Estudio del movimiento U.1 Cinemática Ejemplo página 148
Dos amigos, que viven en ciudades separadas 10 km, quieren verse Dos amigos, que viven en ciudades separadas 10 km, quieren verse. El chico sale de A a las 10 h 30 m con rapidez de 5 m/s. La chica, en bici con rapidez de 10 m/s, sale de B a las 10 h 45. ¿A qué hora y en qué lugar se encontrarán? A e0 = 0 m v0 = 5 m/s a = 0 m/s2 e0 = 10000 m v0 = −10 m/s a = 0 m/s2 B R 1000 m Escogemos el punto de referencia y criterio de signos que se refleja en el dibujo. De acuerdo con ello, los datos de cada móvil son: vA = 5 m/s eA = 5 tA vA = 5 m/s eA = 5 tB + 4500 Las ecuaciones del movimiento para cada móvil son: vB = −10 m/s eB = 10000 − 10 tB El chico y la chica se encontrarán cuando estén en la misma posición: eA = eB 5 tB + 4500 = 10000 − 10 tB tB = 366,7 s eA = eB = 6334 m Quiere decir que los amigos se encuentran 6 min y 6,7 s después de que empezara a moverse la chica, o 21 min y 6,7 s después de iniciar su movimiento el chico. La hora sería 10 h 51 min y 6,7 s, la misma para ambos. Puesto que la chica sale de B 15 minutos más tarde: tA = tB + 900 Sustituyendo en la ecuación del movimiento del chico:
R ¿Qué distancia recorrerá cada uno? e = 6334 m Las distancias recorridas por cada uno son: Distancia recorrida chico =│Δe│= │6334 − 0│= 6334 m Distancia recorrida chica = │Δe│= │6334 − 10000│= 3336 m