1 Complejidad Dia 4 Ecología Biologí a Psicologia Meteorología MacroEconomía Geofisica UBA, Junio 7, 2012.

2 Vimos que: La física tiene leyes simples mientras que la naturaleza es Compleja. La Complejidad en la naturaleza refleja la tendencia de los sistemas con muchos componentes de evolucionar hacia el estado crítico.

Auto-organizado y critico 3 No se requiere ayuda externa para llegar al estado crítico (auto-organizado). Es el estado que a la vez es el mas inestable y el mas robusto… El estado crítico out-of-balance lleva a avalanchas de todos los tamaños… Los cambios en el sistema resultan de eventos catastroficos (y eslabones perdidos) no hay caminos graduales… La grandes catastrofes occurren por las mismas razones que las pequeñas…

4 1.Conways Game of life 1.Bak s Macro-evolution (Darwin in silico) J. Conway P. Bak Self-organized criticality

5 Conway game of life. Un automata celular Reglas simples = producen patrones fijos Reglas: de tus 8 vecinos… < 2 vecinos vivos = te mueres ( ) 3 vecinos vivos = naces ( ) Todo lo demas = sobrevives

6 Conway game of life. Un automata celular Reglas de interacción locales (solo información acerca del estado de sus vecinos mas próximos) Dinámica No lineal (< 2, etc) Energia (algunos sitios vivos al comienzo) Similitudes con otras formas de SOC ya vistas:

7 Conway game of life patrones oscilatorios fijospatrones oscilatorios moviles

8 Conway game of life Gosper glider gun Gosper glider gun en un toroide y patrones que se reproducen indefinidamente…

9 patrones que se reproducen indefinidamente: Puffers o Trenes Conway game of life

10 Otro ejemplo de patrones que se reproducen Indefinidamente: Puffers o Trenes Conway game of life

11 golly

12 Conway game of life Bak et al. Nature, 342 (1989)

13 Conway game of life duraciontamaño La duracion y tamaño de los clusters de sitios vivos es libre de escala Bak et al. Nature, 342 (1989)

14 Conway game of life S. Ninagawa et al. Physica D 118 (1998) La fluctuación temporal del número de sitios vivos es libre de escala La distribución espacial de los sitios vivos es libre de escala Bak et al. Nature, 342 (1989)

15 A partir de los estados iniciales GOL es capaz de computar las operaciones fundamentales: And Not Or Xor Los entendidos sostiene que GOL es una Turing Machine (una maquina con universal computation capability) Si es asi:

16 Se podria hacer una Turing quantica a partir del GOL? Un GOL quantico es posible

17 Life short BlahBlah Conway encontro la regla local (de una inifinidad de reglas posibles 2 8 ^ NxN reglas) que produce un balance entre la sobrevida y la extincion la iteracion de esta regla genera estructuras en tiempo y en espacio descriptas por leyes libre de escala Por supuesto Existen variaciones del modelo original (estocasticas, en redes, quanticos)

18 2. Bak s Macro-evolution ( o la fisica estadistica de Darwin) J. Conway P. Bak Self-organized criticality

19 ¿Que observó inicialmente Darwin? Había menos de lo que debiese haber… (...) The differences of Mr. Matthew's views from mine are not of much importance: he seems to consider that the world was nearly depopulated at successive periods, and then restocked;(..) Charles Darwin- The Origin of Species - 6th Edition (...) La diferencia entre la idea de Mr. Matthew's y las mias no son de mucha importancia: parece ser que el considera que el mundo estuvo, a intervalos sucesivos, ptacticamente despoblado y luego vuelto a poblar;(..) Charles Darwin- The Origin of Species - 6th Edition

millones -64 millones Había menos de lo que debiese haber… Ejemplo: Arbol de la familia de Ammonite desde su origen 380 millones años hasta su extinción 64 millones AC. extinción origen ¿Que proceso podría explicar la continua desaparicion de mienbros de la familia? El tatatata..rabuelo El ultimo

21 Pseudocubus vema Ancho torax tiempo Otros vieron que evolucion mostraba estabilidad punctuada por saltos… Había eslabones perdidos No a la idea de gradualismo

22 ¿Que enfatiza la teoría evolutiva? que existe variabilidad dentro de cada especie que las especies permanentemente evolucionan hacia formas mas aptas, haciendolo mediante la extinción de los individuos ineptos. solo sobrevivir! cambian propiedades heredables

23 Cruel como parezca, el individuo débil tiende a desaparecer cuando el promedio de la población de su misma especie evoluciona a aptitudes mas fuertes N.Bene 1: Usaremos la palabra aptitud como equivalente de la inglesa fitness N.Bene 2: Fuerte y debil no significan nada ya veremos… ¿Que es selección natural?:

24 Débil o fuerte son términos relativos ya que sólo son definidos por lo que sobrevive…(lo que se adapta) Ejemplo: El burócrata que dirige una oficina o escuela o empresa es el más adaptado a sobrevivir en ese ambiente….-> es entonces el más fuerte Definición Circular... ¿Que es ser débil y que es ser fuerte?

