TERMODINÁMICA

Campo de estudio de la termodinámica Estudia los cambios de las variables macroscópicas de las sustancias, tales como la presión, volumen y la temperatura, entre otras, relacionadas con la energía que caracterizan a un sistema, como consecuencia del intercambio de calor y trabajo con sus alrededores.

Conceptos fundamentales Sistema Internacional de Unidades Dimensión: es una cantidad física que define a un sistema de unidades. Unidad fundamental: a cada dimensión fundamental se le asigna una unidad llamada fundamental. Unidades derivadas: surgen de la combinación de unidades fundamentales, suplementarias y otras derivadas, según la ecuación algebraica que las relaciona.

Sistema Internacional de Unidades Dimensión Unidad Fundamental Nombre Símbolo Longitud L metro m Masa M kilogramo kg Tiempo T segundo s Temperatura Θ kelvin K Corriente eléctrica I ampere A Intensidad luminosa candela cd Cantidad de sustancia n, N mol

Propiedades termodinámicas Masa: Es una propiedad fundamental de tipo escalar y representa a la cantidad de materia, independiente de su ubicación geográfica; puede medirse con una balanza en un campo gravitatorio. Se emplea para determinar si una propiedad de la sustancia es intensiva o extensiva. Propiedad: característica inherente a la materia, que puede medirse. Propiedad intensiva: su valor es independiente de la cantidad de sustancia. Propiedad extensiva: su valor depende de la cantidad de sustancia.

Ejemplos de propiedades Propiedades extensivas: Volumen, peso, energía cinética, energía potencial gravitatoria. Propiedades intensivas: Densidad, densidad relativa, peso específico, volumen específico, presión.

Sistemas termodinámicos Sistema: es una porción con masa del universo, la que se separa para su análisis. Sistema cerrado: es el que tiene una cantidad fija e invariable de masa y solo la energía cruza su frontera. Sistema aislado: un caso particular del sistema cerrado es el sistema aislado, en el cual, no hay transferencia de masa ni de energía a través de su frontera. Sistema abierto: permite el paso de energía y de masa a través de su frontera.

Clasificación de fronteras Tipos de fronteras Puede clasificarse en reales o imaginarias. Clasificación de fronteras Frontera Pasaje de masa Permeable Impermeable Interacción térmica Diatérmica Adiabática Interacción mecánica Flexible Rígido

Ley cero de la termodinámica Cuando dos sustancias A y B están en condiciones térmicas distintas y alcanzan simultánea y separadamente el equilibrio térmico con un tercer sistema, originalmente en condición térmica distinta de los demás, entonces es un hecho experimental que las sustancias A y B tienen que estar en equilibrio térmico entre sí. En otras palabras, hay una propiedad que indiscutiblemente tiene el mismo valor en cada sustancia que esté en equilibrio térmico; esta propiedad se llama temperatura.

Concepto de temperatura En palabras sencillas el mensaje de la ley cero de la termodinámica es: “todo cuerpo tiene una propiedad llamada temperatura. Cuando dos cuerpos están en equilibrio térmico su temperatura es la misma”. Es una propiedad fundamental y puede entenderse como aquella propiedad que permanece invariable cuando dos sustancias están en equilibrio térmico.

Escalas de temperatura Celsius: utilizó los puntos normales de congelación y ebullición del agua.

Escalas de temperatura Escala absoluta o de Kelvin. Se demostró que un gas ideal a presión constante tiene un V=f(T). Se pensó que la temperatura más pequeña era aquella con volumen igual a cero, ya que no hay volúmenes negativos. Se asoció O (K) =-273,15 (°C).

Concepto de calor Calor: Es energía en tránsito. Se manifiesta cuando dos o más sistemas con temperaturas distintas se ponen en contacto mediante fronteras diatérmicas. Sensible: se manifiesta cuando la temperatura cambia. No hay cambio de fase. Latente: se manifiesta cuando no cambia la temperatura. Hay cambio de fase.

Ecuaciones del calor c= constante de proporcionalidad, llamada capacidad térmica específica. Ejercicio 1: determine las unidades de c en el SI. Ejercicio 2: determine las unidades de λ en el SI.

Curva de calentamiento del agua

Signo de calor

Modelo matemático que representa la relación entre los valores experimentales calor y temperatura

Concepto de energía Es una cantidad física de tipo escalar que latente o manifiesta es capaz de producir cambios en la materia o en sus alrededores. Pregunta: ¿La energía es propiedad?

