Medidas de Centralidad

¿Qué es el PageRank? Pero … ¿CUÁL ES EL CRITERIO? Lo utilizan más seguido de lo que creen. Es probablemente unos de los algoritmos más importantes de Internet . “PageRank es una marca registrada y patentada por Google el 9 de enero de 1999 que ampara una familia de algoritmos utilizados para asignar de forma numérica la relevancia de los documentos (o páginas web) indexados por un motor de búsqueda.” Wikipedia Dixit Por motivos obvios este algoritmo no se conoce públicamente de manera exacta aunque muchos especulan como podría ser. Pero … ¿CUÁL ES EL CRITERIO?

¿Qué es el PageRank? Evalúa principalmente dos cosas: Cuantos links van hacia una página desde otras. La importancia de las páginas de origen de esos lazos. Donde: PR(A) es el PageRank de la página A PR(Ti) es el PageRank de las páginas Ti que enlazan a A, C(T1) es el número de enlaces salientes de la página T1; d es un factor de amortiguación que tiene un valor entre 0 y 1. (The Anatomy of a Large-Scale Hypertextual Web Search Engine) Diez es el máximo PageRank posible y son muy pocos los sitios que gozan de esta calificación, 1 es la calificación mínima que recibe un sitio normal, y cero significa que el sitio ha sido penalizado o aún no ha recibido una calificación.

Páginas con PageRank 10

1º medida de centralidad: Grado nodal (degree) Definición: Número de lazos relacionados con un nodo determinado Red Estrella Red Circulo Red línea

¿Qué pasa en este caso? El grado nodal de los nodos en rojo (1 y 2) es el mismo (6) pero, evidentemente, no son igual de importantes. ¿Por qué no son lo mismo? La debilidad de esta medida es que solo toma en cuenta los vínculos inmediatos (a un nivel local), dejando de lado los vínculos indirectos (a nivel global)

2º medida de centralidad: Grado de intermediación (betweenness) Va a ver al actor 2 con una posición favorable en la medida que dicho actor está situado entre los caminos geodésicos de todos los otros actores. En otras palabras: a más nodos que necesiten pasar por mí para hacer conexiones indirectas, más centralidad tendré yo.

Entonces… Nombre Grado Intermediación 1 6 70.00 2 96.500

3º medida de centralidad: Cercanía (closeness) Se enfatiza la distancia de un actor a otros en la red al concentrarse en la distancia geodésica de cada actor con todos los demás. La suma de estas distancias geodésicas para cada actor es la lejanía del actor al resto. La inversa de dicha suma( 1/lejanía) es la medida de cercanía.

Calculo de Cercanía con Ucinet Farness nCloseness 2 2 34.000 50.000 1 1 40.000 42.500 13 13 42.000 40.476 17 17 44.000 38.636 8 8 44.000 38.636 12 12 45.000 37.778 18 18 45.000 37.778 14 14 52.000 32.692 6 6 56.000 30.357 5 5 56.000 30.357 7 7 56.000 30.357 3 3 56.000 30.357 4 4 56.000 30.357 9 9 56.000 30.357 15 15 66.000 25.758 10 10 70.000 24.286 16 16 82.000 20.732 11 11 86.000 19.767

¿Qué pasa en grafos dirigidos? Hay que tener en cuenta que la dirección de un lazo es muy importante pudiendo llegar a cambiar todo el sentido de la centralidad de una red. El grado nodal ahora distingue salida/entrada. La cercanía y la intermediación ahora toman en cuenta la dirección de los lazos para calcular los caminos geodésicos.

¿Qué algoritmos utilizar entonces? ¡Nosotros no podemos decirles nada! En realidad es una decisión metodológica de uds. que va a depender de sus interrogantes y del tipo de datos que posean. Miceli dixit

Caso de Ejemplo: Blogs económico-políticos en Argentina (Guerrero) Grafo con los diferentes blogs (67) seleccionados representados como nodos y sus hiperenlaces en sus respectivos blogrolls presentes en 2007 como lazos.

Características de lo Blogs: Crecimiento del uso de blogs hasta 2007

Medidas de centralidad reprise: Vamos a aplicar todas las medidas aprendidas al ejemplo de la blogsfera:

Para prestar atención: Citando a Sergio:

Bibliografía Guerrero, S. (2008) Aplicación del análisis de redes sociales al estudio de la estructura y desarrollo de una red de blogs económicos políticos en Argentina. En Revista Redes. Volumen 14 Hanneman, R (2000) Introducción a los métodos del análisis de redes sociales. Capítulo VI http:/revista-redes.es/webredes/textos Miceli, J. (2008) Los problemas de validez en el análisis de redes sociales: Algunas reflexiones integradoras. En Revista Redes. Volumen 14 Sobre Pagerank: http://www.thesmokesellers.com/?p=819 http://refugioantiaereo.com/2007/03/paginas-con-pagerank-10 http://www.hispamedios.com/articles/id27-pagerank http://www.visitas-web.com/2007/12/pagerank.html

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