1. Mecánica 1.2 Fuerza y Torque (Ejercicios) Dr. Willy H. Gerber Instituto de Fisica Universidad Austral Valdivia, Chile Objetivos: Comprender actual fuerzas y torques y la forma como estas son aplicadas por ejemplo en la extracción de dientes. www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza -y-Torque-Ejercicios-Versión 03.09

Descomponer fuerzas en sus componentes www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza -y-Torque-Ejercicios-Versión 03.09

Descomponer fuerzas en sus componentes Para que no se levante: La aceleración se puede calcular de: Si hay roce existirá una fuerza adicional que será donde la fuerza normal es en este caso mg. www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza -y-Torque-Ejercicios-Versión 03.09

Descomponer fuerzas en sus componentes Si: El cuerpo acelerara con: Ejemplo: m = 20 kg μ = 0.2 F = 100N θ = 45° a= ? x(10s) = ? www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza -y-Torque-Ejercicios-Versión 03.09

Descomponer fuerzas en sus componentes Análisis de casos: www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza -y-Torque-Ejercicios-Versión 03.09

Descomponer fuerzas en sus componentes Análisis de casos: Zona de Tracción F cosθ > μmg www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza -y-Torque-Ejercicios-Versión 03.09

Descomponer fuerzas en sus componentes Análisis de casos: No es levantado Fsinθ < mg www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza -y-Torque-Ejercicios-Versión 03.09

Descomponer fuerzas en sus componentes Análisis de casos: Zona de trabajo www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza -y-Torque-Ejercicios-Versión 03.09

Palanca – el balancin El torque debe igualarse para mantener el equilibrio: www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza -y-Torque-Ejercicios-Versión 03.09

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Palanca – el balancin El torque debe igualarse para mantener el equilibrio: www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza -y-Torque-Ejercicios-Versión 03.09

Palanca – el balancin M 1= 60kg M2 = 65kg d 2 = 1.6 m d 1 = 1.5 m -> 1.8 m M2 = 65kg d 2 = 1.6 m www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza -y-Torque-Ejercicios-Versión 03.09

Aplicación para el caso de la extracción de dientes Sistema tipo fórceps Fórceps para levantar Fórceps de diente www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza -y-Torque-Ejercicios-Versión 03.09

F R Re Fe Aplicación para el caso de la extracción de dientes Fórceps para levantar www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza -y-Torque-Ejercicios-Versión 03.09

Aplicación para el caso de la extracción de dientes www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza -y-Torque-Ejercicios-Versión 03.09

Aplicación para el caso de la extracción de dientes Fórceps de diente www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza -y-Torque-Ejercicios-Versión 03.09

Aplicación para el caso de la extracción de dientes Fórceps de diente www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza -y-Torque-Ejercicios-Versión 03.09

Aplicación para el caso de la extracción de dientes Calculo de ejemplo. Fe = 800 N μ = 0.4 Re = 2 cm R = 8 cm Fa > 1000 N F = 200 N Ra = 1 cm Rz = 8 cm Fz = 125 N www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza -y-Torque-Ejercicios-Versión 03.09

Aplicación para el caso de la extracción de dientes Luxación Cortesía alumnos 2008 www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza -y-Torque-Ejercicios-Versión 03.09

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Ejercicios Si impulsamos un objeto de 20g desde el reposo con una fuerza de 10 N durante 10 ms, que camino recorrerá? (25 mm) Si con un fórceps dental de brazo que se manipula de largo 10 cm y brazo con que se trabaja de 2 cm se aplica una fuerza de 50 N, cual es la fuerza en el brazo de trabajo? (250 N) Que relación tienen que tener en un fórceps dental el brazo que se manipula respecto del brazo que trabaja si deseamos generar una fuerza de 800N con solo 100 N aplicados? (8) Si el coeficiente de roce es de 0.62 que fuerza normal tenemos que aplicar para que la conexión fórceps – diente soporte 800 N sin desplazarse? (645.16 N) Si un musculo jala con 30 N sobre la mandíbula, con cuanto jala sobre la fijación en el maxilar superior? (- 30 N) Si una fuerza de 20N ataca en un radio de 10 cm pero de modo de que su ángulo con el radio es de 35 grados, cual es el torque generado? (1.147 Nm) www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza -y-Torque-Ejercicios-Versión 03.09

Ejercicios Dicen que en el pasado más de una persona se "extrajo" un diente amarán- dolo a una puerta. Si suponemos que la fuerza necesaria para extraerlo es de 768.08 [N], que nosotros aplicamos una fuerza al borde de la puerta de 110.02 [N] y si la puerta tiene un ancho de 80.54 [cm], a que distancia del eje debo fijar el cordel para obtener la fuerza de extracción? (11.5 [cm]) Si el coeficiente de roce del fórceps fuera igual a µ=0.83 [-] y la fuerza para extraer el diente es de 768.08 [N], con que fuerza normal debo presionar el fórceps contra el diente para que este no se deslice? (463 [N]) Si los músculos que permiten cerrar la mandíbula aportaran 30.55 [N] y 75.75 [N] con radios de 7.55 [cm] y 6.15 [cm] respectivamente, con que fuerza va a morder un diente a de radio 10.46 [cm] , suponiendo que todas las fuerzas están ortogonales a los radios? (66.4 [N]) 10. Si con un instrumental dental se presiona un diente de la mandíbula con una fuerza de 9.05 [N] en un ángulo de 61.79 [grad] respecto del radio de 9.567 [cm] que une el diente con el eje de la mandíbula, cual es el torque que se aplica sobre la mandíbula? (0.763 [Nm]) www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza -y-Torque-Ejercicios-Versión 03.09

Ejercicios Con que fuerza se está presionando la mandíbula en dirección a su eje en el ejercicio anterior? (4.28 [N]) 12. Si en el ejercicio anterior el diente tuviera una masa de 11.62 [g] y se soltase, con que aceleración se desplazaría en dirección del eje? (369 [m/s2]) www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza -y-Torque-Ejercicios-Versión 03.09