Energías en transición: calor y trabajo Clasificación de energía Energía En tránsito Calor (Q) Trabajo(W) Como propiedad del sistema Mecánicas Cinética(EC) Potencial gravitatoria (EP) Interna(U) Nuclear Potencial eléctrica Eólica Química Etc.

Definición de trabajo La fuerza es un agente capaz de cambiar o modificar la cantidad de movimiento de un cuerpo con respecto al tiempo.

Signo del trabajo Compresión Expansión

Trabajo casiestático Es aquél en el que la interacción que produce el cambio difiere en menos de un infinitésimo del valor de la propiedad sobre la influye. Es el proceso en el que el cambio se efectúa muy lentamente, de tal forma, que el sistema está siempre en equilibrio termodinámico. Sin embargo, el estado final es diferente del inicial.

Experimento de James Prescott Joule Un recipiente adiabático contiene una cierta cantidad de agua, con un termómetro para medir su temperatura, un eje con unas paletas que se ponen en movimiento por la acción de una pesa, tal como se muestra en la figura.

Experimento de Joule La versión original del experimento, consta de dos pesas iguales que cuelgan simétricamente del eje. La pesa, que se mueve con velocidad prácticamente constante, pierde energía potencial, entonces el agua agitada por las paletas se calienta debido a la fricción. Si el bloque de masa (m) desciende una altura (a), la energía potencial disminuye en mga, y ésta es la energía que se utiliza para calentar el agua (se desprecian otras pérdidas).

Experimento de Joule Joule encontró que la disminución de energía potencial es proporcional al incremento de temperatura del agua. La constante de proporcionalidad (la capacidad térmica específica del agua) es igual a 4,186 (J/(g Δ°C)). Por tanto, 4,186 (J) de energía mecánica aumentan la temperatura de 1(g) de agua en 1(°C). Se define la caloría como la cantidad de energía calorífica necesaria para elevar 1(°C), la temperatura de 1(g) de agua pura, desde 14,5 (°C) a 15,5 (°C), a una presión normal de 101,325 (kPa).

Conceptos Estado: es el conjunto de valores de las propiedades intensivas de un sistema en un momento dado. Estado de equilibrio: es aquel cuyas propiedades intensivas tienen valores independientes del tiempo. Proceso: es el pasaje del sistema desde un estado de equilibrio inicial a otro estado de equilibrio final. Cualidad matemática de una propiedad: la característica matemática de una propiedad de la sustancia como función, es que da una diferencial exacta.

Proceso Cíclico En el proceso cíclico ∆P =O y ∆v =O

Postulado de estado La experiencia señala que en el caso de fluidos simples, el estado termodinámico se define cuando se fija el valor de cualesquiera de dos propiedades independientes e intensivas. Un proceso casiestático se representa con una línea continua. En puntos consecutivos de esta línea el valor de la propiedad prácticamente no cambia.

Diagrama (v,P) Gracias al postulado de estado es posible trazar diagramas termodinámicos.

Primera ley de la termodinámica Basado en pruebas experimentales, la primera ley de la termodinámica, establece lo siguiente: {Q} + {W} = ∆EC + ∆EP + ∆U

Primera ley de la termodinámica Se observó que el cambio en la energía del sistema cerrado (dEs) es igual a la suma de las energías en tránsito. Para un sistema cerrado que experimenta un proceso cíclico, el principio de conservación de la energía se reduce a Diferencial exacta Dos diferenciales inexactas

La energía del sistema y la energía mecánica se conservan. Experimento 1 Experimento 1: en un sistema adiabático, deje que la canica se mueva sin fricción. La energía del sistema y la energía mecánica se conservan.

Experimento 2 Experimento 2: deje que la canica se mueva con fricción. Se disipa la energía mecánica y como la energía se conserva, se piensa en otro tipo de energía (que puede convertirse una en la otra).

Experimento 2 Se disipa la energía mecánica, sin embargo, la energía se conserva, por otro lado, en virtud de la fricción, la temperatura aumenta, en consecuencia se propone un tipo de energía que depende primordialmente de la temperatura, llamada energía interna (U). Es=energía mecánica+ energía interna

Leyes de los gases Ley de Boyle y de Mariotte

Leyes de los gases Ley de Charles

Leyes de los gases Ley de Charles: existe un segundo enunciado de esta ley. Cuando el volumen de un gas permanece constante la presión de éste varía proporcionalmente con su temperatura.

