EL CAMPO ELÉCTRICO

EL CAMPO ELÉCTRICO CARGA ELÉCTRICA q FUERZA ELECTROSTÁTICA f CAMPO ELÉCTRICO e ENERGÍA POTENCIAL eP POTENCIAL V Movimientos EN E GAUSS

Las PROPIEDADES fundamentales de la carga eléctrica son: Propiedad asociada a la existencia de las fuerzas que aparecen en los fenómenos de electrización En el Sistema Internacional, la unidad de carga eléctrica es el Culombio (C). Un Culombio es la cantidad de carga que pasa por la sección transversal de un conductor eléctrico en un segundo, cuando la corriente eléctrica es de un amperio. Las PROPIEDADES fundamentales de la carga eléctrica son: La carga eléctrica está cuantizada, y su unidad más elemental es la carga del electrón. (El modelo estándar predice la existencia de quarks con cargas 1/3 2 y 2/3 e). Hay dos tipos de carga: positiva y negativa. La carga eléctrica se conserva

FUERZA ELÉCTRICA Es la FUERZA que experimentan dos cargas puntuales q1 y q2 separadas una distancia r, y cuya expresión viene dada por LA LEY DE COULOMB: K es una constante denominada constante electrostática que depende del medio Donde ε es la permitividad eléctrica característica del medio. En el vacío ε = εo = 8,8 · 10-12 . Por lo que ur es un vector unitario que va desde la carga q1 a la carga q2 cuando ambas cargas tienen distinto signo la fuerza electrostática es de atracción si tienen el mismo signo, la fuerza electrostática es de repulsión

PPIO DE SUPERPOSICIÓN + + - + Cuando existen más de dos cargas, se aplica el principio de superposición: La fuerza de interacción entre dos cargas puntuales no varía en presencia de otras cargas La fuerza resultante que actúa sobre una carga dada es igual a la suma vectorial de las fuerzas individuales que sobre dicha carga ejercen las demás Por ejemplo la fuerza ejercida sobre la carga Q4, en el siguiente sistema será: Q1 + + Q3 Q2 - + Q4 Pág. 91. Ej 3

CONCEPTO DE CAMPO Campo eléctrico es la región del espacio cuyas propiedades son alteradas por la presencia de un campo eléctrico Se define intensidad del Campo Eléctrico, E, en un punto como la fuerza que actúa sobre la unidad de carga testigo positiva colocada en dicho punto Por tanto si tenemos en cuenta la Ley de Coulomb El Campo eléctrico originado en un punto debido a una carga q será:

REPRESENTACIÓN Como se deduce de la expresión anterior, La intensidad del campo eléctrico disminuye con la distancia Es un vector de dirección radial - Si q es positiva, el sentido de la intensidad es hacia fuera de la carga, pero si es negativa es hacia el interior de la carga

EFECTO EN EL CAMPO De lo anterior también deducimos que en presencia de un campo eléctrico, una carga q´ experimenta una fuerza dada por Si q´ es positiva, la fuerza que actúa sobre ella tiene el mismo sentido que el campo Por el contrario se q´ es negativa, experimenta una fuerza en sentido contrario al campo Pág. 94. Ej 5

PPIO DE SUPERPOSICIÓN La intensidad del campo creado por un número cualquiera de cargas puntuales, es igual a la suma vectorial de los campos originados individualmente por cada una de las cargas Pág. 94. Ej 6

LÍNEAS DE FUERZA Constituyen una manera de visualizar el campo eléctrico Se trazan de modo que su dirección y sentido coincidan en cada punto con los de la fuerza que actuaría sobre la unidad de carga positiva

LÍNEAS DE FUERZA Son radiales y simétricas en el caso de cargas puntuales, salientes si la carga es positiva (fuentes) y entrante si es negativa (sumideros) Su número es proporcional a la magnitud de la carga. Así de una carga doble saldrán o entrarán el doble de líneas de fuerza Son tangentes al vector E en cada punto del espacio (dicho vector es el resultado de aplicar el principio de superposición) El número de líneas que atraviesan una unidad de superficie normal a ellas (densidad de líneas de fuerza) es proporcional al valor del campo. Así la densidad en las proximidades de la esfera será mayor que a medida que nos alejamos Dos líneas de campo no pueden cruzarse, por el principio de superposición

LÍNEAS DE FUERZA

EJEMPLO EJ.: Dos cargas iguales de + 5 µC están situados en los puntos (-3,0) y (3,0). Halla la intensidad del campo en el punto (0,4). Las distancias están expresadas en cm. (Ej 6) EJ.: Dos esferas puntuales iguales están suspendidas mediante hilos inextensibles y de masas despreciables de 1 m de longitud cada uno, de un mismo punto. Determínese la carga eléctrica que ha de poseer cada una de ellas para que cada hilo forme un ángulo de 30º con la vertical. ¿Cuál es la tensión del hilo? Datos: masa de cada esfera = 10 g; K = 9·109 N m2 C-2; g = 10 m/s2. (ej.8)

