TRANSFERENCIA DE MASA II Métodos para calcular parámetros de separación en sistemas binarios María del Rosario Caicedo Realpe, Ing. Química, M. Sc. e-mail: rcaicedo@udea.edu.co, Of. 18 - 411

Método de Ponchon - Savarit Característica Riguroso, pero requiere de información detallada sobre las entalpías

Desarrollo de método de Ponchon - Savarit Zona de enriquecimiento (condensador total) D, yD Lo, x0 1 2 n V1, y1 L1, x1 L2, x2 Ln , xn V2, y2 Vn, yn Vn+1, yn+1 QD Balance global de materia Vn++1 = Ln + D (1) Balance del componente más liviano yn+1 Vn+1 = xn Ln + yD D (2) Balance de entalpía global Vn+1 HVn+1 = Ln HL n + D HD + QD (3) (Considerando pérdidas despreciables) Sea Q’ = (D HD + QD) / D (4)

A partir de las ecuaciones (3) y (4): Vn+1 HVn+1 - Ln HL n = D Q’ (5) (D Q’ cte) Sustituyendo el valor de D de la ecuación (1) en (2) y (5), y despejando Ln / Vn+1 (relación de reflujo interno) se tiene: Ln / Vn+1 = (yD - yn+1) / (yD - xn) = (Q’ - Hvn+1) / (Q’ - HLn) (6) La ecuación (6) representa una línea recta en el diagrama entalpía-composición, Hxy. La línea recta pasará por los puntos (xn, HLn), (yn+1, Hvn+1) y (yD, Q’). El punto (yD, Q’) se denomina punto de diferencia y se simboliza con DD. En el diagrama x,y la ec. (6) permite graficar la curva de operación para la zona de enriquecimiento

Representación gráfica de la zona de enriquecimiento H x, y Hv vs..y HL vs. x x y 1 2 3 DD Pendiente Ln / Vn+1 Q’ yD = x0 Evaluando la ec. (6) y la ec.(1) en n = 0: L0 / V1 = (yD - y1) / (yD - x0) = (Q’ - Hv1) / (Q’ - HLo) (7) V1 =Lo + D (8) Sustituyendo (8) en (7): Lo / D = (Q’ - Hv1) / (Hv1 - HLo) (9) entonces, R = (Q’ - Hv1) / (Hv1 - HLo) (10)

Zona de despojamiento (rehervidor parcial) W, xW LN-3 , xN-3 N-2 N-1 N VN-2, yN-2 LN-2, xN-2 LN-1, xN-1 LN , xN VN-1, yN-1 VN, yN Vn+1, yn+1 Balance global de materia LN-3 = VN-2 + W (11) Balance del componente más liviano xN-3 LN-3 = yN-2 VN-2 + xW W (12) Balance de entalpía global LN-3 HLN-3 + QW = VN-2 HVn-2 + W HW (13) (Considerando pérdidas despreciables) Sea Q’’ = (W HW - QW) / W (14) QW

A partir de las ecuaciones (13) y (14) se obtiene: LN-3 HLN-3 - VN-2 HVn-2 = W Q’’ (15) (W Q’’ cte) Sustituyendo el valor de W de la ecuación (11) en (12) y (15), y despejando LN-3 / VN-2 (relación de reflujo interno) se tiene: LN-3 / VN-2 = (yN-2 - xW) / (xN-3 - xW) = (HVN-2 - Q’’) / (HLN-3 - Q’’) (16) La ecuación (16) representa una línea recta en el diagrama entalpía-composición, Hxy. La línea recta pasará por los puntos (xN-3, HLN-3), (yN-2, HvN-2) y (xW, Q’’). El punto (xW, Q’’) se denomina punto de diferencia y se simboliza con DW. La ec. (16) permite graficar la curva de operación de la zona de despojamiento.

Aplicación del método P-S a la columna de destilación completa (condensador total y rehervidor parcial) Balance global de materia F = D + W (1) Balance global por componente zF F = yD D + xW W (2) Balance global de entalpía F HF = D Q’ + W Q’’ (3) Despejando F de (1) y sustituyéndola en (2) y (3): D / W = (zF - xW) / (yD - zF) = (HF - Q’’) / (Q’ - HF) (4)

La ec. (4) representa una línea recta en el diagrama Hxy la cual pasa por los puntos (zF, HF), (xW, Q’’) y (yD, Q’), y la construcción para los platos de toda la columna será la siguiente: Hv vs. y HL vs. x yD = x0 xW F D DD W zF DW

Número mínimo de etapas (Nm) y relación de reflujo mínimo (Rm) Hv vs. y HL vs. x yD = x0 xW F D DD W zF DW yD DDm Número mínimo de etapas a reflujo total Relación de reflujo mínimo

Actividad Revisar el ejemplo No. 9.8 de Treybal

Métodos aproximados para el diseño de columnas de destilación multicomponentes 1. Método de Smith - Brinkley (SB) 2. Método de Fenske - Underwood - Gilliland (FUG) 3. Método de Grupo de Kremser (Leer del Manual del Ingeniero Químico pág. 13.36-13.43.

Ejercicio Sistema acetona - metanol zF = 0.4 yD = 0.9 xW = 0.1 Tf = 80C Pf = 1 atm (suponemos presión constante) Volatilidad relativa de la acetona la suponemos constante e igual a 1.2.