25 Como ocurre ?: Simplemente eliminando al mas débil: A partir de una variedad inicial azarosa de individuos, donde haya algunos débiles y otros fuertes. la eliminación- generación tras generación- de los mas débiles. hace emerger un conjunto de individuos con valores promedio de adaptación mas fuertes

26 Eso es todo ?: Si eso es todo podemos verlo jugando un juego.. 1)Cada alumno tiene dos vecinos (sentándose en línea, el de la derecha y el de la izquierda, el ultimo y el primero de la línea son vecinos). 2)Cada uno escoge inicialmente un numero al azar entre 1 y 20 (o arroja los dados) 3)En cada ronda el alumno con el numero mas pequeño es seleccionado (es el perdedor) 4)El perdedor (y sus dos vecinos) son removidos del juego. En su lugar tres nuevos alumnos entran en el juego (con sus números al azar). 5)Repetir 3-4 hasta el hartazgo Un alumno que no juega grafica en la pizarra los números. Gana el que se queda mas tiempo jugando

27 Como se comporta la población Al comienzo del juego los números están distribuidos igualmente en el rango de 1-20 Luego de pocas jugadas la mayoría de los números que quedan son grandes ( > aprox. 2/3 del total) Unos pocos permanecen mas débiles y son los proximos candidatos a extinción.

28 Correspondencia entre el juego y la evolución Cada alumno ocupa un nicho ecológico El numero es tu nivel de aptitud El nicho con menor nivel -> desaparece Los vecinos son tus socios (en las buenas y en las malas) Nicho es el lugar en el mundo Engloba genotipo, fenotipo y ambiente menor chance de reproducirse Es el concepto de Co-evolución

29 Este juego es el modelo de Bak-Sneppen 2) Usar el programa en

30 El Modelo de Bak-Sneppen Es un modelo muy simple de especies co- evoluticas La idea es que las especies interaccionan unas con otras. Mutaciones aleatorias ocurren y determinan la aptitud (fitness) de cada especie en una ecologia global. En el modelo de Bak-Sneppen, solamente por simplicidad, las especies están puestas en un anillo, cada especie interactua solo con su proximo vecino. Cada especie i se le asigna al azar un número, {f i }, entre 0 and 1, que representa el fitness de la especie i.

31 El Modelo de Bak-Sneppen Extinción Candidatos a las próximas extinciones Fittness (I) 0 1 Especies i

32 El Modelo de Bak-Sneppen Luego de un transitorio, la ecología alcanza un estado en donde practicamente todas las especies tienen un nivel de fitness mayor que un valor crítico f c (~ 0.67) Este estado estacionario está permanentemente puntuado por avalanchas inducidas por la extinción del menos adaptado.

33 ¿Quienes se extinguen?… eventualmente todos! Generaciones Nichos perdedores

34 El Modelo de Bak-Sneppen La estadistica del tamaño de las avalanches de extinción es altamente no uniforme, la mayoria de las veces se extinguen unas pocas especies y muy pocas veces se extinguen muchas. self-organized criticality P(S) ~ 1/S Extinciones cotidianas Extinción de los dinosaurios

35 El Modelo de Bak-Sneppen Porcentage de especies extinguidas versus tiempo en los datos reales (izquierda) y en el modelo (derecha) La dinámica intrinsecamente tiene extinciones de todos los tamaños, no hace falta un meteorito gigante para explicar cada extinción gigante… Evolución en la realidadModelo de Bak-Sneppen % extinción Tiempo geológico Tiempo

36 El Modelo de Bak-Sneppen The punctuated equilibrium : periodos of estasis punctuados por salvas de actividad. The punctuated equilibrium

37 tiempo Equilibrio puntuado por desequilibrio Pseudocubus vema Ancho torax tiempo Bak-Sneppen model Avalanchas Acum.

38 Distribucion de los periodos de estasis en un sitio es una ley de potencia El Modelo de Bak-Sneppen Log(duración de la tranquilidad) Log(Frequencia)

39 Un juego

40 Evolucion BlahBlah evolución es adaptación (cambia, que el ambiente cambia) variabilidad es esencial (mantener las opciones de cambio) adaptación es: desaparición del menos apto! (opinión del pesimista) supervivencia del mas apto (opinión del optimista) no hay ningún refugio donde protegerse de la selección natural (el que se escondió también se extinguió) La evolución de la realidad no ocurre suave y regularmente sino en salvas, abruptamente. Leyes libre de escala por donde la mire.

41 Complexity is a consequence of criticality Real-life operates at a critical point between order and chaos (best call it disorder) SOC is a theoretical foundation for catastrophism, and explaining complexity Large fluctuations cannot be prevented by local manipulations Any small behaviour in the critical state eventually affects everything in the system BlahBlah Global

42 Criticalidad es (tambien)una teoria de lo inevitable

43 El Modelo de Bak-Sneppen El fitness representa la escala de tiempo al cual la especie mutará a otra especie (se extinguirá) por si sola. Mas alto es el fitness, más largo el tiempo de sobrevivencia. Time Scale = exp(b f i ). Aqui b es muy grande. Si f i es grande, la especie i vivirá mucho; a menos que su vecinos cambien… Ejemplo: Para b = 20 fitness Tiempo de sobrevida (~ 0.5 billion)