El signo de la ENERGÍA POTENCIAL depende del signo de las cargas La fuerza descrita por la ley de Coulomb es una fuerza Conservativa. Esto nos permite asociar una energía potencial a la posición relativa de una carga testigo en el seno de un campo eléctrico El signo de la ENERGÍA POTENCIAL depende del signo de las cargas la energía potencial es positiva cuando las cargas tienen el mismo signo (se repelen) - y negativa cuando tienen signos opuestos (se atraen)

TRABAJO W1 →2 = - ∆Ep = Ep(1) - Ep(2) Relación TRABAJO y ENERGÍA POTENCIAL TRABAJO W1 →2 = - ∆Ep = Ep(1) - Ep(2) Trabajo es positivo: el campo es el que realiza el trabajo de acercamiento debido al carácter atractivo de la interacción (cargas de distinto signo) Trabajo negativo: significa que el campo no realiza el trabajo de acercamiento, sino que por el contrario, para acercar cargas del mismo signo, debemos realizar W contra el campo Pág. 98. Ej 12

POTENCIAL El Potencial del Campo, V, en un punto, representaría la energía potencial que correspondería a la unidad de arga positiva colocada en dicho punto. El signo del POTENCIAL depende del signo de la la carga que origina el campo - El potencial es positivo si la carga que origina el campo es positivo - El potencial es negativa si la carga que origina el campo es negativa Pág. 100. Ej 16

SUPERFICIES EQUIPOTENCIALES Superficie equipotencial es el lugar geométrico de los puntos del campo que tienen el mismo potencial eléctrico.  Son perpendiculares a las líneas de fuerza del campo  Las superficies equipotenciales de un campo eléctrico uniforme son planos paralelos

Problema Dos esferas conductoras aisladas y suficientemente alejadas entre sí, de 6 y 10 cm de radio, están cargadas cada una con una carga de 5 ·10-8 C. Las esferas se ponen en contacto mediante un hilo conductor y se alcanza una situación de equilibrio. Calcula el potencial al que se encuentra cada una de las esferas, antes y después de ponerlas en contacto, y la carga de cada esfera, cuando se alcance el equilibrio. K = 9·109 N m2 C-2 . (ej 35)

Relación TRABAJO y POTENCIAL El TRABAJO, WAB, necesario para llevar la carga q’ desde A hasta B, con velocidad constante, se emplea en variar la energía potencial del sistema, es decir: WAB = - ( Ep(B) – Ep(A) ) = - ( VB q’ – VA q’ ) = q’ (VA – VB) Si W>0, el sistema realiza espontáneamente el trabajo, si W<=, hay que realizar trabajo contra el campo, por tanto: - Si q´ > 0 => VA > VB => las cargas positivas se mueven espontáneamente desde los puntos de mayor a menor potencial - Si q´ < 0 => VB > VA => las cargas negativas se mueven espontáneamente desde los puntos de menor a mayor potencial Pág. 101. Ej 18 Ej 55, 36

Relación POTENCIAL y CAMPO ELÉCTRICO El TRABAJO, WAB, necesario para llevar la carga q’ entre dos puntos cualquiera A y B WAB = q’ (VA – VB) Pág. 101. Ej 17

MOV. EN EL INTERIOR DE UN CAMPO ELÉCTRICO CARGAS EN REPOSO MOV DE PARTÍCULAS QUE INCIDEN EN LA DIRECCIÓN DEL CAMPO MOV DE PARTÍCULAS QUE INCIDEN EN DIRECCIÓN PERPENDICULAR AL CAMPO

MOV DE PARTÍCULAS QUE INCIDEN EN LA DIRECCIÓN DEL CAMPO CARGAS EN REPOSO V = 0 + MOV DE PARTÍCULAS QUE INCIDEN EN LA DIRECCIÓN DEL CAMPO V0 ≠ 0 + V0 ≠ 0 -

MOV DE PARTÍCULAS QUE INCIDEN EN DIRECCIÓN PERPENDICULAR AL CAMPO y V0 i x - Movimiento en la dirección del eje x : MRU - Movimiento en la dirección del eje y : MRUV Pág. 105: 25, 26

CONCEPTO DE FLUJO Basándonos en el concepto de líneas de fuerza, interpretamos el flujo del campo eléctrico como una medida del número de líneas de fuerza que atraviesan una superficie. Se denomina flujo del campo eléctrico (Φ) al producto escalar del vector campo por el vector superficie El número de líneas de fuerza es proporcional a la intensidad de campo E, por lo que pueden relacionarse El vector superficie es un vector que tiene por módulo el área de dicha superficie y la dirección es perpendicular al plano que la contiene. Cuando el vector campo E y el vector superficie S son perpendiculares el flujo es cero.

CONCEPTO DE FLUJO Teniendo en cuenta que el modulo de es el número de líneas por unidad de superficie perpendicular al campo, el flujo a través de una superficie cerrada dentro de un campo de fuerzas “ representa el número neto de líneas de fuerza que salen de la superficie cerrada”

TEOREMA DE GAUSS El flujo del campo eléctrico a través de una superficie cerrada es igual al cociente entre la carga en el interior de dicha superficie dividido entre ε0