Leyes de los gases Ley de Gay-Lussac: esta ley coincide con el segundo enunciado de la ley de Charles.

Ecuación del gas ideal De 1 a 2 De 2 a 3 De 1 a 3 En un gas ideal se cumple que: Dividiendo entre la masa:

Ecuación del gas ideal C´ es igual a la constante particular del gas. Generalizando: Ejercicio: determine las unidades de R, en el Sistema Internacional de Unidades.

Procesos casiestáticos Proceso isobárico Pvn=c n es el índice politrópico n=0 Pv0=c P=c

Procesos casiestáticos Proceso isométrico o isócoro Se lleva a cabo dentro de fronteras rígidas, inmóviles e impermeables. Pvn=c n→∞ v=c

Procesos casiestáticos Proceso isotérmico Pvn=c n=1 Pv=c

Procesos casiestáticos Proceso adiabático No hay interacciones térmicas, se realiza usualmente dentro de fronteras adiabáticas. Pvn=c n=k k es el índice adiabático Pvk=c

Procesos casiestáticos Proceso politrópico Hay interacciones térmicas; varían las propiedades de P, v y T. Pvn=c

Primera ley de la termodinámica para sistemas abiertos Entalpia (H) Es una propiedad termodinámica útil para realizar balances de energía. H=PV+U o bien; dividiendo entre la masa, se obtiene la entalpia específica. h=Pv+u

Primera ley de la termodinámica para sistemas abiertos me=masa que entra ms=masa que sale (dm)sistema=dme-dms

Primera ley de la termodinámica para sistemas abiertos Si el sistema opera bajo régimen estable, flujo permanente o flujo estacionario entonces no hay acumulación. Por lo tanto, lo que entra es igual a lo que sale y se trabaja con régimen permanente. Ecuación de continuidad:

Primera ley de la termodinámica para sistemas abiertos en condiciones de estado estacionario y de flujo permanente En la expresión matemática siguiente, está contenido el trabajo de flujo, ya que h= u + Pv . {∂W}flujo=P dV Dividiendo entre el tiempo:

Práctica de laboratorio: balance de energía en sistemas termodinámicos abiertos Calorímetro de flujo continuo

Práctica de laboratorio: balance de energía en sistemas termodinámicos abiertos teórico Calcule el porcentaje de exactitud del gasto másico experimental.

Segunda ley de la termodinámica Máquina térmica: es un dispositivo que transforma calor en energía mecánica o trabajo. |QA |= |W |+ | QB | |W | = |QA |-| QB |

Máquina térmica operando a la inversa Refrigerador |W |+ | QB |= |QA| β = COP= Coeficiente de operación o rendimiento

Enunciado de Kelvin-Planck No es posible que un dispositivo que funcione cíclicamente reciba energía mediante transferencia de calor desde una fuente térmica y entregue exclusivamente energía en forma de trabajo al entorno.

Enunciado Clausius Es imposible que un dispositivo cíclico funcione de tal manera que el único efecto sea transferir calor desde un depósito de temperatura baja a un depósito de temperatura alta.

Proceso reversible Es un proceso casiestático, en este curso se toma en cuenta principalmente como causa de irreversibilidad a la fricción, sin embargo, también existe la transmisión de calor con una diferencia de temperaturas finita, la expansión irresistida, deformación inelástica, la resistencia eléctrica, las reacciones químicas, etc.

Teorema de Carnot Es imposible construir un máquina que opere entre dos depósitos térmicos y que sea más eficiente que una máquina de Carnot que opere entre los mismos depósitos térmicos.

Desigualdad de Clausius En un ciclo reversible como el de Carnot, se evalúa la integral cíclica siguiente:

Desigualdad de Clausius En un ciclo real o irreversible se tiene lo siguiente:

Entropía El cociente de es una propiedad llama entropía (dS). Por lo tanto, puede escribirse para un proceso reversible: o bien, Para un proceso irreversible :

Principio de incremento de entropía Sea un sistema aislado (dentro de un recipiente con paredes adiabáticas), como el siguiente: De acuerdo a la primera ley de la termodinámica la energía interna es constante, para un sistema aislado.

Principio de incremento de entropía La segunda ley de la termodinámica establece que: Igual a cero para un proceso reversible y mayor que cero para un proceso irreversible, por lo tanto, S2 > S1.