come) E = 1 (lo que engorda) E evac = 2 + 1 + 1 (su trabajo (+), el calor que bota (-) y la energía que expulsa...su pufi....!! Cuál sería el rendimiento de esta persona ?

9.2 Relaciones entre Calor Q, Trabajo W y Energía Interna DU Tenemos varias formas de calentar un vaso de agua, no solamente quemándola, sino también utilizando trabajo. Todos ellos aumentan la energía interna del agua. Dándole Calor Q

Proporcionando Trabajo eléctrico We con una resistencia

Dándole Trabajo Técnico Wt con algún movimiento, por ejemplo paletas

Con una polea dándole Trabajo Técnico Wt y luego lo podemos enfriar con agua fría otra vez

Calentándolo con un foco, proporcionando calor Q y luz Aparte de estos métodos qué otro método falta? Cómo puedes hacer hervir el agua instantáneamente? (Máquinas de café)

Qué relaciones de calor y trabajo podemos escribir en el funcionamiento de este aparato?

Tenemos que aprender - aunque sea a golpes - que las energías pueden cambiar de forma, pero nunca sus valores o cantidades totales !! Ep= 6000 J Ek= 0 J Ep= 3000 J Ek= 3000 J Ep= 0 J Ek= 6000 J

El trabajo del motor sirve para subir el peso, es decir Wt en Ek y Ep Si el peso gana, se está convirtiendo Ep en Ek ?

Ep se convierte en Ek El más fuerte gana, Ep en Ek

9.3 Primera Ley Sistemas Cerrados Reversibles Q12 Q12 Z2 Z1 Supongamos que le damos calor Q12 (cuando se quema la gasolina), el carrito sube de 1 a 2, cambia su energía interna U12 dentro del motor, su Ek12 porque cambia su velocidad, su Ep12 porque sube, y ademas hace dos movimientos el del carrito Wm (trabajo mecánico) y el del pistón Wv (trabajo de cambio de volumen).

Esta ecuación quiere decir que el calor Q12 que se le da solamente cambia la energía interna U y hace trabajo de cambio de volumen Wv. Algo así como si al motor de tu carro no le interesa si el carro esta parado, corriendo, subiendo, en un semáforo, etc. solo recibe calor de la gasolina y hace trabajo. yo estoy dentro del motor por eso hago trabajo de cambio de volumen Wv

Esta ecuacion es para relacionar Q con la entalpia h.

U Cambio de Energía Interna: (U) La energía interna puede cambiar de varias formas : Cambiando su temperatura (calor sensible),Cambiando de fase (llamado calor latente) y en una reacción química, por ejemplo la combustión Por Fisión nuclear Por Fusión nuclear En fin , la “U” depende de su volumen (la cantidad de hinchas) y de su temperatura (si están calientes en la cancha o no, ellos lo llaman garra crema). U Y DALE..

a) Gases Ideales: El experimento de Joule demuestra que el cambio de energía interna depende sólo de la temperatura. Se observó que no hubo cambio de temperatura en el agua y que el aire no realizó trabajo. Concluyéndose que: Luego: Cv : calor específico a volumen constante (Tabla A.8)

b)Sustancias Puras:

CALOR ESPECIFICO (c) El calor específico de una sustancia es la cantidad de energía (en Joule), que es necesario para elevar 1 ºC la cantidad de 1 kg de cualquier sustancia dada. Por ejemplo, para aumentar un grado de temperatura del agua, se necesitaría 4200 J /kg ºC, por lo que el calor específico del agua será 4200 J/kgºC. Cada material tiene su propio calor específico. La fórmula es Q = m x c x DT

Ejemplo: ¿Cuánto de energía (cuantos fósforos ) tienes que quemar para elevar 100 g de agua desde 10 ºC hasta 30 ºC ? Q = m x c x DT Q = 0,1 x 4200 x 20 = 8400 J = 8.4 kJ es decir alrededor de 4 fósforos completos.

CAPACIDAD CALORIFICA o Calor Específico : (c) Cantidad de calor necesario para que la temperatura de un kilogramo de materia ascienda 1°C. Cambio de Estado Reversible: cv: calor específico a volumen constante

Cv + R = Cp R = Cp - Cv Gases Ideales: De aquí sale el R de cada gas : R = Cp - Cv; el Cp también se halla del laboratorio con experimentos a presión constante Cv + R = Cp R = Cp - Cv

DERIVACIÓN DEL POLITROPO: POLITROPO: Cambio de estado reversible que transcurre cuasiestáticamente y satisface c = Cte. Politropos especiales: Cp: Proceso a presión constante Cv: Proceso a volumen constante Tenemos: Además:

Luego en: Obtenemos: Entonces: n: exponente politrópico

Esta es la ley del polítropo: dP/P + n dV/V = 0 d(PV n) = 0 p V n = Cte Esta es la ley del polítropo: P V n = Cte

En el osciloscopio se puede ver la curva P v n, y luego calcular el area y por lo tanto el Trabajo de Cambio de volumen Wv

SISTEMA CERRADO REVERSIBLE: Ecuación del Portador de Energía: (E.P.E) E.S.E E.P.E Ecuación del Sistema Entero: (E.S.E) o Estas son las tres leyes para los sistemas cerrados, en realidad solamente son dos pues la tercera es redundante, porque se deduce de igualar la EPE = ESE. Ecuación de Transferencia de Energía:(E.T.E) o

Trabajo práctico : Utilizando el Software de Morán - Shapiro dibujar el proceso del Pistón - Cilindro en un diagrama y calcule el Trabajo y el Calor.

9.4 PRIMERA LEY PARA CICLOS Proceso cíclico en donde el sistema recobra su estado inicial de equilibrio. Importancia de los procesos cíclicos: a)Transformación continua de Q a W. b)Es posible encontrar un Wmáx de un Q ( no todo calor es transformado en trabajo)

SISTEMAS CERRADOS:

En un ciclo, siempre la sumatoria de los trabajos (sea el que sea), sera igual a la sumatoria de los calores, e igual al área dentro de una CURVA P - V.

En un ciclo, siempre la sumatoria de los trabajos (sea el que sea), sera igual a la sumatoria de los calores, e igual al área dentro de una CURVA P - V.

9.5 CICLOS: CICLOS POSITIVOS: Sentido horario Las primeras máquinas a vapor qué ciclo son ?

CICLOS POSITIVOS (Máquinas Térmicas) Se suministra calor para obtener trabajo. El resto de calor se evacua a una fuente de baja temperatura. Eficiencia Térmica: Sabemos que:

QA (+) suministrado al sistema QB (-) sale del sistema QA (+) suministrado al sistema Ejemplo: Central Térmica: Error…dónde? Coloque los símbolos de Calor y Trabajo y diga el nombre de cada una de las partes de este ciclo.

CICLOS NEGATIVOS: (Máquinas refrigeradoras, Máquinas Calefactoras) Se suministra trabajo al sistema para extraer Q. (producción de frío-criogenia-refrigeración) COP: Coeficiente de Performance

Ciclo Negativo: sentido antihorario

9.6 Rendimientos Necesitamos energía para diversos usos. Para obtener esta energía primero la obtenemos y luego la transformamos.. Pero la eficiencia nunca es 100% Siempre hay pérdidas

Energía útil: Del mismo modo las máquinas transforman la energía en trabajo útil y la eficiencia de esta conversión viene dada por la siguiente relación: