UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERU FACULTAD DE INGENIERIA DE MINAS HUANCAYO I MODELO DE REDES Ing. Eli Teobaldo Caro Meza CURSO: INVESTIGACION DE OPERACIONES

INTRODUCCION AL MODELO DE REDES Los problemas de redes surgen en una gran variedad de situaciones. Las redes de transporte, eléctricas y de comunicaciones predominan en la vida diaria. Uno de los mayores desarrollos recientes en la IO ha sido el rápido avance tanto en la metodología como en la aplicación de los modelos de optimización de redes. En la actualidad se dispone de algoritmos y paquetes de computadora que se usan en forma rutinaria para resolver problemas muy grandes que no se habían podido manejar hace 2 o 3 décadas

TERMINOLOGÍA DE REDES RED Conjunto de puntos Conjunto de líneas NODOS Puntos (o vértices) Arcos Etiquetan al dar nombre de los nodos En sus puntos terminales

Red dirigida: red que tiene solo arcos dirigidos Red no dirigida: todos sus arcos son no dirigidos El flujo a través de un arco se permite solo en una dirección. La dirección se indica agregando una cabeza al final de la línea que representa un arco. Arco dirigido Si el flujo a través de un arco se permite en ambas direcciones Arco no dirigido Trayectoria Sucesión de arcos distintos que conectan nodos Ciclo Trayectoria que comienza y termina en el mismo nodo Red conexa Red en la que cada par de nodos esta conectado Árbol Red conexa que no tiene ciclos no dirigidos Árbol de expansión Red conexa para los n nodos que contiene ciclos no dirigidos TERMINOLOGÍA DE REDES

Capacidad del arco Capacidad máxima del flujo que puede circular en un arco dirigido Nodo fuente Nodo origen, tiene la propiedad de que el flujo que sale del nodo excede del flujo que entra a él Nodo demanda Nodo de destino Nodo de trasbordo Intermedio satisface la conservación del flujo TERMINOLOGÍA DE REDES

TIPOS DE PROBLEMAS DE REDES RUTA MAS CORTA Objetivo: Encontrar la ruta mas corta (trayectoria con la mínima distancia) del origen al destino. Características: 1.Maneja un algoritmo sencillo para resolver el problema 2.Tiene una estructura especifica al igual que el problema del árbol de mínima expansión, y el problema del flujo máximo 3.Se analiza toda la red a partir del origen. 4.Se resuelve al momento en que se llega al nodo destino. 5.Identifica la ruta mas corta a cada uno de los nodos

FLUJO MÁXIMO Los arcos tienen una capacidad máxima de flujo y se trata de enviar desde el origen al destino la mayor cantidad posible de flujo Características: 1.- Todo flujo a través de una red conexa dirigida se origina en un nodo, llamado origen, y termina en otro llamado destino 2.- Los nodos restantes son nodos de transbordo. 3.- Se permite el flujo a través de un arco solo en la dirección indicada por la flecha, donde la capacidad máxima de flujo esta dada por la capacidad del arco. 4.- El objetivo es maximizar la cantidad total de flujo del origen al destino.

FLUJO DE COSTO MINIMO Tiene posición central entre los modelos de optimización de Redes. 1º. Abarca una clase amplia de aplicaciones. 2º. Su solución es muy eficiente. Características: 1.La red es una red dirigida y conexa. 2.Al menos uno de los nodos es u nodo fuente. 3.Al menos uno de los nodos es un nodo demanda. 4.El resto de los nodos son nodos de trasbordo 5.Se permite el flujo a través de un arco sólo en la dirección en que indica la flecha. 6.La red tiene suficientes arcos con suficiente capacidad 7.El costo del flujo a través del arco es proporcional a la cantidad de ese flujo. 8.El objetivo es minimizar el costo total de enviar el suministro disponible

Las dos técnicas de planeación de redes más conocidas son: LOS DIAGRAMAS DE REDES PERT (Program Evaluation and Review Technique) – Técnica de evaluación y revisión de programas CPM (Critical Path Method) – El método de la ruta crítica. Es un método de programación de proyectos creada para manejar estimaciones inciertas de tiempo. Permite calcular la probabilidad para la terminación de un proyecto en cualquier fecha especificada, además de los tiempos estándar de inicio y de terminación para cada actividad. Es un método de programación de proyectos que utiliza una compensación lineal entre tiempo y costo. Es posible terminar cada actividad en un tiempo inferior al normal si se apresura la actividad a un costo dado

DIAGRAMA DE REDES 6. Los Diagramas de Redes

DIAGRAMA DE GANTT PARA COMPRAR UN NEGOCIO 6. Los Diagramas de Redes ACTIVIDADRESPONSABLEENEROFEBREROMARZO (A)Desarrollar una lista de fuentes de fondos (B)Analizar los registros de finanzas del negocio (C)Desarrollar un plan de negocios (D)Presentar una proposición a la institución prestamista FD CG CG FD XX

DIAGRAMA DE REDES Símbolos y términos usados en el diagrama de flechas Representación errónea de la actividad Representación correcta con actividades ficticias

DIAGRAMA INTEGRADO PARA CONSTRUIR UN DIAGRAMA DE REDES 6. Los Diagramas de Redes Gitlow (1991)