Redes basadas en competición José Edinson Aedo Cobo Depto. de Ing. Electrónica. E-mail: joseaedo@udea.edu.co

Redes neuronales basadas en competición El aprendizaje se basa en un competencia entre neuronas. Cuando un patrón de entrada es sometido a la red, una neurona se declara ganadora dependiendo de una similitud entre los pesos de la neurona y el vector de entrada. El premio de la neurona ganadora es el aprendizaje. los pesos se varias de tal forma que se acerquen aún más al patrón de entrada.

Redes neuronales basadas en competición Uno de los algoritmos de aprendizaje más conocido es el aprendizaje de Kohonen: Vector de entrada Vector de pesos para unidad j Columna j de la matriz de pesos

Redes neuronales basadas en competición Sombrero Mexicano (Kohonen) ( para la unidad xi) w2 w2 w1 w1 Xi-4 Xi-3 Xi-2 Xi-1 Xi Xi+1 Xi+2 Xi+3 Xi+4 w3 w3 Si R1, radio de interconexión. Xi es conectada a las unidades Xi-k y Xi+k para k= 1, ….R1 R2, radio de la región donde se realiza reforzamiento. R2 < R1 Wk, pesos de interconexión entre Xi las unidades Xi-k y Xi+k Para 0 k  R2, Wk > 0 Para R2 k  R1, Wk < 0

Redes neuronales basadas en competición Sombrero mexicano ( para la unidad xi) w2 w2 w1 w1 Xi-4 Xi-3 Xi-2 Xi-1 Xi Xi+1 Xi+2 Xi+3 Xi+4 w3 w3 Si X, Vector da activación Xold Vector de activación en paso previo (tiempo previo)

Sombrero mexicano. Algoritmo Paso 0: Inicialice los parámetros: tmax, R1, R2 y los pesos WK = C1, para k=0,…..R1, ( C1 >0) WK = C2, para k=R1,…..R2, ( C2 < 0) Xold = 0 Paso 1:Presente la señal de entrada Si, haga X=S Salve las activaciones Xold_i =Xi Inicialice el contador t=1 Paso 2: Mientras t< tmax, realice los pasos de 3 a 7. Paso3: Calcule la entrada de la red, i = 1,…,n

Sombrero mexicano. Algoritmo Paso4: aplique la función de activación (rampa de 0 a Xmax ,pendiente 1): Paso5: Salve la activación corriente en Xold: Xold i= Xi, i=1,…,n Paso6: incremente el contador de interacciones t=t+1 Paso7: Verifique la condición de parada. Si t < tmax, continue

Red de Kohonen lineal Ejemplo de un arreglo lineal: Yi …… YJ …… Xm w1m wim w11 w1j wnm wij wnj wi1 wn1 Xi …… Xi …… Xn Ejemplo de un arreglo lineal: Neurón de referencia R1 Radio de las vecindades R2

Red de Kohonen. Algoritmo Paso 0: Inicialice los pesos Wij , establezca los parámetros topológicos de la vecindad. Establezca parámetros de aprendizaje Paso 1: Mientras la condición de parada sea falsa realice los pasos del 2 a 8. Paso2: Por cada vector de entrada realice los pasos 3-5: Paso3: Por cada j calcule:

Red de Kohonen. Algoritmo Paso4: Encuentre el índice J tal D(J) es mínimo. Paso5: Para todas la unidades j dentro de una vecindad especificada de J, para todo i calcule: Paso6: Actualice la tasa de aprendizaje. Paso7: Reduzca el radio de la vecindad en un valor especificado. Paso8: Verifique la condición de parada.