Dimensión Asociada con cada magnitud medida o calculada hay una dimensión y las unidades en que se expresan estas magnitudes no afectan las dimensiones de las mismas. Por ejemplo un área sigue siendo un área así se exprese en m 2 o en pies 2. Toda ecuación debe ser dimensionalmente compatible, esto es, las dimensiones a ambos lados deben ser las mismas.
ANÁLISIS DIMENSIONAL Expresión dimensional de una cantidad Física X: K es constante adimensional Es un método que permite 1.- Comprobar si una ecuación Física está correctamente escrita 2.- Deducir la forma de una ley Física a partir de datos experimentales.
en función de las dimensiones de las fundamentales se expresan las dimensiones de las magnitudes derivadas Expresión dimensional Son representaciones de las ecuaciones físicas en las que las magnitudes se expresan en terminos de sus dimensiones, independientemente de su valor y de las unidades que utilice. Las expresiones dimensionales (se expresan entre [ ] ) de las magnitudes fundamentales son: [longitud] = L, [Masa] = M, [Tiempo] = T [v] = LT -1, [a] = LT -2, [F] = MLT -2 [W] = ML 2 T -2, [E] = ML 2 T -2, [P] = ML 2 T -3
Cantidades Derivadas
Criterios de análisis dimensional Homogeneidad Adimensionalidad
Propiedades de las ecuaciones dimensionales L L = L, LT -1 LT -1 = LT -1 Si a es un numero o constante, entonces [a] = *, lo cual expresa que a no tiene dimensiones Si F(y) es una función trigonométrica entonces [ F(y)] =* y, además [y] = * Si a es una constante numerica, entonces [a x ] = * y además [x]= * G = A + BC X [G] = [A] + [B][C] X
Ejemplo explicativo Donde: [h] = m; [t] = s, [R] = m; = kg/m 3