Operaciones con matrices Suma +, Resta -, Multiplicación * y División / Potenciación ^ y raíz cuadrada sqrt División entera %/% y modulo %% Logaritmos log,log2,log10 y exponencial exp Trigonométricas sin, cos, tan, .... Operadores lógicos <,>,<=,>=,==,!= Estadísticas sum,mean, median,sd,... Operaciones con matrices A %*% B : producto de matrices t(A) : transpuesta de la matriz A solve(A,b) : solución del sistema de ecuaciones Ax=b. solve(A) : inversa de la matriz A diag(A) : matriz diagonal (A es una matriz) det(A): Determinante de la matriz A

Tipos de Archivo “nativos” de R Asignación valores<-c(1,2,3,4) suma<-sum(valores) promedio<-suma/4 Matrices A<-c(1,2,3,4) dim(A)<-c(2,2) B<-c(5,6,7,8) dim(B)<-c(2,2) Tipos de Archivo “nativos” de R Datos (.RData) Scripts (.r)

Importar datos Libreria (foreign) DBF read.dbf(file) Stata read.dta(file) Epi info read.epiinfo(file) Minitab read.mtp(file) SPSS read.spss(file) SAS read.ssd(libname, sectionnames, tmpXport=tempfile(), tmpProgLoc=tempfile(), sascmd="sas") read.csv(file) Libreria(xlsx) read.xlsx(file)

Distribuciones de Probabilidad Distribucion Parametros en R Normal m, sd norm t-Student n t Chi-Cuadrado n chisq F n,m f Exponencial l exp Uniforme min,max unif Beta p,q beta Cauchy t,s cauchy Logística t,s logis Lognormal m,sd lnorm Gamma p,s gamma Weibull p,s weibull Gumbel p,s gumbel CONTINUAS Distribucion Parametros en R Binomial n,p binom Binomial neg. n,p nbinom Geometrica p geom Hipergeometrica m, n, k hyper Poisson l pois DISCRETAS

Nemotécnicos para funciones de distribución Función de Densidad d Función de Distribución p Quantil q Generar muestra aleatoria r Sintaxis en R Nemo+Distribucion(Valor,parametros)

D1. Distribución Normal. Cambio de parámetros d1_DISTRIBUCION_NORMAL.r

Ejercicio 1 Distribuciones Ej1_distribuciones.r Suponiendo que Z ~ N(0,1), calcule la probabilidad de que: (haga gráficas de lo que se pide) a) Z sea menor que 1.48 b) Z sea mayor que 1.90 c) Z tenga un valor entre 1.48 y 1.90 d) Z tenga un valor entre -1.48 y 1.90 ¿Cuál es el valor de Z si e) La probabilidad de observar valores mayores que él es de 0.60? f) La probabilidad de observar valores menores que él es de 0.10? g) ¿Cuáles son los valores de los cuantiles de tal manera que la probabilidad de que Z tome valores entre estos dos cuantiles es de 0.90? (distribuidos simétricamente alrededor del 0) Ej1_distribuciones.r

> pnorm(1.48,0,1) [1] 0.9305634 > pnorm(1.9,0,1,lower.tail=F) [1] 0.02871656 > pnorm(1.9,0,1)-pnorm(1.48,0,1) [1] 0.04072006 > pnorm(1.9,0,1)-pnorm(-1.48,0,1) [1] 0.9018468

> qnorm(0.4,0,1) [1] -0.2533471 > qnorm(0.1,0,1) [1] -1.281552 > qnorm(0.05,0,1) [1] -1.644854 > qnorm(0.95,0,1) [1] 1.644854

Índice IMECA zona noreste del DF Ejercicio 2 Índice IMECA zona noreste del DF 8-9 Buena 9-10 10-11 11-12 Regular 12-13 13-14 Mala 14-15 15-16 16-17 17-18 imeca.txt Fuente: Dir. De Monitoreo Atmosférico Secretaria de Medio Ambiente GDF 5 de junio de 2012

setwd("D:/curso_PUMA_IIMAS") imeca<-read.table("imeca.txt",sep=",",quote="\"",head=T) attach(imeca) valores<-table(Calidad) barplot(valores,col=c("blue","yellowgreen","brown"),main="Calidad del Aire zona noreste del DF") pctje<-valores/sum(valores)

Reforestación urbana en el DF,1999 Ejercicio 3 Reforestación urbana en el DF,1999 Delegacion Reforestacion Superfice Alvaro Obregon 170 96.17 Azcapozalco 104 33.66 Benito Juarez 229 26.33 Coyoacan 70 54.4 Cuajimalpa 15 74.58 Cuautemoc 357 32.4 Gustavo A. Madero 183 94.07 Iztacalco 321 23.3 Iztapalapa 117 Magdalena Contreras 106 Miguel Hidalgo 313 46.99 Milpa Alta 14 228.41 Tlahuac 63 85.34 Tlalpan 171 340.07 Venustiano Carranza 42 33.4 Xochimilco 252 118 datos_reforestacion_df.xlsx Fuente: Secretaria del Medio Ambiente, GDF, 2000

summary(Reforestacion) Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max. 14.00 68.25 143.50 157.90 234.80 357.00 sd(Reforestacion) 110.671 cv 0.70072633178926 es 27.6677412567416

Ejercicio 4 Composición de Suelos datos_suelo.xlsx mean(datos) Ca K Mg Na 1 0.4626 0.1172 0.1119 0.0253 2 0.0148 0.0616 0.0563 0.0106 3 0.0184 0.08 0.0891 0.0105 4 0.0309 0.0698 0.079 0.0126 5 0.0431 0.0475 0.0569 0.0446 6 1.6493 0.1737 0.4764 0.0324 7 0.7555 0.1562 0.383 0.0306 8 0.1276 0.1844 0.1857 0.0181 9 9.1687 0.1992 1.3042 0.0218 10 0.2919 0.1826 0.388 0.0366 11 0.8167 0.1288 0.0012 0.0187 12 1.8544 0.1219 0.2427 0.0138 13 0.4856 0.1092 0.0119 0.0289 14 4.4653 0.1212 0.5535 0.0281 15 2.9269 0.1498 0.1131 0.0295 datos_suelo.xlsx mean(datos) Ca K Mg Na 1.5407800 0.1268733 0.2701933 0.0241400 sd(datos) Ca K Mg Na 2.46275245 0.04758910 0.33550117 0.01011807

cov(datos) Ca K Mg Na Ca 6.065149626 0.057156272 0.7316968163 0.0008993380 K 0.057156272 0.002264722 0.0100180234 0.0000969790 Mg 0.731696816 0.010018023 0.1125610321 0.0004152596 Na 0.000899338 0.000096979 0.0004152596 0.0001023754 cor(datos) Ca K Mg Na Ca 1.00000000 0.4876808 0.8855567 0.03609145 K 0.48768082 1.0000000 0.6274521 0.20140599 Mg 0.88555670 0.6274521 1.0000000 0.12232853 Na 0.03609145 0.2014060 0.1223285 1.00000000

Emisiones totales de fuentes móviles Ejercicio 5 Emisiones totales de fuentes móviles en la Zona Metropolitana de la Ciudad de México 1998 Fuente HC CO NOx PM10 SO2 particulares 75676 873287 35874 759 2374 taxis 18798 210368 8642 183 572 microbuses 17837 194698 6150 68 271 pick-up 2958 33974 1249 18 73 camion_carga 59882 653643 20646 229 909 autobuses 2416 5977 7330 763 161 carga_mayor_2e 20679 51153 62733 6530 1163 datos_moviles.xlsx Fuente: Secretaria del Medio Ambiente, GDF, 1999

mean(datos) HC CO Nox PM10 SO2 28320.857 289014.286 20374.857 1221.429 789.000 sd(datos) 28319.4441 339397.2961 22024.5409 2361.0313 805.0832 cov(datos) HC CO Nox PM10 SO2 HC 801990915 9422074226 250450010 -4901465.8 19652056.3 CO 9422074226 115190524605 1652276129 -211270863.6 217857652.8 Nox 250450010 1652276129 485080403 45835453.2 12040235.7 PM10 -4901466 -211270864 45835453 5574469.0 517621.3 SO2 19652056 217857653 12040236 517621.3 648159.0 cor(datos) HC CO NOx PM10 SO2 HC 1.0000000 0.9802874 0.4015406 -0.0733060 0.8619508 CO 0.9802874 1.0000000 0.2210382 -0.2636510 0.7973035 Nox 0.4015406 0.2210382 1.0000000 0.8814403 0.6790275 PM10 -0.0733060 -0.2636510 0.8814403 1.0000000 0.2723138 SO2 0.8619508 0.7973035 0.6790275 0.2723138 1.0000000